- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 =
877/1.268 × 9.035/808 × 7.049/806 × 10.886/826 × 963.211/1.595 × 1.314/828
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 877/1.268
877/1.268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.268 = 22 × 317
CMMDC (877; 1.268) = 1
Fracția: 9.035/808
9.035/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.035 = 5 × 13 × 139
808 = 23 × 101
CMMDC (9.035; 808) = 1
Fracția: 7.049/806
7.049/806 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.049 = 7 × 19 × 53
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (7.049; 806) = 1
Fracția: 10.886/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.886 = 2 × 5.443
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.886; 826) = 2
10.886/826 =
(10.886 : 2)/(826 : 2) =
5.443/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.886/826 =
(2 × 5.443)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 5.443) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.443)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 5.443)/(1 × 7 × 59) =
5.443/413
Fracția: 963.211/1.595
963.211/1.595 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.595 = 5 × 11 × 29
CMMDC (963.211; 1.595) = 1
Fracția: 1.314/828
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.314 = 2 × 32 × 73
828 = 22 × 32 × 23
CMMDC (1.314; 828) = 2 × 32 = 18
1.314/828 =
(1.314 : 18)/(828 : 18) =
73/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.314/828 =
(2 × 32 × 73)/(22 × 32 × 23) =
((2 × 32 × 73) : (2 × 32))/((22 × 32 × 23) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 73)/(22 : 2 × 32 : 32 × 23) =
(1 × 3(2 - 2) × 73)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 23) =
(1 × 30 × 73)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 23) =
73/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
877/1.268 × 9.035/808 × 7.049/806 × 10.886/826 × 963.211/1.595 × 1.314/828 =
877/1.268 × 9.035/808 × 7.049/806 × 5.443/413 × 963.211/1.595 × 73/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
877/1.268 × 9.035/808 × 7.049/806 × 5.443/413 × 963.211/1.595 × 73/46 =
(877 × 9.035 × 7.049 × 5.443 × 963.211 × 73) / (1.268 × 808 × 806 × 413 × 1.595 × 46) =
(877 × 5 × 13 × 139 × 7 × 19 × 53 × 5.443 × 963.211 × 73) / (22 × 317 × 23 × 101 × 2 × 13 × 31 × 7 × 59 × 5 × 11 × 29 × 2 × 23) =
(5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211) / (27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211; 27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) = 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211) / (27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) =
((5 × 7 × 13 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211) : (5 × 7 × 13)) / ((27 × 5 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) : (5 × 7 × 13)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211)/(27 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) =
(1 × 1 × 1 × 19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) =
(19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211)/(27 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) =
(19 × 53 × 73 × 139 × 877 × 5.443 × 963.211)/(128 × 11 × 23 × 29 × 31 × 59 × 101 × 317) =
46.981.458.207.493.788.809/54.994.952.363.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
46.981.458.207.493.788.809 : 54.994.952.363.648 = 854.286 și restul = 40.332.562.393.481 ⇒
46.981.458.207.493.788.809 = 854.286 × 54.994.952.363.648 + 40.332.562.393.481 ⇒
46.981.458.207.493.788.809/54.994.952.363.648 =
(854.286 × 54.994.952.363.648 + 40.332.562.393.481)/54.994.952.363.648 =
(854.286 × 54.994.952.363.648)/54.994.952.363.648 + 40.332.562.393.481/54.994.952.363.648 =
854.286 + 40.332.562.393.481/54.994.952.363.648 =
854.286 40.332.562.393.481/54.994.952.363.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
854.286 + 40.332.562.393.481/54.994.952.363.648 =
854.286 + 40.332.562.393.481 : 54.994.952.363.648 ≈
854.286,733386622954 ≈
854.286,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
854.286,733386622954 =
854.286,733386622954 × 100/100 =
(854.286,733386622954 × 100)/100 =
85.428.673,33866229538/100 ≈
85.428.673,33866229538% ≈
85.428.673,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 = 46.981.458.207.493.788.809/54.994.952.363.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 = 854.286 40.332.562.393.481/54.994.952.363.648
Ca număr zecimal:
- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 ≈ 854.286,73
Ca procentaj:
- 877/1.268 × 9.035/808 × - 7.049/806 × - 10.886/826 × - 963.211/1.595 × 1.314/828 ≈ 85.428.673,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.