- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 =
875/507 × 872/505 × 927/527 × 100.758/480 × 921/483 × 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × 10.808/473 × 10.773/374
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/507
875/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
507 = 3 × 132
CMMDC (875; 507) = 1
Fracția: 872/505
872/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
505 = 5 × 101
CMMDC (872; 505) = 1
Fracția: 927/527
927/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
527 = 17 × 31
CMMDC (927; 527) = 1
Fracția: 100.758/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.758 = 2 × 3 × 7 × 2.399
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (100.758; 480) = 2 × 3 = 6
100.758/480 =
(100.758 : 6)/(480 : 6) =
16.793/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.758/480 =
(2 × 3 × 7 × 2.399)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 3 × 7 × 2.399) : (2 × 3))/((25 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 2.399)/(25 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 2.399)/(2(5 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 1 × 7 × 2.399)/(24 × 1 × 5) =
16.793/80
Fracția: 921/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
921 = 3 × 307
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (921; 483) = 3
921/483 =
(921 : 3)/(483 : 3) =
307/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
921/483 =
(3 × 307)/(3 × 7 × 23) =
((3 × 307) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 307)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 307)/(1 × 7 × 23) =
307/161
Fracția: 100.764/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.764 = 22 × 34 × 311
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (100.764; 516) = 22 × 3 = 12
100.764/516 =
(100.764 : 12)/(516 : 12) =
8.397/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.764/516 =
(22 × 34 × 311)/(22 × 3 × 43) =
((22 × 34 × 311) : (22 × 3))/((22 × 3 × 43) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 311)/(22 : 22 × 3 : 3 × 43) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 311)/(2(2 - 2) × 1 × 43) =
(20 × 33 × 311)/(20 × 1 × 43) =
(1 × 33 × 311)/(1 × 1 × 43) =
8.397/43
Fracția: 1.768/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.768 = 23 × 13 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (1.768; 500) = 22 = 4
1.768/500 =
(1.768 : 4)/(500 : 4) =
442/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.768/500 =
(23 × 13 × 17)/(22 × 53) =
((23 × 13 × 17) : 22)/((22 × 53) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 17)/(22 : 22 × 53) =
(2(3 - 2) × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 53) =
(21 × 13 × 17)/(20 × 53) =
(2 × 13 × 17)/(1 × 53) =
442/125
Fracția: 10.756/452
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.756 = 22 × 2.689
452 = 22 × 113
CMMDC (10.756; 452) = 22 = 4
10.756/452 =
(10.756 : 4)/(452 : 4) =
2.689/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.756/452 =
(22 × 2.689)/(22 × 113) =
((22 × 2.689) : 22)/((22 × 113) : 22) =
(22 : 22 × 2.689)/(22 : 22 × 113) =
(2(2 - 2) × 2.689)/(2(2 - 2) × 113) =
(20 × 2.689)/(20 × 113) =
(1 × 2.689)/(1 × 113) =
2.689/113
Fracția: 10.808/473
10.808/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.808 = 23 × 7 × 193
473 = 11 × 43
CMMDC (10.808; 473) = 1
Fracția: 10.773/374
10.773/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.773 = 34 × 7 × 19
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.773; 374) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/507 × 872/505 × 927/527 × 100.758/480 × 921/483 × 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × 10.808/473 × 10.773/374 =
875/507 × 872/505 × 927/527 × 16.793/80 × 307/161 × 8.397/43 × 442/125 × 2.689/113 × 10.808/473 × 10.773/374
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/507 × 872/505 × 927/527 × 16.793/80 × 307/161 × 8.397/43 × 442/125 × 2.689/113 × 10.808/473 × 10.773/374 =
(875 × 872 × 927 × 16.793 × 307 × 8.397 × 442 × 2.689 × 10.808 × 10.773) / (507 × 505 × 527 × 80 × 161 × 43 × 125 × 113 × 473 × 374) =
(53 × 7 × 23 × 109 × 32 × 103 × 7 × 2.399 × 307 × 33 × 311 × 2 × 13 × 17 × 2.689 × 23 × 7 × 193 × 34 × 7 × 19) / (3 × 132 × 5 × 101 × 17 × 31 × 24 × 5 × 7 × 23 × 43 × 53 × 113 × 11 × 43 × 2 × 11 × 17) =
(27 × 39 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689) / (25 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 39 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689; 25 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) = 25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 39 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689) / (25 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
((27 × 39 × 53 × 74 × 13 × 17 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689) : (25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17)) / ((25 × 3 × 55 × 7 × 112 × 132 × 172 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) : (25 × 3 × 53 × 7 × 13 × 17)) =
(27 : 25 × 39 : 3 × 53 : 53 × 74 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(25 : 25 × 3 : 3 × 55 : 53 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 172 : 17 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
(2(7 - 5) × 3(9 - 1) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(2(5 - 5) × 1 × 5(5 - 3) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
(22 × 38 × 50 × 73 × 1 × 1 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(20 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 171 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
(22 × 38 × 1 × 73 × 1 × 1 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(1 × 1 × 52 × 1 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
(22 × 38 × 73 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(52 × 112 × 13 × 17 × 23 × 31 × 432 × 101 × 113) =
(4 × 6.561 × 343 × 19 × 103 × 109 × 193 × 307 × 311 × 2.399 × 2.689)/(25 × 121 × 13 × 17 × 23 × 31 × 1.849 × 101 × 113) =
228.254.104.817.263.302.924.707.316/10.058.747.605.503.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
228.254.104.817.263.302.924.707.316 : 10.058.747.605.503.025 = 22.692.099.828 și restul = 8.532.697.468.727.616 ⇒
228.254.104.817.263.302.924.707.316 = 22.692.099.828 × 10.058.747.605.503.025 + 8.532.697.468.727.616 ⇒
228.254.104.817.263.302.924.707.316/10.058.747.605.503.025 =
(22.692.099.828 × 10.058.747.605.503.025 + 8.532.697.468.727.616)/10.058.747.605.503.025 =
(22.692.099.828 × 10.058.747.605.503.025)/10.058.747.605.503.025 + 8.532.697.468.727.616/10.058.747.605.503.025 =
22.692.099.828 + 8.532.697.468.727.616/10.058.747.605.503.025 =
22.692.099.828 8.532.697.468.727.616/10.058.747.605.503.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.692.099.828 + 8.532.697.468.727.616/10.058.747.605.503.025 =
22.692.099.828 + 8.532.697.468.727.616 : 10.058.747.605.503.025 ≈
22.692.099.828,848286268169 ≈
22.692.099.828,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.692.099.828,848286268169 =
22.692.099.828,848286268169 × 100/100 =
(22.692.099.828,848286268169 × 100)/100 =
2.269.209.982.884,828626816916/100 ≈
2.269.209.982.884,828626816916% ≈
2.269.209.982.884,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 = 228.254.104.817.263.302.924.707.316/10.058.747.605.503.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 = 22.692.099.828 8.532.697.468.727.616/10.058.747.605.503.025
Ca număr zecimal:
- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 ≈ 22.692.099.828,85
Ca procentaj:
- 875/507 × 872/505 × 927/527 × - 100.758/480 × - 921/483 × - 100.764/516 × 1.768/500 × 10.756/452 × - 10.808/473 × - 10.773/374 ≈ 2.269.209.982.884,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.