- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 =
- 877/196 × 387/197 × 7.428/207 × 2.001/205 × 358/222 × 371/249 × 359/205 × 348/207
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/196
877/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
196 = 22 × 72
CMMDC (877; 196) = 1
Fracția: 387/197
387/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (387; 197) = 1
Fracția: 7.428/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.428 = 22 × 3 × 619
207 = 32 × 23
CMMDC (7.428; 207) = 3
7.428/207 =
(7.428 : 3)/(207 : 3) =
2.476/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.428/207 =
(22 × 3 × 619)/(32 × 23) =
((22 × 3 × 619) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 619)/(32 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 619)/(3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 619)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 619)/(3 × 23) =
2.476/69
Fracția: 2.001/205
2.001/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.001 = 3 × 23 × 29
205 = 5 × 41
CMMDC (2.001; 205) = 1
Fracția: 358/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (358; 222) = 2
358/222 =
(358 : 2)/(222 : 2) =
179/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
358/222 =
(2 × 179)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 179) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 179)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 179)/(1 × 3 × 37) =
179/111
Fracția: 371/249
371/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
249 = 3 × 83
CMMDC (371; 249) = 1
Fracția: 359/205
359/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
205 = 5 × 41
CMMDC (359; 205) = 1
Fracția: 348/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
207 = 32 × 23
CMMDC (348; 207) = 3
348/207 =
(348 : 3)/(207 : 3) =
116/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/207 =
(22 × 3 × 29)/(32 × 23) =
((22 × 3 × 29) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29)/(32 : 3 × 23) =
(22 × 1 × 29)/(3(2 - 1) × 23) =
(22 × 1 × 29)/(31 × 23) =
(22 × 1 × 29)/(3 × 23) =
116/69
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 877/196 × 387/197 × 7.428/207 × 2.001/205 × 358/222 × 371/249 × 359/205 × 348/207 =
- 877/196 × 387/197 × 2.476/69 × 2.001/205 × 179/111 × 371/249 × 359/205 × 116/69
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 877/196 × 387/197 × 2.476/69 × 2.001/205 × 179/111 × 371/249 × 359/205 × 116/69 =
- (877 × 387 × 2.476 × 2.001 × 179 × 371 × 359 × 116) / (196 × 197 × 69 × 205 × 111 × 249 × 205 × 69) =
- (877 × 32 × 43 × 22 × 619 × 3 × 23 × 29 × 179 × 7 × 53 × 359 × 22 × 29) / (22 × 72 × 197 × 3 × 23 × 5 × 41 × 3 × 37 × 3 × 83 × 5 × 41 × 3 × 23) =
- (24 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877) / (22 × 34 × 52 × 72 × 232 × 37 × 412 × 83 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877; 22 × 34 × 52 × 72 × 232 × 37 × 412 × 83 × 197) = 22 × 33 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877) / (22 × 34 × 52 × 72 × 232 × 37 × 412 × 83 × 197) =
- ((24 × 33 × 7 × 23 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877) : (22 × 33 × 7 × 23)) / ((22 × 34 × 52 × 72 × 232 × 37 × 412 × 83 × 197) : (22 × 33 × 7 × 23)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 23 : 23 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 × 72 : 7 × 232 : 23 × 37 × 412 × 83 × 197) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 52 × 7(2 - 1) × 23(2 - 1) × 37 × 412 × 83 × 197) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(20 × 3 × 52 × 7 × 231 × 37 × 412 × 83 × 197) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(1 × 3 × 52 × 7 × 23 × 37 × 412 × 83 × 197) =
- (22 × 292 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(3 × 52 × 7 × 23 × 37 × 412 × 83 × 197) =
- (4 × 841 × 43 × 53 × 179 × 359 × 619 × 877)/(3 × 25 × 7 × 23 × 37 × 1.681 × 83 × 197) =
- 267.447.186.931.937.108/12.280.071.500.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 267.447.186.931.937.108 : 12.280.071.500.025 = - 21.778 și restul = - 11.789.804.392.658 ⇒
- 267.447.186.931.937.108 = - 21.778 × 12.280.071.500.025 - 11.789.804.392.658 ⇒
- 267.447.186.931.937.108/12.280.071.500.025 =
( - 21.778 × 12.280.071.500.025 - 11.789.804.392.658)/12.280.071.500.025 =
( - 21.778 × 12.280.071.500.025)/12.280.071.500.025 - 11.789.804.392.658/12.280.071.500.025 =
- 21.778 - 11.789.804.392.658/12.280.071.500.025 =
- 21.778 11.789.804.392.658/12.280.071.500.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.778 - 11.789.804.392.658/12.280.071.500.025 =
- 21.778 - 11.789.804.392.658 : 12.280.071.500.025 ≈
- 21.778,960076200911 ≈
- 21.778,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.778,960076200911 =
- 21.778,960076200911 × 100/100 =
( - 21.778,960076200911 × 100)/100 =
- 2.177.896,007620091088/100 ≈
- 2.177.896,007620091088% ≈
- 2.177.896,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 = - 267.447.186.931.937.108/12.280.071.500.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 = - 21.778 11.789.804.392.658/12.280.071.500.025
Ca număr zecimal:
- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 ≈ - 21.778,96
Ca procentaj:
- 877/196 × - 387/197 × 7.428/207 × - 2.001/205 × - 358/222 × 371/249 × 359/205 × - 348/207 ≈ - 2.177.896,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.