- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 =
875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × 376/223 × 370/219 × 362/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
217 = 7 × 31
CMMDC (875; 217) = 7
875/217 =
(875 : 7)/(217 : 7) =
125/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
875/217 =
(53 × 7)/(7 × 31) =
((53 × 7) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(53 × 7 : 7)/(7 : 7 × 31) =
(53 × 1)/(1 × 31) =
125/31
Fracția: 379/219
379/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
219 = 3 × 73
CMMDC (379; 219) = 1
Fracția: 7.468/233
7.468/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.468 = 22 × 1.867
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.468; 233) = 1
Fracția: 1.967/213
1.967/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.967 = 7 × 281
213 = 3 × 71
CMMDC (1.967; 213) = 1
Fracția: 357/218
357/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
218 = 2 × 109
CMMDC (357; 218) = 1
Fracția: 376/223
376/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
376 = 23 × 47
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (376; 223) = 1
Fracția: 370/219
370/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (370; 219) = 1
Fracția: 362/227
362/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × 376/223 × 370/219 × 362/227 =
125/31 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × 376/223 × 370/219 × 362/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
125/31 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × 376/223 × 370/219 × 362/227 =
(125 × 379 × 7.468 × 1.967 × 357 × 376 × 370 × 362) / (31 × 219 × 233 × 213 × 218 × 223 × 219 × 227) =
(53 × 379 × 22 × 1.867 × 7 × 281 × 3 × 7 × 17 × 23 × 47 × 2 × 5 × 37 × 2 × 181) / (31 × 3 × 73 × 233 × 3 × 71 × 2 × 109 × 223 × 3 × 73 × 227) =
(27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867) / (2 × 33 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867; 2 × 33 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867) / (2 × 33 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) =
((27 × 3 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867) : (2 × 3)) / ((2 × 33 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867)/(2 : 2 × 33 : 3 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) =
(2(7 - 1) × 1 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867)/(1 × 3(3 - 1) × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) =
(26 × 1 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867)/(1 × 32 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) =
(26 × 54 × 72 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867)/(32 × 31 × 71 × 732 × 109 × 223 × 227 × 233) =
(64 × 625 × 49 × 17 × 37 × 47 × 181 × 281 × 379 × 1.867)/(9 × 31 × 71 × 5.329 × 109 × 223 × 227 × 233) =
2.085.321.387.308.374.040.000/135.712.987.673.861.457
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.085.321.387.308.374.040.000 : 135.712.987.673.861.457 = 15.365 și restul = 91.331.699.492.753.195 ⇒
2.085.321.387.308.374.040.000 = 15.365 × 135.712.987.673.861.457 + 91.331.699.492.753.195 ⇒
2.085.321.387.308.374.040.000/135.712.987.673.861.457 =
(15.365 × 135.712.987.673.861.457 + 91.331.699.492.753.195)/135.712.987.673.861.457 =
(15.365 × 135.712.987.673.861.457)/135.712.987.673.861.457 + 91.331.699.492.753.195/135.712.987.673.861.457 =
15.365 + 91.331.699.492.753.195/135.712.987.673.861.457 =
15.365 91.331.699.492.753.195/135.712.987.673.861.457
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.365 + 91.331.699.492.753.195/135.712.987.673.861.457 =
15.365 + 91.331.699.492.753.195 : 135.712.987.673.861.457 ≈
15.365,672976854008 ≈
15.365,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.365,672976854008 =
15.365,672976854008 × 100/100 =
(15.365,672976854008 × 100)/100 =
1.536.567,297685400779/100 ≈
1.536.567,297685400779% ≈
1.536.567,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 = 2.085.321.387.308.374.040.000/135.712.987.673.861.457
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 = 15.365 91.331.699.492.753.195/135.712.987.673.861.457
Ca număr zecimal:
- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 ≈ 15.365,67
Ca procentaj:
- 875/217 × 379/219 × 7.468/233 × 1.967/213 × 357/218 × - 376/223 × - 370/219 × - 362/227 ≈ 1.536.567,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.