- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 =
- 875/555 × 832/562 × 887/555 × 877/552 × 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × 1.390/557 × 2.027/567 × 3.545/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (875; 555) = 5
875/555 =
(875 : 5)/(555 : 5) =
175/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
875/555 =
(53 × 7)/(3 × 5 × 37) =
((53 × 7) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(5(3 - 1) × 7)/(3 × 1 × 37) =
(52 × 7)/(3 × 1 × 37) =
175/111
Fracția: 832/562
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
832 = 26 × 13
562 = 2 × 281
CMMDC (832; 562) = 2
832/562 =
(832 : 2)/(562 : 2) =
416/281
O altă metodă de a simplifica o fracție:
832/562 =
(26 × 13)/(2 × 281) =
((26 × 13) : 2)/((2 × 281) : 2) =
(26 : 2 × 13)/(2 : 2 × 281) =
(2(6 - 1) × 13)/(1 × 281) =
(25 × 13)/(1 × 281) =
416/281
Fracția: 887/555
887/555 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (887; 555) = 1
Fracția: 877/552
877/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (877; 552) = 1
Fracția: 925/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (925; 570) = 5
925/570 =
(925 : 5)/(570 : 5) =
185/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
925/570 =
(52 × 37)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((52 × 37) : 5)/((2 × 3 × 5 × 19) : 5) =
(52 : 5 × 37)/(2 × 3 × 5 : 5 × 19) =
(5(2 - 1) × 37)/(2 × 3 × 1 × 19) =
(51 × 37)/(2 × 3 × 1 × 19) =
(5 × 37)/(2 × 3 × 1 × 19) =
185/114
Fracția: 926/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (926; 588) = 2
926/588 =
(926 : 2)/(588 : 2) =
463/294
O altă metodă de a simplifica o fracție:
926/588 =
(2 × 463)/(22 × 3 × 72) =
((2 × 463) : 2)/((22 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 463)/(22 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 463)/(2(2 - 1) × 3 × 72) =
(1 × 463)/(21 × 3 × 72) =
(1 × 463)/(2 × 3 × 72) =
463/294
Fracția: 1.126/523
1.126/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.126 = 2 × 563
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.126; 523) = 1
Fracția: 1.296/577
1.296/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.296 = 24 × 34
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.296; 577) = 1
Fracția: 1.390/557
1.390/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.390; 557) = 1
Fracția: 2.027/567
2.027/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (2.027; 567) = 1
Fracția: 3.545/527
3.545/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.545 = 5 × 709
527 = 17 × 31
CMMDC (3.545; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/555 × 832/562 × 887/555 × 877/552 × 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × 1.390/557 × 2.027/567 × 3.545/527 =
- 175/111 × 416/281 × 887/555 × 877/552 × 185/114 × 463/294 × 1.126/523 × 1.296/577 × 1.390/557 × 2.027/567 × 3.545/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175/111 × 416/281 × 887/555 × 877/552 × 185/114 × 463/294 × 1.126/523 × 1.296/577 × 1.390/557 × 2.027/567 × 3.545/527 =
- (175 × 416 × 887 × 877 × 185 × 463 × 1.126 × 1.296 × 1.390 × 2.027 × 3.545) / (111 × 281 × 555 × 552 × 114 × 294 × 523 × 577 × 557 × 567 × 527) =
- (52 × 7 × 25 × 13 × 887 × 877 × 5 × 37 × 463 × 2 × 563 × 24 × 34 × 2 × 5 × 139 × 2.027 × 5 × 709) / (3 × 37 × 281 × 3 × 5 × 37 × 23 × 3 × 23 × 2 × 3 × 19 × 2 × 3 × 72 × 523 × 577 × 557 × 34 × 7 × 17 × 31) =
- (211 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027) / (25 × 39 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 523 × 557 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027; 25 × 39 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 523 × 557 × 577) = 25 × 34 × 5 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027) / (25 × 39 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- ((211 × 34 × 55 × 7 × 13 × 37 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027) : (25 × 34 × 5 × 7 × 37)) / ((25 × 39 × 5 × 73 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 × 281 × 523 × 557 × 577) : (25 × 34 × 5 × 7 × 37)) =
- (211 : 25 × 34 : 34 × 55 : 5 × 7 : 7 × 13 × 37 : 37 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(25 : 25 × 39 : 34 × 5 : 5 × 73 : 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 372 : 37 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- (2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 5(5 - 1) × 1 × 13 × 1 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(2(5 - 5) × 3(9 - 4) × 1 × 7(3 - 1) × 17 × 19 × 23 × 31 × 37(2 - 1) × 281 × 523 × 557 × 577) =
- (26 × 30 × 54 × 1 × 13 × 1 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(20 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 371 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- (26 × 1 × 54 × 1 × 13 × 1 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(1 × 35 × 1 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- (26 × 54 × 13 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(35 × 72 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- (64 × 625 × 13 × 139 × 463 × 563 × 709 × 877 × 887 × 2.027)/(243 × 49 × 17 × 19 × 23 × 31 × 37 × 281 × 523 × 557 × 577) =
- 21.063.509.204.597.006.153.240.000/4.792.202.341.096.580.395.587
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.063.509.204.597.006.153.240.000 : 4.792.202.341.096.580.395.587 = - 4.395 și restul = - 1.779.915.477.535.314.635.135 ⇒
- 21.063.509.204.597.006.153.240.000 = - 4.395 × 4.792.202.341.096.580.395.587 - 1.779.915.477.535.314.635.135 ⇒
- 21.063.509.204.597.006.153.240.000/4.792.202.341.096.580.395.587 =
( - 4.395 × 4.792.202.341.096.580.395.587 - 1.779.915.477.535.314.635.135)/4.792.202.341.096.580.395.587 =
( - 4.395 × 4.792.202.341.096.580.395.587)/4.792.202.341.096.580.395.587 - 1.779.915.477.535.314.635.135/4.792.202.341.096.580.395.587 =
- 4.395 - 1.779.915.477.535.314.635.135/4.792.202.341.096.580.395.587 =
- 4.395 1.779.915.477.535.314.635.135/4.792.202.341.096.580.395.587
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.395 - 1.779.915.477.535.314.635.135/4.792.202.341.096.580.395.587 =
- 4.395 - 1.779.915.477.535.314.635.135 : 4.792.202.341.096.580.395.587 ≈
- 4.395,371419099371 ≈
- 4.395,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.395,371419099371 =
- 4.395,371419099371 × 100/100 =
( - 4.395,371419099371 × 100)/100 =
- 439.537,141909937134/100 ≈
- 439.537,141909937134% ≈
- 439.537,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 = - 21.063.509.204.597.006.153.240.000/4.792.202.341.096.580.395.587
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 = - 4.395 1.779.915.477.535.314.635.135/4.792.202.341.096.580.395.587
Ca număr zecimal:
- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 ≈ - 4.395,37
Ca procentaj:
- 875/555 × - 832/562 × 887/555 × - 877/552 × - 925/570 × 926/588 × 1.126/523 × 1.296/577 × - 1.390/557 × - 2.027/567 × - 3.545/527 ≈ - 439.537,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.