- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 =
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × 100.799/561 × 930/528 × 100.798/515 × 1.793/522 × 10.812/497 × 10.832/547 × 10.822/523
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/521
877/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 521) = 1
Fracția: 950/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
505 = 5 × 101
CMMDC (950; 505) = 5
950/505 =
(950 : 5)/(505 : 5) =
190/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/505 =
(2 × 52 × 19)/(5 × 101) =
((2 × 52 × 19) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19)/(5 : 5 × 101) =
(2 × 5(2 - 1) × 19)/(1 × 101) =
(2 × 51 × 19)/(1 × 101) =
(2 × 5 × 19)/(1 × 101) =
190/101
Fracția: 926/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
526 = 2 × 263
CMMDC (926; 526) = 2
926/526 =
(926 : 2)/(526 : 2) =
463/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/526 =
(2 × 463)/(2 × 263) =
((2 × 463) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(2 : 2 × 263) =
(1 × 463)/(1 × 263) =
463/263
Fracția: 100.799/561
100.799/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.799 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (100.799; 561) = 1
Fracția: 930/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
930 = 2 × 3 × 5 × 31
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (930; 528) = 2 × 3 = 6
930/528 =
(930 : 6)/(528 : 6) =
155/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
930/528 =
(2 × 3 × 5 × 31)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 31) : (2 × 3))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 31)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(2(4 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 31)/(23 × 1 × 11) =
155/88
Fracția: 100.798/515
100.798/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.798 = 2 × 101 × 499
515 = 5 × 103
CMMDC (100.798; 515) = 1
Fracția: 1.793/522
1.793/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.793 = 11 × 163
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (1.793; 522) = 1
Fracția: 10.812/497
10.812/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.812 = 22 × 3 × 17 × 53
497 = 7 × 71
CMMDC (10.812; 497) = 1
Fracția: 10.832/547
10.832/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.832; 547) = 1
Fracția: 10.822/523
10.822/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.822; 523) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × 100.799/561 × 930/528 × 100.798/515 × 1.793/522 × 10.812/497 × 10.832/547 × 10.822/523 =
- 877/521 × 190/101 × 463/263 × 100.799/561 × 155/88 × 100.798/515 × 1.793/522 × 10.812/497 × 10.832/547 × 10.822/523
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/521 × 190/101 × 463/263 × 100.799/561 × 155/88 × 100.798/515 × 1.793/522 × 10.812/497 × 10.832/547 × 10.822/523 =
- (877 × 190 × 463 × 100.799 × 155 × 100.798 × 1.793 × 10.812 × 10.832 × 10.822) / (521 × 101 × 263 × 561 × 88 × 515 × 522 × 497 × 547 × 523) =
- (877 × 2 × 5 × 19 × 463 × 100.799 × 5 × 31 × 2 × 101 × 499 × 11 × 163 × 22 × 3 × 17 × 53 × 24 × 677 × 2 × 7 × 773) / (521 × 101 × 263 × 3 × 11 × 17 × 23 × 11 × 5 × 103 × 2 × 32 × 29 × 7 × 71 × 547 × 523) =
- (29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 71 × 101 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799; 24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 71 × 101 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 71 × 101 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- ((29 × 3 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 101 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 17 × 29 × 71 × 101 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 101)) =
- (29 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 31 × 53 × 101 : 101 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 17 : 17 × 29 × 71 × 101 : 101 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- (2(9 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 1 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 29 × 71 × 1 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- (25 × 1 × 51 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 1 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 71 × 1 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 1 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 71 × 1 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- (25 × 5 × 19 × 31 × 53 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(32 × 11 × 29 × 71 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- (32 × 5 × 19 × 31 × 53 × 163 × 463 × 499 × 677 × 773 × 877 × 100.799)/(9 × 11 × 29 × 71 × 103 × 263 × 521 × 523 × 547) =
- 8.701.703.229.889.999.239.170.774.560/823.021.637.137.370.649
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.701.703.229.889.999.239.170.774.560 : 823.021.637.137.370.649 = - 10.572.872.980 și restul = - 644.928.556.113.610.540 ⇒
- 8.701.703.229.889.999.239.170.774.560 = - 10.572.872.980 × 823.021.637.137.370.649 - 644.928.556.113.610.540 ⇒
- 8.701.703.229.889.999.239.170.774.560/823.021.637.137.370.649 =
( - 10.572.872.980 × 823.021.637.137.370.649 - 644.928.556.113.610.540)/823.021.637.137.370.649 =
( - 10.572.872.980 × 823.021.637.137.370.649)/823.021.637.137.370.649 - 644.928.556.113.610.540/823.021.637.137.370.649 =
- 10.572.872.980 - 644.928.556.113.610.540/823.021.637.137.370.649 =
- 10.572.872.980 644.928.556.113.610.540/823.021.637.137.370.649
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.572.872.980 - 644.928.556.113.610.540/823.021.637.137.370.649 =
- 10.572.872.980 - 644.928.556.113.610.540 : 823.021.637.137.370.649 ≈
- 10.572.872.980,783610693829 ≈
- 10.572.872.980,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.572.872.980,783610693829 =
- 10.572.872.980,783610693829 × 100/100 =
( - 10.572.872.980,783610693829 × 100)/100 =
- 1.057.287.298.078,361069382914/100 ≈
- 1.057.287.298.078,361069382914% ≈
- 1.057.287.298.078,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 = - 8.701.703.229.889.999.239.170.774.560/823.021.637.137.370.649
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 = - 10.572.872.980 644.928.556.113.610.540/823.021.637.137.370.649
Ca număr zecimal:
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 ≈ - 10.572.872.980,78
Ca procentaj:
- 877/521 × 950/505 × 926/526 × - 100.799/561 × - 930/528 × - 100.798/515 × - 1.793/522 × - 10.812/497 × 10.832/547 × - 10.822/523 ≈ - 1.057.287.298.078,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.