- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 =
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × 1.961/206 × 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/208
875/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
208 = 24 × 13
CMMDC (875; 208) = 1
Fracția: 363/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
219 = 3 × 73
CMMDC (363; 219) = 3
363/219 =
(363 : 3)/(219 : 3) =
121/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/219 =
(3 × 112)/(3 × 73) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 73) =
(1 × 112)/(1 × 73) =
121/73
Fracția: 7.461/233
7.461/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.461 = 32 × 829
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.461; 233) = 1
Fracția: 1.961/206
1.961/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.961 = 37 × 53
206 = 2 × 103
CMMDC (1.961; 206) = 1
Fracția: 353/211
353/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 211) = 1
Fracția: 370/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (370; 222) = 2 × 37 = 74
370/222 =
(370 : 74)/(222 : 74) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/222 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 37))/((2 × 3 × 37) : (2 × 37)) =
(2 : 2 × 5 × 37 : 37)/(2 : 2 × 3 × 37 : 37) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 363/213
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
213 = 3 × 71
CMMDC (363; 213) = 3
363/213 =
(363 : 3)/(213 : 3) =
121/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
363/213 =
(3 × 112)/(3 × 71) =
((3 × 112) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 112)/(1 × 71) =
121/71
Fracția: 351/217
351/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
217 = 7 × 31
CMMDC (351; 217) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × 1.961/206 × 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 =
- 875/208 × 121/73 × 7.461/233 × 1.961/206 × 353/211 × 5/3 × 121/71 × 351/217
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/208 × 121/73 × 7.461/233 × 1.961/206 × 353/211 × 5/3 × 121/71 × 351/217 =
- (875 × 121 × 7.461 × 1.961 × 353 × 5 × 121 × 351) / (208 × 73 × 233 × 206 × 211 × 3 × 71 × 217) =
- (53 × 7 × 112 × 32 × 829 × 37 × 53 × 353 × 5 × 112 × 33 × 13) / (24 × 13 × 73 × 233 × 2 × 103 × 211 × 3 × 71 × 7 × 31) =
- (35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 37 × 53 × 353 × 829) / (25 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 37 × 53 × 353 × 829; 25 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) = 3 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 37 × 53 × 353 × 829) / (25 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- ((35 × 54 × 7 × 114 × 13 × 37 × 53 × 353 × 829) : (3 × 7 × 13)) / ((25 × 3 × 7 × 13 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) : (3 × 7 × 13)) =
- (35 : 3 × 54 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 37 × 53 × 353 × 829)/(25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- (3(5 - 1) × 54 × 1 × 114 × 1 × 37 × 53 × 353 × 829)/(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- (34 × 54 × 1 × 114 × 1 × 37 × 53 × 353 × 829)/(25 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- (34 × 54 × 114 × 37 × 53 × 353 × 829)/(25 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- (81 × 625 × 14.641 × 37 × 53 × 353 × 829)/(32 × 31 × 71 × 73 × 103 × 211 × 233) =
- 425.346.248.231.623.125/26.035.653.439.904
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 425.346.248.231.623.125 : 26.035.653.439.904 = - 16.337 și restul = - 1.777.983.911.477 ⇒
- 425.346.248.231.623.125 = - 16.337 × 26.035.653.439.904 - 1.777.983.911.477 ⇒
- 425.346.248.231.623.125/26.035.653.439.904 =
( - 16.337 × 26.035.653.439.904 - 1.777.983.911.477)/26.035.653.439.904 =
( - 16.337 × 26.035.653.439.904)/26.035.653.439.904 - 1.777.983.911.477/26.035.653.439.904 =
- 16.337 - 1.777.983.911.477/26.035.653.439.904 =
- 16.337 1.777.983.911.477/26.035.653.439.904
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.337 - 1.777.983.911.477/26.035.653.439.904 =
- 16.337 - 1.777.983.911.477 : 26.035.653.439.904 ≈
- 16.337,068290350983 ≈
- 16.337,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.337,068290350983 =
- 16.337,068290350983 × 100/100 =
( - 16.337,068290350983 × 100)/100 =
- 1.633.706,829035098278/100 ≈
- 1.633.706,829035098278% ≈
- 1.633.706,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 = - 425.346.248.231.623.125/26.035.653.439.904
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 = - 16.337 1.777.983.911.477/26.035.653.439.904
Ca număr zecimal:
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 ≈ - 16.337,07
Ca procentaj:
- 875/208 × 363/219 × 7.461/233 × - 1.961/206 × - 353/211 × 370/222 × 363/213 × 351/217 ≈ - 1.633.706,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.