- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 =
- 878/1.276 × 9.060/806 × 7.076/822 × 10.890/853 × 963.219/1.606 × 1.329/819
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/1.276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
1.276 = 22 × 11 × 29
CMMDC (878; 1.276) = 2
878/1.276 =
(878 : 2)/(1.276 : 2) =
439/638
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/1.276 =
(2 × 439)/(22 × 11 × 29) =
((2 × 439) : 2)/((22 × 11 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(22 : 2 × 11 × 29) =
(1 × 439)/(2(2 - 1) × 11 × 29) =
(1 × 439)/(21 × 11 × 29) =
(1 × 439)/(2 × 11 × 29) =
439/638
Fracția: 9.060/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.060 = 22 × 3 × 5 × 151
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.060; 806) = 2
9.060/806 =
(9.060 : 2)/(806 : 2) =
4.530/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.060/806 =
(22 × 3 × 5 × 151)/(2 × 13 × 31) =
((22 × 3 × 5 × 151) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 151)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 151)/(1 × 13 × 31) =
(21 × 3 × 5 × 151)/(1 × 13 × 31) =
(2 × 3 × 5 × 151)/(1 × 13 × 31) =
4.530/403
Fracția: 7.076/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.076 = 22 × 29 × 61
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (7.076; 822) = 2
7.076/822 =
(7.076 : 2)/(822 : 2) =
3.538/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.076/822 =
(22 × 29 × 61)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 29 × 61) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 29 × 61)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 29 × 61)/(1 × 3 × 137) =
(21 × 29 × 61)/(1 × 3 × 137) =
(2 × 29 × 61)/(1 × 3 × 137) =
3.538/411
Fracția: 10.890/853
10.890/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.890 = 2 × 32 × 5 × 112
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.890; 853) = 1
Fracția: 963.219/1.606
963.219/1.606 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.219 = 3 × 321.073
1.606 = 2 × 11 × 73
CMMDC (963.219; 1.606) = 1
Fracția: 1.329/819
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.329 = 3 × 443
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (1.329; 819) = 3
1.329/819 =
(1.329 : 3)/(819 : 3) =
443/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.329/819 =
(3 × 443)/(32 × 7 × 13) =
((3 × 443) : 3)/((32 × 7 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 443)/(32 : 3 × 7 × 13) =
(1 × 443)/(3(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 443)/(31 × 7 × 13) =
(1 × 443)/(3 × 7 × 13) =
443/273
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 878/1.276 × 9.060/806 × 7.076/822 × 10.890/853 × 963.219/1.606 × 1.329/819 =
- 439/638 × 4.530/403 × 3.538/411 × 10.890/853 × 963.219/1.606 × 443/273
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 439/638 × 4.530/403 × 3.538/411 × 10.890/853 × 963.219/1.606 × 443/273 =
- (439 × 4.530 × 3.538 × 10.890 × 963.219 × 443) / (638 × 403 × 411 × 853 × 1.606 × 273) =
- (439 × 2 × 3 × 5 × 151 × 2 × 29 × 61 × 2 × 32 × 5 × 112 × 3 × 321.073 × 443) / (2 × 11 × 29 × 13 × 31 × 3 × 137 × 853 × 2 × 11 × 73 × 3 × 7 × 13) =
- (23 × 34 × 52 × 112 × 29 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073) / (22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 73 × 137 × 853)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 52 × 112 × 29 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073; 22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 73 × 137 × 853) = 22 × 32 × 112 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 52 × 112 × 29 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073) / (22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- ((23 × 34 × 52 × 112 × 29 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073) : (22 × 32 × 112 × 29)) / ((22 × 32 × 7 × 112 × 132 × 29 × 31 × 73 × 137 × 853) : (22 × 32 × 112 × 29)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 52 × 112 : 112 × 29 : 29 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(22 : 22 × 32 : 32 × 7 × 112 : 112 × 132 × 29 : 29 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 11(2 - 2) × 1 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 7 × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- (21 × 32 × 52 × 110 × 1 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(20 × 30 × 7 × 110 × 132 × 1 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- (2 × 32 × 52 × 1 × 1 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 1 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- (2 × 32 × 52 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(7 × 132 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- (2 × 9 × 25 × 61 × 151 × 439 × 443 × 321.073)/(7 × 169 × 31 × 73 × 137 × 853) =
- 258.816.123.722.353.950/312.851.972.069
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 258.816.123.722.353.950 : 312.851.972.069 = - 827.279 și restul = - 257.121.083.699 ⇒
- 258.816.123.722.353.950 = - 827.279 × 312.851.972.069 - 257.121.083.699 ⇒
- 258.816.123.722.353.950/312.851.972.069 =
( - 827.279 × 312.851.972.069 - 257.121.083.699)/312.851.972.069 =
( - 827.279 × 312.851.972.069)/312.851.972.069 - 257.121.083.699/312.851.972.069 =
- 827.279 - 257.121.083.699/312.851.972.069 =
- 827.279 257.121.083.699/312.851.972.069
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 827.279 - 257.121.083.699/312.851.972.069 =
- 827.279 - 257.121.083.699 : 312.851.972.069 ≈
- 827.279,821861796167 ≈
- 827.279,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 827.279,821861796167 =
- 827.279,821861796167 × 100/100 =
( - 827.279,821861796167 × 100)/100 =
- 82.727.982,186179616695/100 ≈
- 82.727.982,186179616695% ≈
- 82.727.982,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 = - 258.816.123.722.353.950/312.851.972.069
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 = - 827.279 257.121.083.699/312.851.972.069
Ca număr zecimal:
- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 ≈ - 827.279,82
Ca procentaj:
- 878/1.276 × - 9.060/806 × - 7.076/822 × - 10.890/853 × 963.219/1.606 × - 1.329/819 ≈ - 82.727.982,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.