- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 =
879/1.266 × 9.022/811 × 7.065/810 × 10.876/826 × 963.211/1.594 × 1.323/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (879; 1.266) = 3
879/1.266 =
(879 : 3)/(1.266 : 3) =
293/422
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
879/1.266 =
(3 × 293)/(2 × 3 × 211) =
((3 × 293) : 3)/((2 × 3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 293)/(2 × 3 : 3 × 211) =
(1 × 293)/(2 × 1 × 211) =
293/422
Fracția: 9.022/811
9.022/811 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.022 = 2 × 13 × 347
811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.022; 811) = 1
Fracția: 7.065/810
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.065 = 32 × 5 × 157
810 = 2 × 34 × 5
CMMDC (7.065; 810) = 32 × 5 = 45
7.065/810 =
(7.065 : 45)/(810 : 45) =
157/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.065/810 =
(32 × 5 × 157)/(2 × 34 × 5) =
((32 × 5 × 157) : (32 × 5))/((2 × 34 × 5) : (32 × 5)) =
(32 : 32 × 5 : 5 × 157)/(2 × 34 : 32 × 5 : 5) =
(3(2 - 2) × 1 × 157)/(2 × 3(4 - 2) × 1) =
(30 × 1 × 157)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 1 × 157)/(2 × 32 × 1) =
157/18
Fracția: 10.876/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.876 = 22 × 2.719
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.876; 826) = 2
10.876/826 =
(10.876 : 2)/(826 : 2) =
5.438/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.876/826 =
(22 × 2.719)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 2.719) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 2.719)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 2.719)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 2.719)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 2.719)/(1 × 7 × 59) =
5.438/413
Fracția: 963.211/1.594
963.211/1.594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.594 = 2 × 797
CMMDC (963.211; 1.594) = 1
Fracția: 1.323/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (1.323; 828) = 32 = 9
1.323/828 =
(1.323 : 9)/(828 : 9) =
147/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/828 =
(33 × 72)/(22 × 32 × 23) =
((33 × 72) : 32)/((22 × 32 × 23) : 32) =
(33 : 32 × 72)/(22 × 32 : 32 × 23) =
(3(3 - 2) × 72)/(22 × 3(2 - 2) × 23) =
(31 × 72)/(22 × 30 × 23) =
(3 × 72)/(22 × 1 × 23) =
147/92
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
879/1.266 × 9.022/811 × 7.065/810 × 10.876/826 × 963.211/1.594 × 1.323/828 =
293/422 × 9.022/811 × 157/18 × 5.438/413 × 963.211/1.594 × 147/92
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
293/422 × 9.022/811 × 157/18 × 5.438/413 × 963.211/1.594 × 147/92 =
(293 × 9.022 × 157 × 5.438 × 963.211 × 147) / (422 × 811 × 18 × 413 × 1.594 × 92) =
(293 × 2 × 13 × 347 × 157 × 2 × 2.719 × 963.211 × 3 × 72) / (2 × 211 × 811 × 2 × 32 × 7 × 59 × 2 × 797 × 22 × 23) =
(22 × 3 × 72 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211) / (25 × 32 × 7 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 72 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211; 25 × 32 × 7 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 72 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211) / (25 × 32 × 7 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
((22 × 3 × 72 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211) : (22 × 3 × 7)) / ((25 × 32 × 7 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 72 : 7 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(25 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
(2(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
(20 × 1 × 71 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(23 × 3 × 1 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
(1 × 1 × 7 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(23 × 3 × 1 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
(7 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(23 × 3 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
(7 × 13 × 157 × 293 × 347 × 2.719 × 963.211)/(8 × 3 × 23 × 59 × 211 × 797 × 811) =
3.804.247.650.830.356.093/4.441.735.776.216
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.804.247.650.830.356.093 : 4.441.735.776.216 = 856.477 și restul = 3.118.424.205.061 ⇒
3.804.247.650.830.356.093 = 856.477 × 4.441.735.776.216 + 3.118.424.205.061 ⇒
3.804.247.650.830.356.093/4.441.735.776.216 =
(856.477 × 4.441.735.776.216 + 3.118.424.205.061)/4.441.735.776.216 =
(856.477 × 4.441.735.776.216)/4.441.735.776.216 + 3.118.424.205.061/4.441.735.776.216 =
856.477 + 3.118.424.205.061/4.441.735.776.216 =
856.477 3.118.424.205.061/4.441.735.776.216
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
856.477 + 3.118.424.205.061/4.441.735.776.216 =
856.477 + 3.118.424.205.061 : 4.441.735.776.216 ≈
856.477,702073324973 ≈
856.477,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
856.477,702073324973 =
856.477,702073324973 × 100/100 =
(856.477,702073324973 × 100)/100 =
85.647.770,207332497334/100 ≈
85.647.770,207332497334% ≈
85.647.770,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 = 3.804.247.650.830.356.093/4.441.735.776.216
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 = 856.477 3.118.424.205.061/4.441.735.776.216
Ca număr zecimal:
- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 ≈ 856.477,7
Ca procentaj:
- 879/1.266 × 9.022/811 × - 7.065/810 × - 10.876/826 × - 963.211/1.594 × 1.323/828 ≈ 85.647.770,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.