- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 =
877/228 × 413/272 × 7.322/249 × 8.442/266 × 423/247 × 433/247 × 438/235 × 10.367/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/228
877/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (877; 228) = 1
Fracția: 413/272
413/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
272 = 24 × 17
CMMDC (413; 272) = 1
Fracția: 7.322/249
7.322/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.322 = 2 × 7 × 523
249 = 3 × 83
CMMDC (7.322; 249) = 1
Fracția: 8.442/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.442 = 2 × 32 × 7 × 67
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.442; 266) = 2 × 7 = 14
8.442/266 =
(8.442 : 14)/(266 : 14) =
603/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.442/266 =
(2 × 32 × 7 × 67)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 32 × 7 × 67) : (2 × 7))/((2 × 7 × 19) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 32 × 7 : 7 × 67)/(2 : 2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 32 × 1 × 67)/(1 × 1 × 19) =
603/19
Fracția: 423/247
423/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (423; 247) = 1
Fracția: 433/247
433/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (433; 247) = 1
Fracția: 438/235
438/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
235 = 5 × 47
CMMDC (438; 235) = 1
Fracția: 10.367/240
10.367/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.367; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
877/228 × 413/272 × 7.322/249 × 8.442/266 × 423/247 × 433/247 × 438/235 × 10.367/240 =
877/228 × 413/272 × 7.322/249 × 603/19 × 423/247 × 433/247 × 438/235 × 10.367/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
877/228 × 413/272 × 7.322/249 × 603/19 × 423/247 × 433/247 × 438/235 × 10.367/240 =
(877 × 413 × 7.322 × 603 × 423 × 433 × 438 × 10.367) / (228 × 272 × 249 × 19 × 247 × 247 × 235 × 240) =
(877 × 7 × 59 × 2 × 7 × 523 × 32 × 67 × 32 × 47 × 433 × 2 × 3 × 73 × 7 × 1.481) / (22 × 3 × 19 × 24 × 17 × 3 × 83 × 19 × 13 × 19 × 13 × 19 × 5 × 47 × 24 × 3 × 5) =
(22 × 35 × 73 × 47 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481) / (210 × 33 × 52 × 132 × 17 × 194 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 73 × 47 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481; 210 × 33 × 52 × 132 × 17 × 194 × 47 × 83) = 22 × 33 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 73 × 47 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481) / (210 × 33 × 52 × 132 × 17 × 194 × 47 × 83) =
((22 × 35 × 73 × 47 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481) : (22 × 33 × 47)) / ((210 × 33 × 52 × 132 × 17 × 194 × 47 × 83) : (22 × 33 × 47)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 73 × 47 : 47 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(210 : 22 × 33 : 33 × 52 × 132 × 17 × 194 × 47 : 47 × 83) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 73 × 1 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(2(10 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 132 × 17 × 194 × 1 × 83) =
(20 × 32 × 73 × 1 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(28 × 30 × 52 × 132 × 17 × 194 × 1 × 83) =
(1 × 32 × 73 × 1 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(28 × 1 × 52 × 132 × 17 × 194 × 1 × 83) =
(32 × 73 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(28 × 52 × 132 × 17 × 194 × 83) =
(9 × 343 × 59 × 67 × 73 × 433 × 523 × 877 × 1.481)/(256 × 25 × 169 × 17 × 130.321 × 83) =
262.017.646.294.418.672.049/198.887.778.169.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
262.017.646.294.418.672.049 : 198.887.778.169.600 = 1.317.414 și restul = 102.904.893.257.649 ⇒
262.017.646.294.418.672.049 = 1.317.414 × 198.887.778.169.600 + 102.904.893.257.649 ⇒
262.017.646.294.418.672.049/198.887.778.169.600 =
(1.317.414 × 198.887.778.169.600 + 102.904.893.257.649)/198.887.778.169.600 =
(1.317.414 × 198.887.778.169.600)/198.887.778.169.600 + 102.904.893.257.649/198.887.778.169.600 =
1.317.414 + 102.904.893.257.649/198.887.778.169.600 =
1.317.414 102.904.893.257.649/198.887.778.169.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.317.414 + 102.904.893.257.649/198.887.778.169.600 =
1.317.414 + 102.904.893.257.649 : 198.887.778.169.600 ≈
1.317.414,517401794141 ≈
1.317.414,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.317.414,517401794141 =
1.317.414,517401794141 × 100/100 =
(1.317.414,517401794141 × 100)/100 =
131.741.451,74017941409/100 ≈
131.741.451,74017941409% ≈
131.741.451,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 = 262.017.646.294.418.672.049/198.887.778.169.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 = 1.317.414 102.904.893.257.649/198.887.778.169.600
Ca număr zecimal:
- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 ≈ 1.317.414,52
Ca procentaj:
- 877/228 × 413/272 × - 7.322/249 × 8.442/266 × - 423/247 × 433/247 × - 438/235 × 10.367/240 ≈ 131.741.451,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.