- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 =
879/1.407 × 9.190/898 × 7.239/877 × 11.075/917 × 963.396/1.635 × 1.473/886
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/1.407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
1.407 = 3 × 7 × 67
CMMDC (879; 1.407) = 3
879/1.407 =
(879 : 3)/(1.407 : 3) =
293/469
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
879/1.407 =
(3 × 293)/(3 × 7 × 67) =
((3 × 293) : 3)/((3 × 7 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(3 : 3 × 7 × 67) =
(1 × 293)/(1 × 7 × 67) =
293/469
Fracția: 9.190/898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.190 = 2 × 5 × 919
898 = 2 × 449
CMMDC (9.190; 898) = 2
9.190/898 =
(9.190 : 2)/(898 : 2) =
4.595/449
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.190/898 =
(2 × 5 × 919)/(2 × 449) =
((2 × 5 × 919) : 2)/((2 × 449) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 919)/(2 : 2 × 449) =
(1 × 5 × 919)/(1 × 449) =
4.595/449
Fracția: 7.239/877
7.239/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.239 = 3 × 19 × 127
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.239; 877) = 1
Fracția: 11.075/917
11.075/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.075 = 52 × 443
917 = 7 × 131
CMMDC (11.075; 917) = 1
Fracția: 963.396/1.635
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.396 = 22 × 32 × 7 × 3.823
1.635 = 3 × 5 × 109
CMMDC (963.396; 1.635) = 3
963.396/1.635 =
(963.396 : 3)/(1.635 : 3) =
321.132/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.396/1.635 =
(22 × 32 × 7 × 3.823)/(3 × 5 × 109) =
((22 × 32 × 7 × 3.823) : 3)/((3 × 5 × 109) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 7 × 3.823)/(3 : 3 × 5 × 109) =
(22 × 3(2 - 1) × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
(22 × 31 × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
(22 × 3 × 7 × 3.823)/(1 × 5 × 109) =
321.132/545
Fracția: 1.473/886
1.473/886 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.473 = 3 × 491
886 = 2 × 443
CMMDC (1.473; 886) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/1.407 × 9.190/898 × 7.239/877 × 11.075/917 × 963.396/1.635 × 1.473/886 =
293/469 × 4.595/449 × 7.239/877 × 11.075/917 × 321.132/545 × 1.473/886
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/469 × 4.595/449 × 7.239/877 × 11.075/917 × 321.132/545 × 1.473/886 =
(293 × 4.595 × 7.239 × 11.075 × 321.132 × 1.473) / (469 × 449 × 877 × 917 × 545 × 886) =
(293 × 5 × 919 × 3 × 19 × 127 × 52 × 443 × 22 × 3 × 7 × 3.823 × 3 × 491) / (7 × 67 × 449 × 877 × 7 × 131 × 5 × 109 × 2 × 443) =
(22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) / (2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823; 2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) = 2 × 5 × 7 × 443
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) / (2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) =
((22 × 33 × 53 × 7 × 19 × 127 × 293 × 443 × 491 × 919 × 3.823) : (2 × 5 × 7 × 443)) / ((2 × 5 × 72 × 67 × 109 × 131 × 443 × 449 × 877) : (2 × 5 × 7 × 443)) =
(22 : 2 × 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 × 127 × 293 × 443 : 443 × 491 × 919 × 3.823)/(2 : 2 × 5 : 5 × 72 : 7 × 67 × 109 × 131 × 443 : 443 × 449 × 877) =
(2(2 - 1) × 33 × 5(3 - 1) × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7(2 - 1) × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(21 × 33 × 52 × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7 × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 1 × 19 × 127 × 293 × 1 × 491 × 919 × 3.823)/(1 × 1 × 7 × 67 × 109 × 131 × 1 × 449 × 877) =
(2 × 33 × 52 × 19 × 127 × 293 × 491 × 919 × 3.823)/(7 × 67 × 109 × 131 × 449 × 877) =
(2 × 27 × 25 × 19 × 127 × 293 × 491 × 919 × 3.823)/(7 × 67 × 109 × 131 × 449 × 877) =
1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.646.493.468.667.024.050 : 2.637.039.108.823 = 624.372 și restul = 86.212.989.894 ⇒
1.646.493.468.667.024.050 = 624.372 × 2.637.039.108.823 + 86.212.989.894 ⇒
1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823 =
(624.372 × 2.637.039.108.823 + 86.212.989.894)/2.637.039.108.823 =
(624.372 × 2.637.039.108.823)/2.637.039.108.823 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 86.212.989.894/2.637.039.108.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
624.372 + 86.212.989.894/2.637.039.108.823 =
624.372 + 86.212.989.894 : 2.637.039.108.823 ≈
624.372,032693102505 ≈
624.372,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
624.372,032693102505 =
624.372,032693102505 × 100/100 =
(624.372,032693102505 × 100)/100 =
62.437.203,269310250483/100 ≈
62.437.203,269310250483% ≈
62.437.203,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = 1.646.493.468.667.024.050/2.637.039.108.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 = 624.372 86.212.989.894/2.637.039.108.823
Ca număr zecimal:
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 ≈ 624.372,03
Ca procentaj:
- 879/1.407 × 9.190/898 × - 7.239/877 × - 11.075/917 × 963.396/1.635 × - 1.473/886 ≈ 62.437.203,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.