- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 =
879/176 × 376/191 × 7.437/201 × 1.987/192 × 361/200 × 365/235 × 360/204 × 348/216
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/176
879/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
176 = 24 × 11
CMMDC (879; 176) = 1
Fracția: 376/191
376/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 191) = 1
Fracția: 7.437/201
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
201 = 3 × 67
CMMDC (7.437; 201) = 3 × 67 = 201
7.437/201 =
(7.437 : 201)/(201 : 201) =
37/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/201 =
(3 × 37 × 67)/(3 × 67) =
((3 × 37 × 67) : (3 × 67))/((3 × 67) : (3 × 67)) =
(3 : 3 × 37 × 67 : 67)/(3 : 3 × 67 : 67) =
(1 × 37 × 1)/(1 × 1) =
37/1 =
37
Fracția: 1.987/192
1.987/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.987 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (1.987; 192) = 1
Fracția: 361/200
361/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
200 = 23 × 52
CMMDC (361; 200) = 1
Fracția: 365/235
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
365 = 5 × 73
235 = 5 × 47
CMMDC (365; 235) = 5
365/235 =
(365 : 5)/(235 : 5) =
73/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
365/235 =
(5 × 73)/(5 × 47) =
((5 × 73) : 5)/((5 × 47) : 5) =
(5 : 5 × 73)/(5 : 5 × 47) =
(1 × 73)/(1 × 47) =
73/47
Fracția: 360/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (360; 204) = 22 × 3 = 12
360/204 =
(360 : 12)/(204 : 12) =
30/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/204 =
(23 × 32 × 5)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 32 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 32 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(2 × 31 × 5)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 1 × 17) =
30/17
Fracția: 348/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
216 = 23 × 33
CMMDC (348; 216) = 22 × 3 = 12
348/216 =
(348 : 12)/(216 : 12) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/216 =
(22 × 3 × 29)/(23 × 33) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((23 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(23 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(3 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 29)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 32) =
29/18
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/176 × 376/191 × 7.437/201 × 1.987/192 × 361/200 × 365/235 × 360/204 × 348/216 =
879/176 × 376/191 × 37 × 1.987/192 × 361/200 × 73/47 × 30/17 × 29/18
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
879/176 × 376/191 × 37 × 1.987/192 × 361/200 × 73/47 × 30/17 × 29/18 =
(879 × 376 × 37 × 1.987 × 361 × 73 × 30 × 29) / (176 × 191 × 192 × 200 × 47 × 17 × 18) =
(3 × 293 × 23 × 47 × 37 × 1.987 × 192 × 73 × 2 × 3 × 5 × 29) / (24 × 11 × 191 × 26 × 3 × 23 × 52 × 47 × 17 × 2 × 32) =
(24 × 32 × 5 × 192 × 29 × 37 × 47 × 73 × 293 × 1.987) / (214 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 192 × 29 × 37 × 47 × 73 × 293 × 1.987; 214 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 191) = 24 × 32 × 5 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 192 × 29 × 37 × 47 × 73 × 293 × 1.987) / (214 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 191) =
((24 × 32 × 5 × 192 × 29 × 37 × 47 × 73 × 293 × 1.987) : (24 × 32 × 5 × 47)) / ((214 × 33 × 52 × 11 × 17 × 47 × 191) : (24 × 32 × 5 × 47)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 192 × 29 × 37 × 47 : 47 × 73 × 293 × 1.987)/(214 : 24 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 17 × 47 : 47 × 191) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 73 × 293 × 1.987)/(2(14 - 4) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 17 × 1 × 191) =
(20 × 30 × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 73 × 293 × 1.987)/(210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 1 × 191) =
(1 × 1 × 1 × 192 × 29 × 37 × 1 × 73 × 293 × 1.987)/(210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 1 × 191) =
(192 × 29 × 37 × 73 × 293 × 1.987)/(210 × 3 × 5 × 11 × 17 × 191) =
(361 × 29 × 37 × 73 × 293 × 1.987)/(1.024 × 3 × 5 × 11 × 17 × 191) =
16.462.480.420.879/548.613.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
16.462.480.420.879 : 548.613.120 = 30.007 și restul = 246.529.039 ⇒
16.462.480.420.879 = 30.007 × 548.613.120 + 246.529.039 ⇒
16.462.480.420.879/548.613.120 =
(30.007 × 548.613.120 + 246.529.039)/548.613.120 =
(30.007 × 548.613.120)/548.613.120 + 246.529.039/548.613.120 =
30.007 + 246.529.039/548.613.120 =
30.007 246.529.039/548.613.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.007 + 246.529.039/548.613.120 =
30.007 + 246.529.039 : 548.613.120 ≈
30.007,449367742062 ≈
30.007,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.007,449367742062 =
30.007,449367742062 × 100/100 =
(30.007,449367742062 × 100)/100 =
3.000.744,936774206202/100 ≈
3.000.744,936774206202% ≈
3.000.744,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 = 16.462.480.420.879/548.613.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 = 30.007 246.529.039/548.613.120
Ca număr zecimal:
- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 ≈ 30.007,45
Ca procentaj:
- 879/176 × - 376/191 × 7.437/201 × - 1.987/192 × - 361/200 × - 365/235 × 360/204 × - 348/216 ≈ 3.000.744,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.