- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 =
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × 944/559 × 953/595 × 1.126/537 × 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × 3.564/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
548 = 22 × 137
CMMDC (878; 548) = 2
878/548 =
(878 : 2)/(548 : 2) =
439/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/548 =
(2 × 439)/(22 × 137) =
((2 × 439) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 439)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 439)/(21 × 137) =
(1 × 439)/(2 × 137) =
439/274
Fracția: 838/567
838/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
838 = 2 × 419
567 = 34 × 7
CMMDC (838; 567) = 1
Fracția: 904/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
562 = 2 × 281
CMMDC (904; 562) = 2
904/562 =
(904 : 2)/(562 : 2) =
452/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
904/562 =
(23 × 113)/(2 × 281) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 281) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 281) =
(22 × 113)/(1 × 281) =
452/281
Fracția: 895/556
895/556 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
556 = 22 × 139
CMMDC (895; 556) = 1
Fracția: 944/559
944/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
944 = 24 × 59
559 = 13 × 43
CMMDC (944; 559) = 1
Fracția: 953/595
953/595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (953; 595) = 1
Fracția: 1.126/537
1.126/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
537 = 3 × 179
CMMDC (1.126; 537) = 1
Fracția: 1.286/573
1.286/573 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.286 = 2 × 643
573 = 3 × 191
CMMDC (1.286; 573) = 1
Fracția: 1.399/540
1.399/540 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.399 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.399; 540) = 1
Fracția: 2.019/587
2.019/587 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.019 = 3 × 673
587 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.019; 587) = 1
Fracția: 3.564/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.564 = 22 × 34 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (3.564; 516) = 22 × 3 = 12
3.564/516 =
(3.564 : 12)/(516 : 12) =
297/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.564/516 =
(22 × 34 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 34 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 33 × 11)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 33 × 11)/(1 × 1 × 43) =
297/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × 944/559 × 953/595 × 1.126/537 × 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × 3.564/516 =
- 439/274 × 838/567 × 452/281 × 895/556 × 944/559 × 953/595 × 1.126/537 × 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × 297/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/274 × 838/567 × 452/281 × 895/556 × 944/559 × 953/595 × 1.126/537 × 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × 297/43 =
- (439 × 838 × 452 × 895 × 944 × 953 × 1.126 × 1.286 × 1.399 × 2.019 × 297) / (274 × 567 × 281 × 556 × 559 × 595 × 537 × 573 × 540 × 587 × 43) =
- (439 × 2 × 419 × 22 × 113 × 5 × 179 × 24 × 59 × 953 × 2 × 563 × 2 × 643 × 1.399 × 3 × 673 × 33 × 11) / (2 × 137 × 34 × 7 × 281 × 22 × 139 × 13 × 43 × 5 × 7 × 17 × 3 × 179 × 3 × 191 × 22 × 33 × 5 × 587 × 43) =
- (29 × 34 × 5 × 11 × 59 × 113 × 179 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399) / (25 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 179 × 191 × 281 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 11 × 59 × 113 × 179 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399; 25 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 179 × 191 × 281 × 587) = 25 × 34 × 5 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 11 × 59 × 113 × 179 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399) / (25 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 179 × 191 × 281 × 587) =
- ((29 × 34 × 5 × 11 × 59 × 113 × 179 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399) : (25 × 34 × 5 × 179)) / ((25 × 39 × 52 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 179 × 191 × 281 × 587) : (25 × 34 × 5 × 179)) =
- (29 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 59 × 113 × 179 : 179 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(25 : 25 × 39 : 34 × 52 : 5 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 179 : 179 × 191 × 281 × 587) =
- (2(9 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 59 × 113 × 1 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(2(5 - 5) × 3(9 - 4) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 1 × 191 × 281 × 587) =
- (24 × 30 × 1 × 11 × 59 × 113 × 1 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(20 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 1 × 191 × 281 × 587) =
- (24 × 1 × 1 × 11 × 59 × 113 × 1 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(1 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 1 × 191 × 281 × 587) =
- (24 × 11 × 59 × 113 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 432 × 137 × 139 × 191 × 281 × 587) =
- (16 × 11 × 59 × 113 × 419 × 439 × 563 × 643 × 673 × 953 × 1.399)/(243 × 5 × 49 × 13 × 17 × 1.849 × 137 × 139 × 191 × 281 × 587) =
- 70.107.860.410.008.209.094.259.888/14.595.356.206.653.354.843.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 70.107.860.410.008.209.094.259.888 : 14.595.356.206.653.354.843.165 = - 4.803 și restul = - 6.364.549.452.145.782.538.393 ⇒
- 70.107.860.410.008.209.094.259.888 = - 4.803 × 14.595.356.206.653.354.843.165 - 6.364.549.452.145.782.538.393 ⇒
- 70.107.860.410.008.209.094.259.888/14.595.356.206.653.354.843.165 =
( - 4.803 × 14.595.356.206.653.354.843.165 - 6.364.549.452.145.782.538.393)/14.595.356.206.653.354.843.165 =
( - 4.803 × 14.595.356.206.653.354.843.165)/14.595.356.206.653.354.843.165 - 6.364.549.452.145.782.538.393/14.595.356.206.653.354.843.165 =
- 4.803 - 6.364.549.452.145.782.538.393/14.595.356.206.653.354.843.165 =
- 4.803 6.364.549.452.145.782.538.393/14.595.356.206.653.354.843.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.803 - 6.364.549.452.145.782.538.393/14.595.356.206.653.354.843.165 =
- 4.803 - 6.364.549.452.145.782.538.393 : 14.595.356.206.653.354.843.165 ≈
- 4.803,436066743561 ≈
- 4.803,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.803,436066743561 =
- 4.803,436066743561 × 100/100 =
( - 4.803,436066743561 × 100)/100 =
- 480.343,606674356084/100 ≈
- 480.343,606674356084% ≈
- 480.343,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 = - 70.107.860.410.008.209.094.259.888/14.595.356.206.653.354.843.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 = - 4.803 6.364.549.452.145.782.538.393/14.595.356.206.653.354.843.165
Ca număr zecimal:
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 ≈ - 4.803,44
Ca procentaj:
- 878/548 × 838/567 × 904/562 × 895/556 × - 944/559 × - 953/595 × 1.126/537 × - 1.286/573 × 1.399/540 × 2.019/587 × - 3.564/516 ≈ - 480.343,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.