- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 =
875/481 × 881/476 × 851/459 × 100.732/504 × 878/514 × 100.749/492 × 1.716/489 × 10.748/429 × 10.790/487 × 10.748/438
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/481
875/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
481 = 13 × 37
CMMDC (875; 481) = 1
Fracția: 881/476
881/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (881; 476) = 1
Fracția: 851/459
851/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
851 = 23 × 37
459 = 33 × 17
CMMDC (851; 459) = 1
Fracția: 100.732/504
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.732 = 22 × 25.183
504 = 23 × 32 × 7
CMMDC (100.732; 504) = 22 = 4
100.732/504 =
(100.732 : 4)/(504 : 4) =
25.183/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.732/504 =
(22 × 25.183)/(23 × 32 × 7) =
((22 × 25.183) : 22)/((23 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 25.183)/(23 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 25.183)/(2(3 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 25.183)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 25.183)/(2 × 32 × 7) =
25.183/126
Fracția: 878/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
878 = 2 × 439
514 = 2 × 257
CMMDC (878; 514) = 2
878/514 =
(878 : 2)/(514 : 2) =
439/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
878/514 =
(2 × 439)/(2 × 257) =
((2 × 439) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 439)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 439)/(1 × 257) =
439/257
Fracția: 100.749/492
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.749; 492) = 3
100.749/492 =
(100.749 : 3)/(492 : 3) =
33.583/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.749/492 =
(3 × 11 × 43 × 71)/(22 × 3 × 41) =
((3 × 11 × 43 × 71) : 3)/((22 × 3 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 43 × 71)/(22 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 43 × 71)/(22 × 1 × 41) =
33.583/164
Fracția: 1.716/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
489 = 3 × 163
CMMDC (1.716; 489) = 3
1.716/489 =
(1.716 : 3)/(489 : 3) =
572/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/489 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(3 × 163) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(3 : 3 × 163) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(1 × 163) =
572/163
Fracția: 10.748/429
10.748/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (10.748; 429) = 1
Fracția: 10.790/487
10.790/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.790 = 2 × 5 × 13 × 83
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.790; 487) = 1
Fracția: 10.748/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (10.748; 438) = 2
10.748/438 =
(10.748 : 2)/(438 : 2) =
5.374/219
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.748/438 =
(22 × 2.687)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 2.687) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 2.687)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 2.687)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 2.687)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 2.687)/(1 × 3 × 73) =
5.374/219
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/481 × 881/476 × 851/459 × 100.732/504 × 878/514 × 100.749/492 × 1.716/489 × 10.748/429 × 10.790/487 × 10.748/438 =
875/481 × 881/476 × 851/459 × 25.183/126 × 439/257 × 33.583/164 × 572/163 × 10.748/429 × 10.790/487 × 5.374/219
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/481 × 881/476 × 851/459 × 25.183/126 × 439/257 × 33.583/164 × 572/163 × 10.748/429 × 10.790/487 × 5.374/219 =
(875 × 881 × 851 × 25.183 × 439 × 33.583 × 572 × 10.748 × 10.790 × 5.374) / (481 × 476 × 459 × 126 × 257 × 164 × 163 × 429 × 487 × 219) =
(53 × 7 × 881 × 23 × 37 × 25.183 × 439 × 11 × 43 × 71 × 22 × 11 × 13 × 22 × 2.687 × 2 × 5 × 13 × 83 × 2 × 2.687) / (13 × 37 × 22 × 7 × 17 × 33 × 17 × 2 × 32 × 7 × 257 × 22 × 41 × 163 × 3 × 11 × 13 × 487 × 3 × 73) =
(26 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183) / (25 × 37 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183; 25 × 37 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) = 25 × 7 × 11 × 132 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183) / (25 × 37 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
((26 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 37 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183) : (25 × 7 × 11 × 132 × 37)) / ((25 × 37 × 72 × 11 × 132 × 172 × 37 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) : (25 × 7 × 11 × 132 × 37)) =
(26 : 25 × 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 132 × 23 × 37 : 37 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183)/(25 : 25 × 37 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 : 132 × 172 × 37 : 37 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
(2(6 - 5) × 54 × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 2) × 23 × 1 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183)/(2(5 - 5) × 37 × 7(2 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 172 × 1 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
(21 × 54 × 1 × 111 × 130 × 23 × 1 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183)/(20 × 37 × 7 × 1 × 130 × 172 × 1 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
(2 × 54 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183)/(1 × 37 × 7 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
(2 × 54 × 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 2.6872 × 25.183)/(37 × 7 × 172 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
(2 × 625 × 11 × 23 × 43 × 71 × 83 × 439 × 881 × 7.219.969 × 25.183)/(2.187 × 7 × 289 × 41 × 73 × 163 × 257 × 487) =
5.635.320.979.555.726.611.970.963.750/270.147.573.869.662.881
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.635.320.979.555.726.611.970.963.750 : 270.147.573.869.662.881 = 20.860.157.649 și restul = 139.685.935.827.436.981 ⇒
5.635.320.979.555.726.611.970.963.750 = 20.860.157.649 × 270.147.573.869.662.881 + 139.685.935.827.436.981 ⇒
5.635.320.979.555.726.611.970.963.750/270.147.573.869.662.881 =
(20.860.157.649 × 270.147.573.869.662.881 + 139.685.935.827.436.981)/270.147.573.869.662.881 =
(20.860.157.649 × 270.147.573.869.662.881)/270.147.573.869.662.881 + 139.685.935.827.436.981/270.147.573.869.662.881 =
20.860.157.649 + 139.685.935.827.436.981/270.147.573.869.662.881 =
20.860.157.649 139.685.935.827.436.981/270.147.573.869.662.881
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.860.157.649 + 139.685.935.827.436.981/270.147.573.869.662.881 =
20.860.157.649 + 139.685.935.827.436.981 : 270.147.573.869.662.881 ≈
20.860.157.649,517072701511 ≈
20.860.157.649,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.860.157.649,517072701511 =
20.860.157.649,517072701511 × 100/100 =
(20.860.157.649,517072701511 × 100)/100 =
2.086.015.764.951,707270151103/100 ≈
2.086.015.764.951,707270151103% ≈
2.086.015.764.951,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 = 5.635.320.979.555.726.611.970.963.750/270.147.573.869.662.881
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 = 20.860.157.649 139.685.935.827.436.981/270.147.573.869.662.881
Ca număr zecimal:
- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 ≈ 20.860.157.649,52
Ca procentaj:
- 875/481 × 881/476 × 851/459 × - 100.732/504 × - 878/514 × - 100.749/492 × 1.716/489 × - 10.748/429 × 10.790/487 × - 10.748/438 ≈ 2.086.015.764.951,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.