- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 =
875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × 900/523 × 100.739/485 × 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × 10.748/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
475 = 52 × 19
CMMDC (875; 475) = 52 = 25
875/475 =
(875 : 25)/(475 : 25) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
875/475 =
(53 × 7)/(52 × 19) =
((53 × 7) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(53 : 52 × 7)/(52 : 52 × 19) =
(5(3 - 2) × 7)/(5(2 - 2) × 19) =
(51 × 7)/(50 × 19) =
(5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 885/503
885/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
885 = 3 × 5 × 59
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (885; 503) = 1
Fracția: 870/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (870; 444) = 2 × 3 = 6
870/444 =
(870 : 6)/(444 : 6) =
145/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/444 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 37) =
145/74
Fracția: 100.733/489
100.733/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
489 = 3 × 163
CMMDC (100.733; 489) = 1
Fracția: 900/523
900/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 523) = 1
Fracția: 100.739/485
100.739/485 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.739 = 131 × 769
485 = 5 × 97
CMMDC (100.739; 485) = 1
Fracția: 1.717/499
1.717/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.717 = 17 × 101
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.717; 499) = 1
Fracția: 10.746/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.746 = 2 × 33 × 199
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.746; 410) = 2
10.746/410 =
(10.746 : 2)/(410 : 2) =
5.373/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.746/410 =
(2 × 33 × 199)/(2 × 5 × 41) =
((2 × 33 × 199) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 199)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(1 × 33 × 199)/(1 × 5 × 41) =
5.373/205
Fracția: 10.786/488
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
488 = 23 × 61
CMMDC (10.786; 488) = 2
10.786/488 =
(10.786 : 2)/(488 : 2) =
5.393/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.786/488 =
(2 × 5.393)/(23 × 61) =
((2 × 5.393) : 2)/((23 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 5.393)/(23 : 2 × 61) =
(1 × 5.393)/(2(3 - 1) × 61) =
(1 × 5.393)/(22 × 61) =
5.393/244
Fracția: 10.748/453
10.748/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.748 = 22 × 2.687
453 = 3 × 151
CMMDC (10.748; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × 900/523 × 100.739/485 × 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × 10.748/453 =
35/19 × 885/503 × 145/74 × 100.733/489 × 900/523 × 100.739/485 × 1.717/499 × 5.373/205 × 5.393/244 × 10.748/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
35/19 × 885/503 × 145/74 × 100.733/489 × 900/523 × 100.739/485 × 1.717/499 × 5.373/205 × 5.393/244 × 10.748/453 =
(35 × 885 × 145 × 100.733 × 900 × 100.739 × 1.717 × 5.373 × 5.393 × 10.748) / (19 × 503 × 74 × 489 × 523 × 485 × 499 × 205 × 244 × 453) =
(5 × 7 × 3 × 5 × 59 × 5 × 29 × 100.733 × 22 × 32 × 52 × 131 × 769 × 17 × 101 × 33 × 199 × 5.393 × 22 × 2.687) / (19 × 503 × 2 × 37 × 3 × 163 × 523 × 5 × 97 × 499 × 5 × 41 × 22 × 61 × 3 × 151) =
(24 × 36 × 55 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733) / (23 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 55 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733; 23 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 36 × 55 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733) / (23 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
((24 × 36 × 55 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) : (23 × 32 × 52)) =
(24 : 23 × 36 : 32 × 55 : 52 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
(2(4 - 3) × 3(6 - 2) × 5(5 - 2) × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
(21 × 34 × 53 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(20 × 30 × 50 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
(2 × 34 × 53 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
(2 × 81 × 125 × 7 × 17 × 29 × 59 × 101 × 131 × 199 × 769 × 2.687 × 5.393 × 100.733)/(19 × 37 × 41 × 61 × 97 × 151 × 163 × 499 × 503 × 523) =
12.186.077.590.901.726.221.616.729.376.750/551.030.353.047.773.896.273
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.186.077.590.901.726.221.616.729.376.750 : 551.030.353.047.773.896.273 = 22.115.075.010 și restul = 463.424.392.019.374.939.020 ⇒
12.186.077.590.901.726.221.616.729.376.750 = 22.115.075.010 × 551.030.353.047.773.896.273 + 463.424.392.019.374.939.020 ⇒
12.186.077.590.901.726.221.616.729.376.750/551.030.353.047.773.896.273 =
(22.115.075.010 × 551.030.353.047.773.896.273 + 463.424.392.019.374.939.020)/551.030.353.047.773.896.273 =
(22.115.075.010 × 551.030.353.047.773.896.273)/551.030.353.047.773.896.273 + 463.424.392.019.374.939.020/551.030.353.047.773.896.273 =
22.115.075.010 + 463.424.392.019.374.939.020/551.030.353.047.773.896.273 =
22.115.075.010 463.424.392.019.374.939.020/551.030.353.047.773.896.273
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.115.075.010 + 463.424.392.019.374.939.020/551.030.353.047.773.896.273 =
22.115.075.010 + 463.424.392.019.374.939.020 : 551.030.353.047.773.896.273 ≈
22.115.075.010,841014273454 ≈
22.115.075.010,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.115.075.010,841014273454 =
22.115.075.010,841014273454 × 100/100 =
(22.115.075.010,841014273454 × 100)/100 =
2.211.507.501.084,101427345364/100 ≈
2.211.507.501.084,101427345364% ≈
2.211.507.501.084,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 = 12.186.077.590.901.726.221.616.729.376.750/551.030.353.047.773.896.273
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 = 22.115.075.010 463.424.392.019.374.939.020/551.030.353.047.773.896.273
Ca număr zecimal:
- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 ≈ 22.115.075.010,84
Ca procentaj:
- 875/475 × 885/503 × 870/444 × 100.733/489 × - 900/523 × 100.739/485 × - 1.717/499 × 10.746/410 × 10.786/488 × - 10.748/453 ≈ 2.211.507.501.084,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.