- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 =
878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × 963.208/1.595 × 1.312/832
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 878/1.272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
1.272 = 23 × 3 × 53
CMMDC (878; 1.272) = 2
878/1.272 =
(878 : 2)/(1.272 : 2) =
439/636
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
878/1.272 =
(2 × 439)/(23 × 3 × 53) =
((2 × 439) : 2)/((23 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(23 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 439)/(2(3 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 439)/(22 × 3 × 53) =
439/636
Fracția: 9.036/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.036 = 22 × 32 × 251
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (9.036; 804) = 22 × 3 = 12
9.036/804 =
(9.036 : 12)/(804 : 12) =
753/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.036/804 =
(22 × 32 × 251)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 32 × 251) : (22 × 3))/((22 × 3 × 67) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 251)/(22 : 22 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 251)/(2(2 - 2) × 1 × 67) =
(20 × 31 × 251)/(20 × 1 × 67) =
(1 × 3 × 251)/(1 × 1 × 67) =
753/67
Fracția: 7.051/800
7.051/800 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.051 = 11 × 641
800 = 25 × 52
CMMDC (7.051; 800) = 1
Fracția: 10.881/824
10.881/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.881 = 33 × 13 × 31
824 = 23 × 103
CMMDC (10.881; 824) = 1
Fracția: 963.208/1.595
963.208/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.208 = 23 × 120.401
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.208; 1.595) = 1
Fracția: 1.312/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
832 = 26 × 13
CMMDC (1.312; 832) = 25 = 32
1.312/832 =
(1.312 : 32)/(832 : 32) =
41/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/832 =
(25 × 41)/(26 × 13) =
((25 × 41) : 25)/((26 × 13) : 25) =
(25 : 25 × 41)/(26 : 25 × 13) =
(2(5 - 5) × 41)/(2(6 - 5) × 13) =
(20 × 41)/(21 × 13) =
(1 × 41)/(2 × 13) =
41/26
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × 963.208/1.595 × 1.312/832 =
439/636 × 753/67 × 7.051/800 × 10.881/824 × 963.208/1.595 × 41/26
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
439/636 × 753/67 × 7.051/800 × 10.881/824 × 963.208/1.595 × 41/26 =
(439 × 753 × 7.051 × 10.881 × 963.208 × 41) / (636 × 67 × 800 × 824 × 1.595 × 26) =
(439 × 3 × 251 × 11 × 641 × 33 × 13 × 31 × 23 × 120.401 × 41) / (22 × 3 × 53 × 67 × 25 × 52 × 23 × 103 × 5 × 11 × 29 × 2 × 13) =
(23 × 34 × 11 × 13 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401) / (211 × 3 × 53 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 11 × 13 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401; 211 × 3 × 53 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 103) = 23 × 3 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 11 × 13 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401) / (211 × 3 × 53 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 103) =
((23 × 34 × 11 × 13 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401) : (23 × 3 × 11 × 13)) / ((211 × 3 × 53 × 11 × 13 × 29 × 53 × 67 × 103) : (23 × 3 × 11 × 13)) =
(23 : 23 × 34 : 3 × 11 : 11 × 13 : 13 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(211 : 23 × 3 : 3 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 53 × 67 × 103) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(2(11 - 3) × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 53 × 67 × 103) =
(20 × 33 × 1 × 1 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(28 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 53 × 67 × 103) =
(1 × 33 × 1 × 1 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(28 × 1 × 53 × 1 × 1 × 29 × 53 × 67 × 103) =
(33 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(28 × 53 × 29 × 53 × 67 × 103) =
(27 × 31 × 41 × 251 × 439 × 641 × 120.401)/(256 × 125 × 29 × 53 × 67 × 103) =
291.833.860.333.193.433/339.418.784.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
291.833.860.333.193.433 : 339.418.784.000 = 859.804 și restul = 232.174.857.433 ⇒
291.833.860.333.193.433 = 859.804 × 339.418.784.000 + 232.174.857.433 ⇒
291.833.860.333.193.433/339.418.784.000 =
(859.804 × 339.418.784.000 + 232.174.857.433)/339.418.784.000 =
(859.804 × 339.418.784.000)/339.418.784.000 + 232.174.857.433/339.418.784.000 =
859.804 + 232.174.857.433/339.418.784.000 =
859.804 232.174.857.433/339.418.784.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
859.804 + 232.174.857.433/339.418.784.000 =
859.804 + 232.174.857.433 : 339.418.784.000 ≈
859.804,684036560077 ≈
859.804,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
859.804,684036560077 =
859.804,684036560077 × 100/100 =
(859.804,684036560077 × 100)/100 =
85.980.468,403656007736/100 ≈
85.980.468,403656007736% ≈
85.980.468,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 = 291.833.860.333.193.433/339.418.784.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 = 859.804 232.174.857.433/339.418.784.000
Ca număr zecimal:
- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 ≈ 859.804,68
Ca procentaj:
- 878/1.272 × 9.036/804 × 7.051/800 × 10.881/824 × - 963.208/1.595 × 1.312/832 ≈ 85.980.468,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.