- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 =
- 875/1.261 × 9.015/808 × 7.058/805 × 10.866/818 × 963.201/1.589 × 1.312/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 875/1.261
875/1.261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
1.261 = 13 × 97
CMMDC (875; 1.261) = 1
Fracția: 9.015/808
9.015/808 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.015 = 3 × 5 × 601
808 = 23 × 101
CMMDC (9.015; 808) = 1
Fracția: 7.058/805
7.058/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (7.058; 805) = 1
Fracția: 10.866/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.866 = 2 × 3 × 1.811
818 = 2 × 409
CMMDC (10.866; 818) = 2
10.866/818 =
(10.866 : 2)/(818 : 2) =
5.433/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.866/818 =
(2 × 3 × 1.811)/(2 × 409) =
((2 × 3 × 1.811) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.811)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 3 × 1.811)/(1 × 409) =
5.433/409
Fracția: 963.201/1.589
963.201/1.589 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.201 = 3 × 31 × 10.357
1.589 = 7 × 227
CMMDC (963.201; 1.589) = 1
Fracția: 1.312/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.312 = 25 × 41
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (1.312; 822) = 2
1.312/822 =
(1.312 : 2)/(822 : 2) =
656/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.312/822 =
(25 × 41)/(2 × 3 × 137) =
((25 × 41) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(25 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(5 - 1) × 41)/(1 × 3 × 137) =
(24 × 41)/(1 × 3 × 137) =
656/411
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 875/1.261 × 9.015/808 × 7.058/805 × 10.866/818 × 963.201/1.589 × 1.312/822 =
- 875/1.261 × 9.015/808 × 7.058/805 × 5.433/409 × 963.201/1.589 × 656/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 875/1.261 × 9.015/808 × 7.058/805 × 5.433/409 × 963.201/1.589 × 656/411 =
- (875 × 9.015 × 7.058 × 5.433 × 963.201 × 656) / (1.261 × 808 × 805 × 409 × 1.589 × 411) =
- (53 × 7 × 3 × 5 × 601 × 2 × 3.529 × 3 × 1.811 × 3 × 31 × 10.357 × 24 × 41) / (13 × 97 × 23 × 101 × 5 × 7 × 23 × 409 × 7 × 227 × 3 × 137) =
- (25 × 33 × 54 × 7 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 54 × 7 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357; 23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 54 × 7 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357) / (23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- ((25 × 33 × 54 × 7 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 3 × 5 × 72 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (25 : 23 × 33 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(20 × 1 × 1 × 71 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- (22 × 32 × 53 × 1 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- (22 × 32 × 53 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(7 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- (4 × 9 × 125 × 31 × 41 × 601 × 1.811 × 3.529 × 10.357)/(7 × 13 × 23 × 97 × 101 × 137 × 227 × 409) =
- 227.528.928.315.467.968.500/260.814.702.013.411
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 227.528.928.315.467.968.500 : 260.814.702.013.411 = - 872.377 și restul = - 181.017.114.520.553 ⇒
- 227.528.928.315.467.968.500 = - 872.377 × 260.814.702.013.411 - 181.017.114.520.553 ⇒
- 227.528.928.315.467.968.500/260.814.702.013.411 =
( - 872.377 × 260.814.702.013.411 - 181.017.114.520.553)/260.814.702.013.411 =
( - 872.377 × 260.814.702.013.411)/260.814.702.013.411 - 181.017.114.520.553/260.814.702.013.411 =
- 872.377 - 181.017.114.520.553/260.814.702.013.411 =
- 872.377 181.017.114.520.553/260.814.702.013.411
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 872.377 - 181.017.114.520.553/260.814.702.013.411 =
- 872.377 - 181.017.114.520.553 : 260.814.702.013.411 ≈
- 872.377,694044902849 ≈
- 872.377,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 872.377,694044902849 =
- 872.377,694044902849 × 100/100 =
( - 872.377,694044902849 × 100)/100 =
- 87.237.769,404490284925/100 ≈
- 87.237.769,404490284925% ≈
- 87.237.769,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 = - 227.528.928.315.467.968.500/260.814.702.013.411
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 = - 872.377 181.017.114.520.553/260.814.702.013.411
Ca număr zecimal:
- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 ≈ - 872.377,69
Ca procentaj:
- 875/1.261 × - 9.015/808 × - 7.058/805 × - 10.866/818 × 963.201/1.589 × - 1.312/822 ≈ - 87.237.769,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.