- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 =
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × 351/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/196
879/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
196 = 22 × 72
CMMDC (879; 196) = 1
Fracția: 389/202
389/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
202 = 2 × 101
CMMDC (389; 202) = 1
Fracția: 7.447/202
7.447/202 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.447 = 11 × 677
202 = 2 × 101
CMMDC (7.447; 202) = 1
Fracția: 2.014/197
2.014/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.014 = 2 × 19 × 53
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.014; 197) = 1
Fracția: 365/214
365/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
214 = 2 × 107
CMMDC (365; 214) = 1
Fracția: 369/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
249 = 3 × 83
CMMDC (369; 249) = 3
369/249 =
(369 : 3)/(249 : 3) =
123/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
369/249 =
(32 × 41)/(3 × 83) =
((32 × 41) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 41)/(3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 41)/(1 × 83) =
(31 × 41)/(1 × 83) =
(3 × 41)/(1 × 83) =
123/83
Fracția: 359/220
359/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (359; 220) = 1
Fracția: 351/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
207 = 32 × 23
CMMDC (351; 207) = 32 = 9
351/207 =
(351 : 9)/(207 : 9) =
39/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/207 =
(33 × 13)/(32 × 23) =
((33 × 13) : 32)/((32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 13)/(32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 13)/(3(2 - 2) × 23) =
(31 × 13)/(30 × 23) =
(3 × 13)/(1 × 23) =
39/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × 351/207 =
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × 2.014/197 × 365/214 × 123/83 × 359/220 × 39/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × 2.014/197 × 365/214 × 123/83 × 359/220 × 39/23 =
- (879 × 389 × 7.447 × 2.014 × 365 × 123 × 359 × 39) / (196 × 202 × 202 × 197 × 214 × 83 × 220 × 23) =
- (3 × 293 × 389 × 11 × 677 × 2 × 19 × 53 × 5 × 73 × 3 × 41 × 359 × 3 × 13) / (22 × 72 × 2 × 101 × 2 × 101 × 197 × 2 × 107 × 83 × 22 × 5 × 11 × 23) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677) / (27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677; 27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) = 2 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677) / (27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677) : (2 × 5 × 11)) / ((27 × 5 × 72 × 11 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) : (2 × 5 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677)/(27 : 2 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677)/(2(7 - 1) × 1 × 72 × 1 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677)/(26 × 1 × 72 × 1 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) =
- (33 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677)/(26 × 72 × 23 × 83 × 1012 × 107 × 197) =
- (27 × 13 × 19 × 41 × 53 × 73 × 293 × 359 × 389 × 677)/(64 × 49 × 23 × 83 × 10.201 × 107 × 197) =
- 29.305.129.359.939.776.811/1.287.285.074.466.496
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 29.305.129.359.939.776.811 : 1.287.285.074.466.496 = - 22.765 și restul = - 84.639.709.995.371 ⇒
- 29.305.129.359.939.776.811 = - 22.765 × 1.287.285.074.466.496 - 84.639.709.995.371 ⇒
- 29.305.129.359.939.776.811/1.287.285.074.466.496 =
( - 22.765 × 1.287.285.074.466.496 - 84.639.709.995.371)/1.287.285.074.466.496 =
( - 22.765 × 1.287.285.074.466.496)/1.287.285.074.466.496 - 84.639.709.995.371/1.287.285.074.466.496 =
- 22.765 - 84.639.709.995.371/1.287.285.074.466.496 =
- 22.765 84.639.709.995.371/1.287.285.074.466.496
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.765 - 84.639.709.995.371/1.287.285.074.466.496 =
- 22.765 - 84.639.709.995.371 : 1.287.285.074.466.496 ≈
- 22.765,065750556481 ≈
- 22.765,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.765,065750556481 =
- 22.765,065750556481 × 100/100 =
( - 22.765,065750556481 × 100)/100 =
- 2.276.506,575055648062/100 ≈
- 2.276.506,575055648062% ≈
- 2.276.506,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 = - 29.305.129.359.939.776.811/1.287.285.074.466.496
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 = - 22.765 84.639.709.995.371/1.287.285.074.466.496
Ca număr zecimal:
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 ≈ - 22.765,07
Ca procentaj:
- 879/196 × 389/202 × 7.447/202 × - 2.014/197 × 365/214 × 369/249 × 359/220 × - 351/207 ≈ - 2.276.506,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.