- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 =
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 1.314/831
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 879/1.265
879/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
879 = 3 × 293
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (879; 1.265) = 1
Fracția: 9.029/798
9.029/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.029 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (9.029; 798) = 1
Fracția: 7.045/798
7.045/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.045 = 5 × 1.409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (7.045; 798) = 1
Fracția: 10.873/827
10.873/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.873 = 83 × 131
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.873; 827) = 1
Fracția: 963.217/1.595
963.217/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.217 = 23 × 41.879
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.217; 1.595) = 1
Fracția: 1.314/831
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
831 = 3 × 277
CMMDC (1.314; 831) = 3
1.314/831 =
(1.314 : 3)/(831 : 3) =
438/277
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.314/831 =
(2 × 32 × 73)/(3 × 277) =
((2 × 32 × 73) : 3)/((3 × 277) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 73)/(3 : 3 × 277) =
(2 × 3(2 - 1) × 73)/(1 × 277) =
(2 × 31 × 73)/(1 × 277) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 277) =
438/277
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 1.314/831 =
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 438/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 879/1.265 × 9.029/798 × 7.045/798 × 10.873/827 × 963.217/1.595 × 438/277 =
- (879 × 9.029 × 7.045 × 10.873 × 963.217 × 438) / (1.265 × 798 × 798 × 827 × 1.595 × 277) =
- (3 × 293 × 9.029 × 5 × 1.409 × 83 × 131 × 23 × 41.879 × 2 × 3 × 73) / (5 × 11 × 23 × 2 × 3 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7 × 19 × 827 × 5 × 11 × 29 × 277) =
- (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879; 22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) = 2 × 32 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) =
- ((2 × 32 × 5 × 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879) : (2 × 32 × 5 × 23)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 192 × 23 × 29 × 277 × 827) : (2 × 32 × 5 × 23)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 23 : 23 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 112 × 192 × 23 : 23 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 30 × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 30 × 5 × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 1 × 5 × 72 × 112 × 192 × 1 × 29 × 277 × 827) =
- (73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 5 × 72 × 112 × 192 × 29 × 277 × 827) =
- (73 × 83 × 131 × 293 × 1.409 × 9.029 × 41.879)/(2 × 5 × 49 × 121 × 361 × 29 × 277 × 827) =
- 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.904.425.266.013.918.943 : 142.190.941.143.790 = - 871.394 și restul = - 92.298.962.175.683 ⇒
- 123.904.425.266.013.918.943 = - 871.394 × 142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683 ⇒
- 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790 =
( - 871.394 × 142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683)/142.190.941.143.790 =
( - 871.394 × 142.190.941.143.790)/142.190.941.143.790 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 871.394 - 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790 =
- 871.394 - 92.298.962.175.683 : 142.190.941.143.790 ≈
- 871.394,649119848517 ≈
- 871.394,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 871.394,649119848517 =
- 871.394,649119848517 × 100/100 =
( - 871.394,649119848517 × 100)/100 =
- 87.139.464,911984851655/100 ≈
- 87.139.464,911984851655% ≈
- 87.139.464,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = - 123.904.425.266.013.918.943/142.190.941.143.790
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 = - 871.394 92.298.962.175.683/142.190.941.143.790
Ca număr zecimal:
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 ≈ - 871.394,65
Ca procentaj:
- 879/1.265 × 9.029/798 × - 7.045/798 × - 10.873/827 × - 963.217/1.595 × - 1.314/831 ≈ - 87.139.464,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.