- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 =
- 877/475 × 871/503 × 876/473 × 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × 1.749/475 × 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/475
877/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (877; 475) = 1
Fracția: 871/503
871/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
871 = 13 × 67
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (871; 503) = 1
Fracția: 876/473
876/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (876; 473) = 1
Fracția: 100.723/490
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.723 = 7 × 14.389
490 = 2 × 5 × 72
CMMDC (100.723; 490) = 7
100.723/490 =
(100.723 : 7)/(490 : 7) =
14.389/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.723/490 =
(7 × 14.389)/(2 × 5 × 72) =
((7 × 14.389) : 7)/((2 × 5 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 14.389)/(2 × 5 × 72 : 7) =
(1 × 14.389)/(2 × 5 × 7(2 - 1)) =
(1 × 14.389)/(2 × 5 × 71) =
(1 × 14.389)/(2 × 5 × 7) =
14.389/70
Fracția: 908/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (908; 520) = 22 = 4
908/520 =
(908 : 4)/(520 : 4) =
227/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
908/520 =
(22 × 227)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 227) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 227)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 227)/(2 × 5 × 13) =
227/130
Fracția: 100.753/503
100.753/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.753 = 53 × 1.901
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.753; 503) = 1
Fracția: 1.749/475
1.749/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.749 = 3 × 11 × 53
475 = 52 × 19
CMMDC (1.749; 475) = 1
Fracția: 10.753/431
10.753/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.753 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.753; 431) = 1
Fracția: 10.787/507
10.787/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
507 = 3 × 132
CMMDC (10.787; 507) = 1
Fracția: 10.759/470
10.759/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.759 = 7 × 29 × 53
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.759; 470) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/475 × 871/503 × 876/473 × 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × 1.749/475 × 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 =
- 877/475 × 871/503 × 876/473 × 14.389/70 × 227/130 × 100.753/503 × 1.749/475 × 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/475 × 871/503 × 876/473 × 14.389/70 × 227/130 × 100.753/503 × 1.749/475 × 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 =
- (877 × 871 × 876 × 14.389 × 227 × 100.753 × 1.749 × 10.753 × 10.787 × 10.759) / (475 × 503 × 473 × 70 × 130 × 503 × 475 × 431 × 507 × 470) =
- (877 × 13 × 67 × 22 × 3 × 73 × 14.389 × 227 × 53 × 1.901 × 3 × 11 × 53 × 10.753 × 7 × 23 × 67 × 7 × 29 × 53) / (52 × 19 × 503 × 11 × 43 × 2 × 5 × 7 × 2 × 5 × 13 × 503 × 52 × 19 × 431 × 3 × 132 × 2 × 5 × 47) =
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389) / (23 × 3 × 57 × 7 × 11 × 133 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389; 23 × 3 × 57 × 7 × 11 × 133 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) = 22 × 3 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389) / (23 × 3 × 57 × 7 × 11 × 133 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- ((22 × 32 × 72 × 11 × 13 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 57 × 7 × 11 × 133 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) : (22 × 3 × 7 × 11 × 13)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(23 : 22 × 3 : 3 × 57 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(2(3 - 2) × 1 × 57 × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- (20 × 31 × 71 × 1 × 1 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(2 × 1 × 57 × 1 × 1 × 132 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(2 × 1 × 57 × 1 × 1 × 132 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- (3 × 7 × 23 × 29 × 533 × 672 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(2 × 57 × 132 × 192 × 43 × 47 × 431 × 5032) =
- (3 × 7 × 23 × 29 × 148.877 × 4.489 × 73 × 227 × 877 × 1.901 × 10.753 × 14.389)/(2 × 78.125 × 169 × 361 × 43 × 47 × 431 × 253.009) =
- 40.014.097.755.205.697.112.947.122.672.269/2.100.842.459.950.176.718.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.014.097.755.205.697.112.947.122.672.269 : 2.100.842.459.950.176.718.750 = - 19.046.691.276 și restul = - 1.022.286.809.273.192.047.269 ⇒
- 40.014.097.755.205.697.112.947.122.672.269 = - 19.046.691.276 × 2.100.842.459.950.176.718.750 - 1.022.286.809.273.192.047.269 ⇒
- 40.014.097.755.205.697.112.947.122.672.269/2.100.842.459.950.176.718.750 =
( - 19.046.691.276 × 2.100.842.459.950.176.718.750 - 1.022.286.809.273.192.047.269)/2.100.842.459.950.176.718.750 =
( - 19.046.691.276 × 2.100.842.459.950.176.718.750)/2.100.842.459.950.176.718.750 - 1.022.286.809.273.192.047.269/2.100.842.459.950.176.718.750 =
- 19.046.691.276 - 1.022.286.809.273.192.047.269/2.100.842.459.950.176.718.750 =
- 19.046.691.276 1.022.286.809.273.192.047.269/2.100.842.459.950.176.718.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.046.691.276 - 1.022.286.809.273.192.047.269/2.100.842.459.950.176.718.750 =
- 19.046.691.276 - 1.022.286.809.273.192.047.269 : 2.100.842.459.950.176.718.750 ≈
- 19.046.691.276,486608029284 ≈
- 19.046.691.276,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.046.691.276,486608029284 =
- 19.046.691.276,486608029284 × 100/100 =
( - 19.046.691.276,486608029284 × 100)/100 =
- 1.904.669.127.648,660802928433/100 ≈
- 1.904.669.127.648,660802928433% ≈
- 1.904.669.127.648,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 = - 40.014.097.755.205.697.112.947.122.672.269/2.100.842.459.950.176.718.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 = - 19.046.691.276 1.022.286.809.273.192.047.269/2.100.842.459.950.176.718.750
Ca număr zecimal:
- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 ≈ - 19.046.691.276,49
Ca procentaj:
- 877/475 × - 871/503 × 876/473 × - 100.723/490 × 908/520 × 100.753/503 × - 1.749/475 × - 10.753/431 × 10.787/507 × 10.759/470 ≈ - 1.904.669.127.648,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.