- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 =
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × 1.705/500 × 10.740/408 × 10.788/483 × 10.752/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/473
876/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
473 = 11 × 43
CMMDC (876; 473) = 1
Fracția: 882/485
882/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
485 = 5 × 97
CMMDC (882; 485) = 1
Fracția: 859/439
859/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (859; 439) = 1
Fracția: 100.737/488
100.737/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.737 = 33 × 7 × 13 × 41
488 = 23 × 61
CMMDC (100.737; 488) = 1
Fracția: 909/514
909/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
514 = 2 × 257
CMMDC (909; 514) = 1
Fracția: 100.746/493
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.746 = 2 × 32 × 29 × 193
493 = 17 × 29
CMMDC (100.746; 493) = 29
100.746/493 =
(100.746 : 29)/(493 : 29) =
3.474/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.746/493 =
(2 × 32 × 29 × 193)/(17 × 29) =
((2 × 32 × 29 × 193) : 29)/((17 × 29) : 29) =
(2 × 32 × 29 : 29 × 193)/(17 × 29 : 29) =
(2 × 32 × 1 × 193)/(17 × 1) =
3.474/17
Fracția: 1.705/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.705 = 5 × 11 × 31
500 = 22 × 53
CMMDC (1.705; 500) = 5
1.705/500 =
(1.705 : 5)/(500 : 5) =
341/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.705/500 =
(5 × 11 × 31)/(22 × 53) =
((5 × 11 × 31) : 5)/((22 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 31)/(22 × 53 : 5) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 5(3 - 1)) =
(1 × 11 × 31)/(22 × 52) =
341/100
Fracția: 10.740/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.740 = 22 × 3 × 5 × 179
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (10.740; 408) = 22 × 3 = 12
10.740/408 =
(10.740 : 12)/(408 : 12) =
895/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.740/408 =
(22 × 3 × 5 × 179)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 3 × 5 × 179) : (22 × 3))/((23 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 179)/(23 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 179)/(2(3 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 1 × 5 × 179)/(2 × 1 × 17) =
(1 × 1 × 5 × 179)/(2 × 1 × 17) =
895/34
Fracția: 10.788/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.788 = 22 × 3 × 29 × 31
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (10.788; 483) = 3
10.788/483 =
(10.788 : 3)/(483 : 3) =
3.596/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.788/483 =
(22 × 3 × 29 × 31)/(3 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 29 × 31) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 29 × 31)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(22 × 1 × 29 × 31)/(1 × 7 × 23) =
3.596/161
Fracția: 10.752/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.752 = 29 × 3 × 7
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.752; 456) = 23 × 3 = 24
10.752/456 =
(10.752 : 24)/(456 : 24) =
448/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.752/456 =
(29 × 3 × 7)/(23 × 3 × 19) =
((29 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 3 × 19) : (23 × 3)) =
(29 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 3 : 3 × 19) =
(2(9 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 1 × 19) =
(26 × 1 × 7)/(20 × 1 × 19) =
(26 × 1 × 7)/(1 × 1 × 19) =
448/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × 1.705/500 × 10.740/408 × 10.788/483 × 10.752/456 =
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 3.474/17 × 341/100 × 895/34 × 3.596/161 × 448/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × 100.737/488 × 909/514 × 3.474/17 × 341/100 × 895/34 × 3.596/161 × 448/19 =
- (876 × 882 × 859 × 100.737 × 909 × 3.474 × 341 × 895 × 3.596 × 448) / (473 × 485 × 439 × 488 × 514 × 17 × 100 × 34 × 161 × 19) =
- (22 × 3 × 73 × 2 × 32 × 72 × 859 × 33 × 7 × 13 × 41 × 32 × 101 × 2 × 32 × 193 × 11 × 31 × 5 × 179 × 22 × 29 × 31 × 26 × 7) / (11 × 43 × 5 × 97 × 439 × 23 × 61 × 2 × 257 × 17 × 22 × 52 × 2 × 17 × 7 × 23 × 19) =
- (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) / (27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859; 27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) = 27 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) / (27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- ((212 × 310 × 5 × 74 × 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859) : (27 × 5 × 7 × 11)) / ((27 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) : (27 × 5 × 7 × 11)) =
- (212 : 27 × 310 × 5 : 5 × 74 : 7 × 11 : 11 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(27 : 27 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (2(12 - 7) × 310 × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(2(7 - 7) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 1 × 73 × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(20 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 1 × 73 × 1 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(1 × 52 × 1 × 1 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (25 × 310 × 73 × 13 × 29 × 312 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(52 × 172 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- (32 × 59.049 × 343 × 13 × 29 × 961 × 41 × 73 × 101 × 179 × 193 × 859)/(25 × 289 × 19 × 23 × 43 × 61 × 97 × 257 × 439) =
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392 : 90.633.125.469.272.725 = - 23.241.599.923 și restul = - 18.857.040.992.743.217 ⇒
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392 = - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217 ⇒
- 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725 =
( - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217)/90.633.125.469.272.725 =
( - 23.241.599.923 × 90.633.125.469.272.725)/90.633.125.469.272.725 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725 =
- 23.241.599.923 - 18.857.040.992.743.217 : 90.633.125.469.272.725 ≈
- 23.241.599.923,208059039067 ≈
- 23.241.599.923,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.241.599.923,208059039067 =
- 23.241.599.923,208059039067 × 100/100 =
( - 23.241.599.923,208059039067 × 100)/100 =
- 2.324.159.992.320,805903906664/100 ≈
- 2.324.159.992.320,805903906664% ≈
- 2.324.159.992.320,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = - 2.106.458.841.946.755.345.218.743.392/90.633.125.469.272.725
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 = - 23.241.599.923 18.857.040.992.743.217/90.633.125.469.272.725
Ca număr zecimal:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 ≈ - 23.241.599.923,21
Ca procentaj:
- 876/473 × 882/485 × 859/439 × - 100.737/488 × 909/514 × 100.746/493 × - 1.705/500 × - 10.740/408 × 10.788/483 × - 10.752/456 ≈ - 2.324.159.992.320,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.