- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 =
874/414 × 1.023/1.000 × 478/721 × 678/379
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (874; 414) = 2 × 23 = 46
874/414 =
(874 : 46)/(414 : 46) =
19/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/414 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 19 × 23) : (2 × 23))/((2 × 32 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 19 × 23 : 23)/(2 : 2 × 32 × 23 : 23) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 32 × 1) =
19/9
Fracția: 1.023/1.000
1.023/1.000 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
1.000 = 23 × 53
CMMDC (1.023; 1.000) = 1
Fracția: 478/721
478/721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
721 = 7 × 103
CMMDC (478; 721) = 1
Fracția: 678/379
678/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
678 = 2 × 3 × 113
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (678; 379) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
874/414 × 1.023/1.000 × 478/721 × 678/379 =
19/9 × 1.023/1.000 × 478/721 × 678/379
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
19/9 × 1.023/1.000 × 478/721 × 678/379 =
(19 × 1.023 × 478 × 678) / (9 × 1.000 × 721 × 379) =
(19 × 3 × 11 × 31 × 2 × 239 × 2 × 3 × 113) / (32 × 23 × 53 × 7 × 103 × 379) =
(22 × 32 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239) / (23 × 32 × 53 × 7 × 103 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239; 23 × 32 × 53 × 7 × 103 × 379) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239) / (23 × 32 × 53 × 7 × 103 × 379) =
((22 × 32 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 53 × 7 × 103 × 379) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(23 : 22 × 32 : 32 × 53 × 7 × 103 × 379) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 53 × 7 × 103 × 379) =
(20 × 30 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(2 × 30 × 53 × 7 × 103 × 379) =
(1 × 1 × 11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(2 × 1 × 53 × 7 × 103 × 379) =
(11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(2 × 53 × 7 × 103 × 379) =
(11 × 19 × 31 × 113 × 239)/(2 × 125 × 7 × 103 × 379) =
174.978.353/68.314.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
174.978.353 : 68.314.750 = 2 și restul = 38.348.853 ⇒
174.978.353 = 2 × 68.314.750 + 38.348.853 ⇒
174.978.353/68.314.750 =
(2 × 68.314.750 + 38.348.853)/68.314.750 =
(2 × 68.314.750)/68.314.750 + 38.348.853/68.314.750 =
2 + 38.348.853/68.314.750 =
2 38.348.853/68.314.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 38.348.853/68.314.750 =
2 + 38.348.853 : 68.314.750 ≈
2,561355388112 ≈
2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,561355388112 =
2,561355388112 × 100/100 =
(2,561355388112 × 100)/100 =
256,135538811164/100 ≈
256,135538811164% ≈
256,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 = 174.978.353/68.314.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 = 2 38.348.853/68.314.750
Ca număr zecimal:
- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 ≈ 2,56
Ca procentaj:
- 874/414 × - 1.023/1.000 × - 478/721 × - 678/379 ≈ 256,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.