- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 =
- 877/257 × 422/244 × 2.435/273 × 10.249/238 × 387/229 × 420/230 × 425/253 × 10.359/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/257
877/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (877; 257) = 1
Fracția: 422/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
244 = 22 × 61
CMMDC (422; 244) = 2
422/244 =
(422 : 2)/(244 : 2) =
211/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/244 =
(2 × 211)/(22 × 61) =
((2 × 211) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 211)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 211)/(21 × 61) =
(1 × 211)/(2 × 61) =
211/122
Fracția: 2.435/273
2.435/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.435 = 5 × 487
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (2.435; 273) = 1
Fracția: 10.249/238
10.249/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.249 = 37 × 277
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.249; 238) = 1
Fracția: 387/229
387/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 229) = 1
Fracția: 420/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (420; 230) = 2 × 5 = 10
420/230 =
(420 : 10)/(230 : 10) =
42/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/230 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 7) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 7)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
(2 × 3 × 1 × 7)/(1 × 1 × 23) =
42/23
Fracția: 425/253
425/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
253 = 11 × 23
CMMDC (425; 253) = 1
Fracția: 10.359/245
10.359/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.359 = 32 × 1.151
245 = 5 × 72
CMMDC (10.359; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/257 × 422/244 × 2.435/273 × 10.249/238 × 387/229 × 420/230 × 425/253 × 10.359/245 =
- 877/257 × 211/122 × 2.435/273 × 10.249/238 × 387/229 × 42/23 × 425/253 × 10.359/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/257 × 211/122 × 2.435/273 × 10.249/238 × 387/229 × 42/23 × 425/253 × 10.359/245 =
- (877 × 211 × 2.435 × 10.249 × 387 × 42 × 425 × 10.359) / (257 × 122 × 273 × 238 × 229 × 23 × 253 × 245) =
- (877 × 211 × 5 × 487 × 37 × 277 × 32 × 43 × 2 × 3 × 7 × 52 × 17 × 32 × 1.151) / (257 × 2 × 61 × 3 × 7 × 13 × 2 × 7 × 17 × 229 × 23 × 11 × 23 × 5 × 72) =
- (2 × 35 × 53 × 7 × 17 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151) / (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 229 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 53 × 7 × 17 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151; 22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 229 × 257) = 2 × 3 × 5 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 53 × 7 × 17 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151) / (22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 229 × 257) =
- ((2 × 35 × 53 × 7 × 17 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) / ((22 × 3 × 5 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 61 × 229 × 257) : (2 × 3 × 5 × 7 × 17)) =
- (2 : 2 × 35 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 : 17 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 × 13 × 17 : 17 × 232 × 61 × 229 × 257) =
- (1 × 3(5 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 7(4 - 1) × 11 × 13 × 1 × 232 × 61 × 229 × 257) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 1 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151)/(2 × 1 × 1 × 73 × 11 × 13 × 1 × 232 × 61 × 229 × 257) =
- (34 × 52 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151)/(2 × 73 × 11 × 13 × 232 × 61 × 229 × 257) =
- (81 × 25 × 37 × 43 × 211 × 277 × 487 × 877 × 1.151)/(2 × 343 × 11 × 13 × 529 × 61 × 229 × 257) =
- 92.568.091.480.521.920.325/186.300.605.276.786
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.568.091.480.521.920.325 : 186.300.605.276.786 = - 496.874 și restul = - 164.534.224.153.361 ⇒
- 92.568.091.480.521.920.325 = - 496.874 × 186.300.605.276.786 - 164.534.224.153.361 ⇒
- 92.568.091.480.521.920.325/186.300.605.276.786 =
( - 496.874 × 186.300.605.276.786 - 164.534.224.153.361)/186.300.605.276.786 =
( - 496.874 × 186.300.605.276.786)/186.300.605.276.786 - 164.534.224.153.361/186.300.605.276.786 =
- 496.874 - 164.534.224.153.361/186.300.605.276.786 =
- 496.874 164.534.224.153.361/186.300.605.276.786
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 496.874 - 164.534.224.153.361/186.300.605.276.786 =
- 496.874 - 164.534.224.153.361 : 186.300.605.276.786 ≈
- 496.874,883165268888 ≈
- 496.874,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 496.874,883165268888 =
- 496.874,883165268888 × 100/100 =
( - 496.874,883165268888 × 100)/100 =
- 49.687.488,316526888849/100 ≈
- 49.687.488,316526888849% ≈
- 49.687.488,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 = - 92.568.091.480.521.920.325/186.300.605.276.786
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 = - 496.874 164.534.224.153.361/186.300.605.276.786
Ca număr zecimal:
- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 ≈ - 496.874,88
Ca procentaj:
- 877/257 × - 422/244 × 2.435/273 × - 10.249/238 × - 387/229 × 420/230 × - 425/253 × 10.359/245 ≈ - 49.687.488,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.