- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 =
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × 359/220 × 377/228 × 373/218 × 360/224
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 876/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
214 = 2 × 107
CMMDC (876; 214) = 2
876/214 =
(876 : 2)/(214 : 2) =
438/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
876/214 =
(22 × 3 × 73)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 73) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 73)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 73)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 73)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 73)/(1 × 107) =
438/107
Fracția: 374/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
224 = 25 × 7
CMMDC (374; 224) = 2
374/224 =
(374 : 2)/(224 : 2) =
187/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/224 =
(2 × 11 × 17)/(25 × 7) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 17)/(24 × 7) =
187/112
Fracția: 7.472/237
7.472/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.472 = 24 × 467
237 = 3 × 79
CMMDC (7.472; 237) = 1
Fracția: 1.972/211
1.972/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.972 = 22 × 17 × 29
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.972; 211) = 1
Fracția: 359/220
359/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (359; 220) = 1
Fracția: 377/228
377/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (377; 228) = 1
Fracția: 373/218
373/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (373; 218) = 1
Fracția: 360/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
224 = 25 × 7
CMMDC (360; 224) = 23 = 8
360/224 =
(360 : 8)/(224 : 8) =
45/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/224 =
(23 × 32 × 5)/(25 × 7) =
((23 × 32 × 5) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 5)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 32 × 5)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 32 × 5)/(22 × 7) =
(1 × 32 × 5)/(22 × 7) =
45/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × 359/220 × 377/228 × 373/218 × 360/224 =
- 438/107 × 187/112 × 7.472/237 × 1.972/211 × 359/220 × 377/228 × 373/218 × 45/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 438/107 × 187/112 × 7.472/237 × 1.972/211 × 359/220 × 377/228 × 373/218 × 45/28 =
- (438 × 187 × 7.472 × 1.972 × 359 × 377 × 373 × 45) / (107 × 112 × 237 × 211 × 220 × 228 × 218 × 28) =
- (2 × 3 × 73 × 11 × 17 × 24 × 467 × 22 × 17 × 29 × 359 × 13 × 29 × 373 × 32 × 5) / (107 × 24 × 7 × 3 × 79 × 211 × 22 × 5 × 11 × 22 × 3 × 19 × 2 × 109 × 22 × 7) =
- (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467) / (211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467; 211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) = 27 × 32 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467) / (211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- ((27 × 33 × 5 × 11 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467) : (27 × 32 × 5 × 11)) / ((211 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) : (27 × 32 × 5 × 11)) =
- (27 : 27 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467)/(211 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467)/(2(11 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 1 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467)/(24 × 30 × 1 × 72 × 1 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467)/(24 × 1 × 1 × 72 × 1 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- (3 × 13 × 172 × 292 × 73 × 359 × 373 × 467)/(24 × 72 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- (3 × 13 × 289 × 841 × 73 × 359 × 373 × 467)/(16 × 49 × 19 × 79 × 107 × 109 × 211) =
- 43.271.451.820.128.207/2.895.939.508.112
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.271.451.820.128.207 : 2.895.939.508.112 = - 14.942 și restul = - 323.689.918.703 ⇒
- 43.271.451.820.128.207 = - 14.942 × 2.895.939.508.112 - 323.689.918.703 ⇒
- 43.271.451.820.128.207/2.895.939.508.112 =
( - 14.942 × 2.895.939.508.112 - 323.689.918.703)/2.895.939.508.112 =
( - 14.942 × 2.895.939.508.112)/2.895.939.508.112 - 323.689.918.703/2.895.939.508.112 =
- 14.942 - 323.689.918.703/2.895.939.508.112 =
- 14.942 323.689.918.703/2.895.939.508.112
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.942 - 323.689.918.703/2.895.939.508.112 =
- 14.942 - 323.689.918.703 : 2.895.939.508.112 ≈
- 14.942,111773715506 ≈
- 14.942,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.942,111773715506 =
- 14.942,111773715506 × 100/100 =
( - 14.942,111773715506 × 100)/100 =
- 1.494.211,177371550624/100 ≈
- 1.494.211,177371550624% ≈
- 1.494.211,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 = - 43.271.451.820.128.207/2.895.939.508.112
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 = - 14.942 323.689.918.703/2.895.939.508.112
Ca număr zecimal:
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 ≈ - 14.942,11
Ca procentaj:
- 876/214 × 374/224 × 7.472/237 × 1.972/211 × - 359/220 × - 377/228 × 373/218 × 360/224 ≈ - 1.494.211,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.