- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 =
875/443 × 800/411 × 760/394 × 100.682/427 × 774/409 × 100.656/478 × 1.679/422 × 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/443
875/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (875; 443) = 1
Fracția: 800/411
800/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
800 = 25 × 52
411 = 3 × 137
CMMDC (800; 411) = 1
Fracția: 760/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
760 = 23 × 5 × 19
394 = 2 × 197
CMMDC (760; 394) = 2
760/394 =
(760 : 2)/(394 : 2) =
380/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
760/394 =
(23 × 5 × 19)/(2 × 197) =
((23 × 5 × 19) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 5 × 19)/(1 × 197) =
(22 × 5 × 19)/(1 × 197) =
380/197
Fracția: 100.682/427
100.682/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
427 = 7 × 61
CMMDC (100.682; 427) = 1
Fracția: 774/409
774/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
774 = 2 × 32 × 43
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (774; 409) = 1
Fracția: 100.656/478
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.656 = 24 × 33 × 233
478 = 2 × 239
CMMDC (100.656; 478) = 2
100.656/478 =
(100.656 : 2)/(478 : 2) =
50.328/239
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.656/478 =
(24 × 33 × 233)/(2 × 239) =
((24 × 33 × 233) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(24 : 2 × 33 × 233)/(2 : 2 × 239) =
(2(4 - 1) × 33 × 233)/(1 × 239) =
(23 × 33 × 233)/(1 × 239) =
50.328/239
Fracția: 1.679/422
1.679/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.679 = 23 × 73
422 = 2 × 211
CMMDC (1.679; 422) = 1
Fracția: 10.674/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
458 = 2 × 229
CMMDC (10.674; 458) = 2
10.674/458 =
(10.674 : 2)/(458 : 2) =
5.337/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.674/458 =
(2 × 32 × 593)/(2 × 229) =
((2 × 32 × 593) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 593)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 32 × 593)/(1 × 229) =
5.337/229
Fracția: 10.652/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.652 = 22 × 2.663
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (10.652; 442) = 2
10.652/442 =
(10.652 : 2)/(442 : 2) =
5.326/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.652/442 =
(22 × 2.663)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 2.663) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 2.663)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 2.663)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 2.663)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 2.663)/(1 × 13 × 17) =
5.326/221
Fracția: 10.636/445
10.636/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.636 = 22 × 2.659
445 = 5 × 89
CMMDC (10.636; 445) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/443 × 800/411 × 760/394 × 100.682/427 × 774/409 × 100.656/478 × 1.679/422 × 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 =
875/443 × 800/411 × 380/197 × 100.682/427 × 774/409 × 50.328/239 × 1.679/422 × 5.337/229 × 5.326/221 × 10.636/445
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/443 × 800/411 × 380/197 × 100.682/427 × 774/409 × 50.328/239 × 1.679/422 × 5.337/229 × 5.326/221 × 10.636/445 =
(875 × 800 × 380 × 100.682 × 774 × 50.328 × 1.679 × 5.337 × 5.326 × 10.636) / (443 × 411 × 197 × 427 × 409 × 239 × 422 × 229 × 221 × 445) =
(53 × 7 × 25 × 52 × 22 × 5 × 19 × 2 × 50.341 × 2 × 32 × 43 × 23 × 33 × 233 × 23 × 73 × 32 × 593 × 2 × 2.663 × 22 × 2.659) / (443 × 3 × 137 × 197 × 7 × 61 × 409 × 239 × 2 × 211 × 229 × 13 × 17 × 5 × 89) =
(215 × 37 × 56 × 7 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 37 × 56 × 7 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341; 2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 37 × 56 × 7 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341) / (2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
((215 × 37 × 56 × 7 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(215 : 2 × 37 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
(2(15 - 1) × 3(7 - 1) × 5(6 - 1) × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
(214 × 36 × 55 × 1 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
(214 × 36 × 55 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341)/(13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
(16.384 × 729 × 3.125 × 19 × 23 × 43 × 73 × 233 × 593 × 2.659 × 2.663 × 50.341)/(13 × 17 × 61 × 89 × 137 × 197 × 211 × 229 × 239 × 409 × 443) =
2.521.692.916.372.753.092.104.195.635.200.000/67.755.067.374.889.665.563.767
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.521.692.916.372.753.092.104.195.635.200.000 : 67.755.067.374.889.665.563.767 = 37.217.775.940 și restul = 14.505.536.930.381.646.834.020 ⇒
2.521.692.916.372.753.092.104.195.635.200.000 = 37.217.775.940 × 67.755.067.374.889.665.563.767 + 14.505.536.930.381.646.834.020 ⇒
2.521.692.916.372.753.092.104.195.635.200.000/67.755.067.374.889.665.563.767 =
(37.217.775.940 × 67.755.067.374.889.665.563.767 + 14.505.536.930.381.646.834.020)/67.755.067.374.889.665.563.767 =
(37.217.775.940 × 67.755.067.374.889.665.563.767)/67.755.067.374.889.665.563.767 + 14.505.536.930.381.646.834.020/67.755.067.374.889.665.563.767 =
37.217.775.940 + 14.505.536.930.381.646.834.020/67.755.067.374.889.665.563.767 =
37.217.775.940 14.505.536.930.381.646.834.020/67.755.067.374.889.665.563.767
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
37.217.775.940 + 14.505.536.930.381.646.834.020/67.755.067.374.889.665.563.767 =
37.217.775.940 + 14.505.536.930.381.646.834.020 : 67.755.067.374.889.665.563.767 ≈
37.217.775.940,214087853387 ≈
37.217.775.940,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
37.217.775.940,214087853387 =
37.217.775.940,214087853387 × 100/100 =
(37.217.775.940,214087853387 × 100)/100 =
3.721.777.594.021,4087853387/100 ≈
3.721.777.594.021,4087853387% ≈
3.721.777.594.021,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 = 2.521.692.916.372.753.092.104.195.635.200.000/67.755.067.374.889.665.563.767
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 = 37.217.775.940 14.505.536.930.381.646.834.020/67.755.067.374.889.665.563.767
Ca număr zecimal:
- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 ≈ 37.217.775.940,21
Ca procentaj:
- 875/443 × 800/411 × - 760/394 × - 100.682/427 × - 774/409 × 100.656/478 × - 1.679/422 × - 10.674/458 × 10.652/442 × 10.636/445 ≈ 3.721.777.594.021,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.