- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 =
879/418 × 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/418
879/418 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (879; 418) = 1
Fracția: 1.023/1.007
1.023/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.007 = 19 × 53
CMMDC (1.023; 1.007) = 1
Fracția: 483/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (483; 720) = 3
483/720 =
(483 : 3)/(720 : 3) =
161/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
483/720 =
(3 × 7 × 23)/(24 × 32 × 5) =
((3 × 7 × 23) : 3)/((24 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 23)/(24 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 31 × 5) =
(1 × 7 × 23)/(24 × 3 × 5) =
161/240
Fracția: 683/389
683/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (683; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/418 × 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 =
879/418 × 1.023/1.007 × 161/240 × 683/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/418 × 1.023/1.007 × 161/240 × 683/389 =
(879 × 1.023 × 161 × 683) / (418 × 1.007 × 240 × 389) =
(3 × 293 × 3 × 11 × 31 × 7 × 23 × 683) / (2 × 11 × 19 × 19 × 53 × 24 × 3 × 5 × 389) =
(32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) / (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683; 25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) / (25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) =
((32 × 7 × 11 × 23 × 31 × 293 × 683) : (3 × 11)) / ((25 × 3 × 5 × 11 × 192 × 53 × 389) : (3 × 11)) =
(32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 192 × 53 × 389) =
(3(2 - 1) × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(31 × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 1 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 1 × 5 × 1 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 23 × 31 × 293 × 683)/(25 × 5 × 192 × 53 × 389) =
(3 × 7 × 23 × 31 × 293 × 683)/(32 × 5 × 361 × 53 × 389) =
2.996.381.787/1.190.837.920
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.996.381.787 : 1.190.837.920 = 2 și restul = 614.705.947 ⇒
2.996.381.787 = 2 × 1.190.837.920 + 614.705.947 ⇒
2.996.381.787/1.190.837.920 =
(2 × 1.190.837.920 + 614.705.947)/1.190.837.920 =
(2 × 1.190.837.920)/1.190.837.920 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 614.705.947/1.190.837.920
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 614.705.947/1.190.837.920 =
2 + 614.705.947 : 1.190.837.920 ≈
2,516196147835 ≈
2,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,516196147835 =
2,516196147835 × 100/100 =
(2,516196147835 × 100)/100 =
251,619614783513/100 ≈
251,619614783513% ≈
251,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = 2.996.381.787/1.190.837.920
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 = 2 614.705.947/1.190.837.920
Ca număr zecimal:
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 ≈ 2,52
Ca procentaj:
- 879/418 × - 1.023/1.007 × 483/720 × 683/389 ≈ 251,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.