- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 =
878/193 × 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × 373/245 × 344/208 × 352/199
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/193
878/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (878; 193) = 1
Fracția: 375/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (375; 195) = 3 × 5 = 15
375/195 =
(375 : 15)/(195 : 15) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
375/195 =
(3 × 53)/(3 × 5 × 13) =
((3 × 53) : (3 × 5))/((3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 53 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 5(3 - 1))/(1 × 1 × 13) =
(1 × 52)/(1 × 1 × 13) =
25/13
Fracția: 7.438/195
7.438/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (7.438; 195) = 1
Fracția: 1.998/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.998 = 2 × 33 × 37
196 = 22 × 72
CMMDC (1.998; 196) = 2
1.998/196 =
(1.998 : 2)/(196 : 2) =
999/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.998/196 =
(2 × 33 × 37)/(22 × 72) =
((2 × 33 × 37) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 37)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 33 × 37)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 33 × 37)/(21 × 72) =
(1 × 33 × 37)/(2 × 72) =
999/98
Fracția: 348/204
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (348; 204) = 22 × 3 = 12
348/204 =
(348 : 12)/(204 : 12) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/204 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
29/17
Fracția: 373/245
373/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
245 = 5 × 72
CMMDC (373; 245) = 1
Fracția: 344/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
208 = 24 × 13
CMMDC (344; 208) = 23 = 8
344/208 =
(344 : 8)/(208 : 8) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
344/208 =
(23 × 43)/(24 × 13) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 13) =
(20 × 43)/(21 × 13) =
(1 × 43)/(2 × 13) =
43/26
Fracția: 352/199
352/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (352; 199) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
878/193 × 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × 373/245 × 344/208 × 352/199 =
878/193 × 25/13 × 7.438/195 × 999/98 × 29/17 × 373/245 × 43/26 × 352/199
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
878/193 × 25/13 × 7.438/195 × 999/98 × 29/17 × 373/245 × 43/26 × 352/199 =
(878 × 25 × 7.438 × 999 × 29 × 373 × 43 × 352) / (193 × 13 × 195 × 98 × 17 × 245 × 26 × 199) =
(2 × 439 × 52 × 2 × 3.719 × 33 × 37 × 29 × 373 × 43 × 25 × 11) / (193 × 13 × 3 × 5 × 13 × 2 × 72 × 17 × 5 × 72 × 2 × 13 × 199) =
(27 × 33 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719) / (22 × 3 × 52 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719; 22 × 3 × 52 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) = 22 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719) / (22 × 3 × 52 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
((27 × 33 × 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719) : (22 × 3 × 52)) / ((22 × 3 × 52 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) : (22 × 3 × 52)) =
(27 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
(2(7 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
(25 × 32 × 50 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(20 × 1 × 50 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
(25 × 32 × 1 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(1 × 1 × 1 × 74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
(25 × 32 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(74 × 133 × 17 × 193 × 199) =
(32 × 9 × 11 × 29 × 37 × 43 × 373 × 439 × 3.719)/(2.401 × 2.197 × 17 × 193 × 199) =
89.012.885.752.856.736/3.444.145.766.243
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
89.012.885.752.856.736 : 3.444.145.766.243 = 25.844 și restul = 2.382.570.072.644 ⇒
89.012.885.752.856.736 = 25.844 × 3.444.145.766.243 + 2.382.570.072.644 ⇒
89.012.885.752.856.736/3.444.145.766.243 =
(25.844 × 3.444.145.766.243 + 2.382.570.072.644)/3.444.145.766.243 =
(25.844 × 3.444.145.766.243)/3.444.145.766.243 + 2.382.570.072.644/3.444.145.766.243 =
25.844 + 2.382.570.072.644/3.444.145.766.243 =
25.844 2.382.570.072.644/3.444.145.766.243
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.844 + 2.382.570.072.644/3.444.145.766.243 =
25.844 + 2.382.570.072.644 : 3.444.145.766.243 ≈
25.844,691773877864 ≈
25.844,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.844,691773877864 =
25.844,691773877864 × 100/100 =
(25.844,691773877864 × 100)/100 =
2.584.469,177387786435/100 ≈
2.584.469,177387786435% ≈
2.584.469,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 = 89.012.885.752.856.736/3.444.145.766.243
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 = 25.844 2.382.570.072.644/3.444.145.766.243
Ca număr zecimal:
- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 ≈ 25.844,69
Ca procentaj:
- 878/193 × - 375/195 × 7.438/195 × 1.998/196 × 348/204 × - 373/245 × - 344/208 × 352/199 ≈ 2.584.469,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.