- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 =
875/190 × 388/187 × 7.437/210 × 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (875; 190) = 5
875/190 =
(875 : 5)/(190 : 5) =
175/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
875/190 =
(53 × 7)/(2 × 5 × 19) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 5 × 19) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 19) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 19) =
(52 × 7)/(2 × 1 × 19) =
175/38
Fracția: 388/187
388/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
187 = 11 × 17
CMMDC (388; 187) = 1
Fracția: 7.437/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.437 = 3 × 37 × 67
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.437; 210) = 3
7.437/210 =
(7.437 : 3)/(210 : 3) =
2.479/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.437/210 =
(3 × 37 × 67)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 37 × 67) : 3)/((2 × 3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 67)/(2 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 37 × 67)/(2 × 1 × 5 × 7) =
2.479/70
Fracția: 2.002/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (2.002; 195) = 13
2.002/195 =
(2.002 : 13)/(195 : 13) =
154/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.002/195 =
(2 × 7 × 11 × 13)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 7 × 11 × 13) : 13)/((3 × 5 × 13) : 13) =
(2 × 7 × 11 × 13 : 13)/(3 × 5 × 13 : 13) =
(2 × 7 × 11 × 1)/(3 × 5 × 1) =
154/15
Fracția: 353/211
353/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 211) = 1
Fracția: 373/238
373/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (373; 238) = 1
Fracția: 349/195
349/195 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (349; 195) = 1
Fracția: 334/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (334; 210) = 2
334/210 =
(334 : 2)/(210 : 2) =
167/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
334/210 =
(2 × 167)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 167)/(1 × 3 × 5 × 7) =
167/105
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
875/190 × 388/187 × 7.437/210 × 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 =
175/38 × 388/187 × 2.479/70 × 154/15 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 167/105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/38 × 388/187 × 2.479/70 × 154/15 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 167/105 =
(175 × 388 × 2.479 × 154 × 353 × 373 × 349 × 167) / (38 × 187 × 70 × 15 × 211 × 238 × 195 × 105) =
(52 × 7 × 22 × 97 × 37 × 67 × 2 × 7 × 11 × 353 × 373 × 349 × 167) / (2 × 19 × 11 × 17 × 2 × 5 × 7 × 3 × 5 × 211 × 2 × 7 × 17 × 3 × 5 × 13 × 3 × 5 × 7) =
(23 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373; 23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 211) = 23 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 211) =
((23 × 52 × 72 × 11 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373) : (23 × 52 × 72 × 11)) / ((23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 13 × 172 × 19 × 211) : (23 × 52 × 72 × 11)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 : 11 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(23 : 23 × 33 × 54 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 211) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(2(3 - 3) × 33 × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 211) =
(20 × 50 × 70 × 1 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(20 × 33 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 211) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(1 × 33 × 52 × 7 × 1 × 13 × 172 × 19 × 211) =
(37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(33 × 52 × 7 × 13 × 172 × 19 × 211) =
(37 × 67 × 97 × 167 × 349 × 353 × 373)/(27 × 25 × 7 × 13 × 289 × 19 × 211) =
1.845.328.530.263.401/71.167.066.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.845.328.530.263.401 : 71.167.066.425 = 25.929 și restul = 37.664.929.576 ⇒
1.845.328.530.263.401 = 25.929 × 71.167.066.425 + 37.664.929.576 ⇒
1.845.328.530.263.401/71.167.066.425 =
(25.929 × 71.167.066.425 + 37.664.929.576)/71.167.066.425 =
(25.929 × 71.167.066.425)/71.167.066.425 + 37.664.929.576/71.167.066.425 =
25.929 + 37.664.929.576/71.167.066.425 =
25.929 37.664.929.576/71.167.066.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.929 + 37.664.929.576/71.167.066.425 =
25.929 + 37.664.929.576 : 71.167.066.425 ≈
25.929,529246623025 ≈
25.929,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.929,529246623025 =
25.929,529246623025 × 100/100 =
(25.929,529246623025 × 100)/100 =
2.592.952,924662302462/100 ≈
2.592.952,924662302462% ≈
2.592.952,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 = 1.845.328.530.263.401/71.167.066.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 = 25.929 37.664.929.576/71.167.066.425
Ca număr zecimal:
- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 ≈ 25.929,53
Ca procentaj:
- 875/190 × 388/187 × 7.437/210 × - 2.002/195 × 353/211 × 373/238 × 349/195 × 334/210 ≈ 2.592.952,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.