- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 =
879/254 × 414/240 × 2.433/265 × 10.249/242 × 392/233 × 415/240 × 438/259 × 10.367/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/254
879/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
254 = 2 × 127
CMMDC (879; 254) = 1
Fracția: 414/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
414 = 2 × 32 × 23
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (414; 240) = 2 × 3 = 6
414/240 =
(414 : 6)/(240 : 6) =
69/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
414/240 =
(2 × 32 × 23)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 23) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 23)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 23)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 23)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 23)/(23 × 1 × 5) =
69/40
Fracția: 2.433/265
2.433/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
265 = 5 × 53
CMMDC (2.433; 265) = 1
Fracția: 10.249/242
10.249/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
242 = 2 × 112
CMMDC (10.249; 242) = 1
Fracția: 392/233
392/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
392 = 23 × 72
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (392; 233) = 1
Fracția: 415/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
415 = 5 × 83
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (415; 240) = 5
415/240 =
(415 : 5)/(240 : 5) =
83/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
415/240 =
(5 × 83)/(24 × 3 × 5) =
((5 × 83) : 5)/((24 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 83)/(24 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 83)/(24 × 3 × 1) =
83/48
Fracția: 438/259
438/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
259 = 7 × 37
CMMDC (438; 259) = 1
Fracția: 10.367/242
10.367/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
242 = 2 × 112
CMMDC (10.367; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/254 × 414/240 × 2.433/265 × 10.249/242 × 392/233 × 415/240 × 438/259 × 10.367/242 =
879/254 × 69/40 × 2.433/265 × 10.249/242 × 392/233 × 83/48 × 438/259 × 10.367/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/254 × 69/40 × 2.433/265 × 10.249/242 × 392/233 × 83/48 × 438/259 × 10.367/242 =
(879 × 69 × 2.433 × 10.249 × 392 × 83 × 438 × 10.367) / (254 × 40 × 265 × 242 × 233 × 48 × 259 × 242) =
(3 × 293 × 3 × 23 × 3 × 811 × 37 × 277 × 23 × 72 × 83 × 2 × 3 × 73 × 7 × 1.481) / (2 × 127 × 23 × 5 × 5 × 53 × 2 × 112 × 233 × 24 × 3 × 7 × 37 × 2 × 112) =
(24 × 34 × 73 × 23 × 37 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481) / (210 × 3 × 52 × 7 × 114 × 37 × 53 × 127 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 73 × 23 × 37 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481; 210 × 3 × 52 × 7 × 114 × 37 × 53 × 127 × 233) = 24 × 3 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 73 × 23 × 37 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481) / (210 × 3 × 52 × 7 × 114 × 37 × 53 × 127 × 233) =
((24 × 34 × 73 × 23 × 37 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481) : (24 × 3 × 7 × 37)) / ((210 × 3 × 52 × 7 × 114 × 37 × 53 × 127 × 233) : (24 × 3 × 7 × 37)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 73 : 7 × 23 × 37 : 37 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(210 : 24 × 3 : 3 × 52 × 7 : 7 × 114 × 37 : 37 × 53 × 127 × 233) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(2(10 - 4) × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 53 × 127 × 233) =
(20 × 33 × 72 × 23 × 1 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(26 × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 53 × 127 × 233) =
(1 × 33 × 72 × 23 × 1 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(26 × 1 × 52 × 1 × 114 × 1 × 53 × 127 × 233) =
(33 × 72 × 23 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(26 × 52 × 114 × 53 × 127 × 233) =
(27 × 49 × 23 × 73 × 83 × 277 × 293 × 811 × 1.481)/(64 × 25 × 14.641 × 53 × 127 × 233) =
17.972.642.465.121.427.461/36.738.907.268.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.972.642.465.121.427.461 : 36.738.907.268.800 = 489.199 și restul = 5.768.131.736.261 ⇒
17.972.642.465.121.427.461 = 489.199 × 36.738.907.268.800 + 5.768.131.736.261 ⇒
17.972.642.465.121.427.461/36.738.907.268.800 =
(489.199 × 36.738.907.268.800 + 5.768.131.736.261)/36.738.907.268.800 =
(489.199 × 36.738.907.268.800)/36.738.907.268.800 + 5.768.131.736.261/36.738.907.268.800 =
489.199 + 5.768.131.736.261/36.738.907.268.800 =
489.199 5.768.131.736.261/36.738.907.268.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
489.199 + 5.768.131.736.261/36.738.907.268.800 =
489.199 + 5.768.131.736.261 : 36.738.907.268.800 ≈
489.199,157003355981 ≈
489.199,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
489.199,157003355981 =
489.199,157003355981 × 100/100 =
(489.199,157003355981 × 100)/100 =
48.919.915,700335598058/100 ≈
48.919.915,700335598058% ≈
48.919.915,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 = 17.972.642.465.121.427.461/36.738.907.268.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 = 489.199 5.768.131.736.261/36.738.907.268.800
Ca număr zecimal:
- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 ≈ 489.199,16
Ca procentaj:
- 879/254 × - 414/240 × - 2.433/265 × 10.249/242 × - 392/233 × 415/240 × - 438/259 × - 10.367/242 ≈ 48.919.915,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.