- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 =
875/262 × 412/244 × 2.433/261 × 10.244/239 × 393/237 × 416/240 × 431/260 × 10.369/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/262
875/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
262 = 2 × 131
CMMDC (875; 262) = 1
Fracția: 412/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
244 = 22 × 61
CMMDC (412; 244) = 22 = 4
412/244 =
(412 : 4)/(244 : 4) =
103/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
412/244 =
(22 × 103)/(22 × 61) =
((22 × 103) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 103)/(22 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 61) =
(20 × 103)/(20 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Fracția: 2.433/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.433 = 3 × 811
261 = 32 × 29
CMMDC (2.433; 261) = 3
2.433/261 =
(2.433 : 3)/(261 : 3) =
811/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.433/261 =
(3 × 811)/(32 × 29) =
((3 × 811) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 811)/(32 : 3 × 29) =
(1 × 811)/(3(2 - 1) × 29) =
(1 × 811)/(31 × 29) =
(1 × 811)/(3 × 29) =
811/87
Fracția: 10.244/239
10.244/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.244 = 22 × 13 × 197
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.244; 239) = 1
Fracția: 393/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
237 = 3 × 79
CMMDC (393; 237) = 3
393/237 =
(393 : 3)/(237 : 3) =
131/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
393/237 =
(3 × 131)/(3 × 79) =
((3 × 131) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 79) =
(1 × 131)/(1 × 79) =
131/79
Fracția: 416/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
416 = 25 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (416; 240) = 24 = 16
416/240 =
(416 : 16)/(240 : 16) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
416/240 =
(25 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((25 × 13) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(25 : 24 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(5 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(21 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 13)/(1 × 3 × 5) =
26/15
Fracția: 431/260
431/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (431; 260) = 1
Fracția: 10.369/248
10.369/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.369 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (10.369; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/262 × 412/244 × 2.433/261 × 10.244/239 × 393/237 × 416/240 × 431/260 × 10.369/248 =
875/262 × 103/61 × 811/87 × 10.244/239 × 131/79 × 26/15 × 431/260 × 10.369/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
875/262 × 103/61 × 811/87 × 10.244/239 × 131/79 × 26/15 × 431/260 × 10.369/248 =
(875 × 103 × 811 × 10.244 × 131 × 26 × 431 × 10.369) / (262 × 61 × 87 × 239 × 79 × 15 × 260 × 248) =
(53 × 7 × 103 × 811 × 22 × 13 × 197 × 131 × 2 × 13 × 431 × 10.369) / (2 × 131 × 61 × 3 × 29 × 239 × 79 × 3 × 5 × 22 × 5 × 13 × 23 × 31) =
(23 × 53 × 7 × 132 × 103 × 131 × 197 × 431 × 811 × 10.369) / (26 × 32 × 52 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 131 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 53 × 7 × 132 × 103 × 131 × 197 × 431 × 811 × 10.369; 26 × 32 × 52 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 131 × 239) = 23 × 52 × 13 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 53 × 7 × 132 × 103 × 131 × 197 × 431 × 811 × 10.369) / (26 × 32 × 52 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 131 × 239) =
((23 × 53 × 7 × 132 × 103 × 131 × 197 × 431 × 811 × 10.369) : (23 × 52 × 13 × 131)) / ((26 × 32 × 52 × 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 131 × 239) : (23 × 52 × 13 × 131)) =
(23 : 23 × 53 : 52 × 7 × 132 : 13 × 103 × 131 : 131 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(26 : 23 × 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 29 × 31 × 61 × 79 × 131 : 131 × 239) =
(2(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7 × 13(2 - 1) × 103 × 1 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(2(6 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 1 × 29 × 31 × 61 × 79 × 1 × 239) =
(20 × 51 × 7 × 131 × 103 × 1 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(23 × 32 × 50 × 1 × 29 × 31 × 61 × 79 × 1 × 239) =
(1 × 5 × 7 × 13 × 103 × 1 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(23 × 32 × 1 × 1 × 29 × 31 × 61 × 79 × 1 × 239) =
(5 × 7 × 13 × 103 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(23 × 32 × 29 × 31 × 61 × 79 × 239) =
(5 × 7 × 13 × 103 × 197 × 431 × 811 × 10.369)/(8 × 9 × 29 × 31 × 61 × 79 × 239) =
33.461.842.165.132.745/74.549.891.448
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.461.842.165.132.745 : 74.549.891.448 = 448.851 și restul = 48.838.806.497 ⇒
33.461.842.165.132.745 = 448.851 × 74.549.891.448 + 48.838.806.497 ⇒
33.461.842.165.132.745/74.549.891.448 =
(448.851 × 74.549.891.448 + 48.838.806.497)/74.549.891.448 =
(448.851 × 74.549.891.448)/74.549.891.448 + 48.838.806.497/74.549.891.448 =
448.851 + 48.838.806.497/74.549.891.448 =
448.851 48.838.806.497/74.549.891.448
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
448.851 + 48.838.806.497/74.549.891.448 =
448.851 + 48.838.806.497 : 74.549.891.448 ≈
448.851,65511572919 ≈
448.851,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
448.851,65511572919 =
448.851,65511572919 × 100/100 =
(448.851,65511572919 × 100)/100 =
44.885.165,511572919011/100 ≈
44.885.165,511572919011% ≈
44.885.165,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 = 33.461.842.165.132.745/74.549.891.448
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 = 448.851 48.838.806.497/74.549.891.448
Ca număr zecimal:
- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 ≈ 448.851,66
Ca procentaj:
- 875/262 × - 412/244 × 2.433/261 × - 10.244/239 × - 393/237 × - 416/240 × 431/260 × - 10.369/248 ≈ 44.885.165,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.