- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 =
- 877/255 × 420/236 × 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × 437/260 × 10.372/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/255
877/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (877; 255) = 1
Fracția: 420/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
236 = 22 × 59
CMMDC (420; 236) = 22 = 4
420/236 =
(420 : 4)/(236 : 4) =
105/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
420/236 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(22 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 7)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 3 × 5 × 7)/(20 × 59) =
(1 × 3 × 5 × 7)/(1 × 59) =
105/59
Fracția: 2.436/265
2.436/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.436 = 22 × 3 × 7 × 29
265 = 5 × 53
CMMDC (2.436; 265) = 1
Fracția: 10.250/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.250 = 2 × 53 × 41
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.250; 238) = 2
10.250/238 =
(10.250 : 2)/(238 : 2) =
5.125/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.250/238 =
(2 × 53 × 41)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 53 × 41) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 41)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 53 × 41)/(1 × 7 × 17) =
5.125/119
Fracția: 394/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (394; 230) = 2
394/230 =
(394 : 2)/(230 : 2) =
197/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/230 =
(2 × 197)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 197) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 197)/(1 × 5 × 23) =
197/115
Fracția: 418/241
418/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (418; 241) = 1
Fracția: 437/260
437/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (437; 260) = 1
Fracția: 10.372/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.372; 246) = 2
10.372/246 =
(10.372 : 2)/(246 : 2) =
5.186/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/246 =
(22 × 2.593)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 2.593) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 2.593)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 2.593)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 2.593)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 2.593)/(1 × 3 × 41) =
5.186/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/255 × 420/236 × 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × 437/260 × 10.372/246 =
- 877/255 × 105/59 × 2.436/265 × 5.125/119 × 197/115 × 418/241 × 437/260 × 5.186/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/255 × 105/59 × 2.436/265 × 5.125/119 × 197/115 × 418/241 × 437/260 × 5.186/123 =
- (877 × 105 × 2.436 × 5.125 × 197 × 418 × 437 × 5.186) / (255 × 59 × 265 × 119 × 115 × 241 × 260 × 123) =
- (877 × 3 × 5 × 7 × 22 × 3 × 7 × 29 × 53 × 41 × 197 × 2 × 11 × 19 × 19 × 23 × 2 × 2.593) / (3 × 5 × 17 × 59 × 5 × 53 × 7 × 17 × 5 × 23 × 241 × 22 × 5 × 13 × 3 × 41) =
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 197 × 877 × 2.593) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 197 × 877 × 2.593; 22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 241) = 22 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 197 × 877 × 2.593) / (22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 241) =
- ((24 × 32 × 54 × 72 × 11 × 192 × 23 × 29 × 41 × 197 × 877 × 2.593) : (22 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 13 × 172 × 23 × 41 × 53 × 59 × 241) : (22 × 32 × 54 × 7 × 23 × 41)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 192 × 23 : 23 × 29 × 41 : 41 × 197 × 877 × 2.593)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 × 172 × 23 : 23 × 41 : 41 × 53 × 59 × 241) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 192 × 1 × 29 × 1 × 197 × 877 × 2.593)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 13 × 172 × 1 × 1 × 53 × 59 × 241) =
- (22 × 30 × 50 × 71 × 11 × 192 × 1 × 29 × 1 × 197 × 877 × 2.593)/(20 × 30 × 50 × 1 × 13 × 172 × 1 × 1 × 53 × 59 × 241) =
- (22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 1 × 29 × 1 × 197 × 877 × 2.593)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 1 × 1 × 53 × 59 × 241) =
- (22 × 7 × 11 × 192 × 29 × 197 × 877 × 2.593)/(13 × 172 × 53 × 59 × 241) =
- (4 × 7 × 11 × 361 × 29 × 197 × 877 × 2.593)/(13 × 289 × 53 × 59 × 241) =
- 1.444.522.306.295.684/2.831.301.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.444.522.306.295.684 : 2.831.301.499 = - 510.197 și restul = - 775.410.381 ⇒
- 1.444.522.306.295.684 = - 510.197 × 2.831.301.499 - 775.410.381 ⇒
- 1.444.522.306.295.684/2.831.301.499 =
( - 510.197 × 2.831.301.499 - 775.410.381)/2.831.301.499 =
( - 510.197 × 2.831.301.499)/2.831.301.499 - 775.410.381/2.831.301.499 =
- 510.197 - 775.410.381/2.831.301.499 =
- 510.197 775.410.381/2.831.301.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 510.197 - 775.410.381/2.831.301.499 =
- 510.197 - 775.410.381 : 2.831.301.499 ≈
- 510.197,27387064969 ≈
- 510.197,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 510.197,27387064969 =
- 510.197,27387064969 × 100/100 =
( - 510.197,27387064969 × 100)/100 =
- 51.019.727,387064969021/100 ≈
- 51.019.727,387064969021% ≈
- 51.019.727,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 = - 1.444.522.306.295.684/2.831.301.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 = - 510.197 775.410.381/2.831.301.499
Ca număr zecimal:
- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 ≈ - 510.197,27
Ca procentaj:
- 877/255 × 420/236 × - 2.436/265 × 10.250/238 × 394/230 × 418/241 × - 437/260 × 10.372/246 ≈ - 51.019.727,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.