- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 =
- 877/440 × 802/410 × 761/390 × 100.680/432 × 772/406 × 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/440
877/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (877; 440) = 1
Fracția: 802/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
802 = 2 × 401
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (802; 410) = 2
802/410 =
(802 : 2)/(410 : 2) =
401/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
802/410 =
(2 × 401)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 401) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 401)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 401)/(1 × 5 × 41) =
401/205
Fracția: 761/390
761/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (761; 390) = 1
Fracția: 100.680/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.680 = 23 × 3 × 5 × 839
432 = 24 × 33
CMMDC (100.680; 432) = 23 × 3 = 24
100.680/432 =
(100.680 : 24)/(432 : 24) =
4.195/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.680/432 =
(23 × 3 × 5 × 839)/(24 × 33) =
((23 × 3 × 5 × 839) : (23 × 3))/((24 × 33) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 839)/(24 : 23 × 33 : 3) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 839)/(2(4 - 3) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 5 × 839)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 839)/(2 × 32) =
4.195/18
Fracția: 772/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (772; 406) = 2
772/406 =
(772 : 2)/(406 : 2) =
386/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/406 =
(22 × 193)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 193) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 193)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 193)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 193)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 193)/(1 × 7 × 29) =
386/203
Fracția: 100.659/476
100.659/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.659 = 3 × 13 × 29 × 89
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.659; 476) = 1
Fracția: 1.675/424
1.675/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.675 = 52 × 67
424 = 23 × 53
CMMDC (1.675; 424) = 1
Fracția: 10.677/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.677 = 3 × 3.559
453 = 3 × 151
CMMDC (10.677; 453) = 3
10.677/453 =
(10.677 : 3)/(453 : 3) =
3.559/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.677/453 =
(3 × 3.559)/(3 × 151) =
((3 × 3.559) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 3.559)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 3.559)/(1 × 151) =
3.559/151
Fracția: 10.655/443
10.655/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.655 = 5 × 2.131
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.655; 443) = 1
Fracția: 10.640/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.640 = 24 × 5 × 7 × 19
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.640; 450) = 2 × 5 = 10
10.640/450 =
(10.640 : 10)/(450 : 10) =
1.064/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.640/450 =
(24 × 5 × 7 × 19)/(2 × 32 × 52) =
((24 × 5 × 7 × 19) : (2 × 5))/((2 × 32 × 52) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 5 : 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 32 × 52 : 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 7 × 19)/(1 × 32 × 5(2 - 1)) =
(23 × 1 × 7 × 19)/(1 × 32 × 51) =
(23 × 1 × 7 × 19)/(1 × 32 × 5) =
1.064/45
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/440 × 802/410 × 761/390 × 100.680/432 × 772/406 × 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 =
- 877/440 × 401/205 × 761/390 × 4.195/18 × 386/203 × 100.659/476 × 1.675/424 × 3.559/151 × 10.655/443 × 1.064/45
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/440 × 401/205 × 761/390 × 4.195/18 × 386/203 × 100.659/476 × 1.675/424 × 3.559/151 × 10.655/443 × 1.064/45 =
- (877 × 401 × 761 × 4.195 × 386 × 100.659 × 1.675 × 3.559 × 10.655 × 1.064) / (440 × 205 × 390 × 18 × 203 × 476 × 424 × 151 × 443 × 45) =
- (877 × 401 × 761 × 5 × 839 × 2 × 193 × 3 × 13 × 29 × 89 × 52 × 67 × 3.559 × 5 × 2.131 × 23 × 7 × 19) / (23 × 5 × 11 × 5 × 41 × 2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7 × 29 × 22 × 7 × 17 × 23 × 53 × 151 × 443 × 32 × 5) =
- (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559) / (210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 151 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559; 210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 151 × 443) = 24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559) / (210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- ((24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 19 × 29 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559) : (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29)) / ((210 × 35 × 54 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 41 × 53 × 151 × 443) : (24 × 3 × 54 × 7 × 13 × 29)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(210 : 24 × 35 : 3 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- (2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(2(10 - 4) × 3(5 - 1) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- (20 × 1 × 50 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(26 × 34 × 50 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(26 × 34 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 1 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- (19 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(26 × 34 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- (19 × 67 × 89 × 193 × 401 × 761 × 839 × 877 × 2.131 × 3.559)/(64 × 81 × 7 × 11 × 17 × 41 × 53 × 151 × 443) =
- 37.237.262.012.710.055.159.888.047/986.381.774.731.584
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 37.237.262.012.710.055.159.888.047 : 986.381.774.731.584 = - 37.751.368.655 și restul = - 244.863.903.788.527 ⇒
- 37.237.262.012.710.055.159.888.047 = - 37.751.368.655 × 986.381.774.731.584 - 244.863.903.788.527 ⇒
- 37.237.262.012.710.055.159.888.047/986.381.774.731.584 =
( - 37.751.368.655 × 986.381.774.731.584 - 244.863.903.788.527)/986.381.774.731.584 =
( - 37.751.368.655 × 986.381.774.731.584)/986.381.774.731.584 - 244.863.903.788.527/986.381.774.731.584 =
- 37.751.368.655 - 244.863.903.788.527/986.381.774.731.584 =
- 37.751.368.655 244.863.903.788.527/986.381.774.731.584
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.751.368.655 - 244.863.903.788.527/986.381.774.731.584 =
- 37.751.368.655 - 244.863.903.788.527 : 986.381.774.731.584 ≈
- 37.751.368.655,248244554047 ≈
- 37.751.368.655,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.751.368.655,248244554047 =
- 37.751.368.655,248244554047 × 100/100 =
( - 37.751.368.655,248244554047 × 100)/100 =
- 3.775.136.865.524,82445540472/100 ≈
- 3.775.136.865.524,82445540472% ≈
- 3.775.136.865.524,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 = - 37.237.262.012.710.055.159.888.047/986.381.774.731.584
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 = - 37.751.368.655 244.863.903.788.527/986.381.774.731.584
Ca număr zecimal:
- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 ≈ - 37.751.368.655,25
Ca procentaj:
- 877/440 × 802/410 × - 761/390 × - 100.680/432 × - 772/406 × - 100.659/476 × 1.675/424 × 10.677/453 × 10.655/443 × 10.640/450 ≈ - 3.775.136.865.524,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.