- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 =
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × 362/228 × 380/223 × 364/219 × 364/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/211
874/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (874; 211) = 1
Fracția: 377/227
377/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (377; 227) = 1
Fracția: 7.469/244
7.469/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.469 = 7 × 11 × 97
244 = 22 × 61
CMMDC (7.469; 244) = 1
Fracția: 1.975/208
1.975/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.975 = 52 × 79
208 = 24 × 13
CMMDC (1.975; 208) = 1
Fracția: 362/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (362; 228) = 2
362/228 =
(362 : 2)/(228 : 2) =
181/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
362/228 =
(2 × 181)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 181) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 181)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 181)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 181)/(2 × 3 × 19) =
181/114
Fracția: 380/223
380/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (380; 223) = 1
Fracția: 364/219
364/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
219 = 3 × 73
CMMDC (364; 219) = 1
Fracția: 364/233
364/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × 362/228 × 380/223 × 364/219 × 364/233 =
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × 181/114 × 380/223 × 364/219 × 364/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × 181/114 × 380/223 × 364/219 × 364/233 =
- (874 × 377 × 7.469 × 1.975 × 181 × 380 × 364 × 364) / (211 × 227 × 244 × 208 × 114 × 223 × 219 × 233) =
- (2 × 19 × 23 × 13 × 29 × 7 × 11 × 97 × 52 × 79 × 181 × 22 × 5 × 19 × 22 × 7 × 13 × 22 × 7 × 13) / (211 × 227 × 22 × 61 × 24 × 13 × 2 × 3 × 19 × 223 × 3 × 73 × 233) =
- (27 × 53 × 73 × 11 × 133 × 192 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181) / (27 × 32 × 13 × 19 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 53 × 73 × 11 × 133 × 192 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181; 27 × 32 × 13 × 19 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) = 27 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 53 × 73 × 11 × 133 × 192 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181) / (27 × 32 × 13 × 19 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- ((27 × 53 × 73 × 11 × 133 × 192 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181) : (27 × 13 × 19)) / ((27 × 32 × 13 × 19 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) : (27 × 13 × 19)) =
- (27 : 27 × 53 × 73 × 11 × 133 : 13 × 192 : 19 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(27 : 27 × 32 × 13 : 13 × 19 : 19 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- (2(7 - 7) × 53 × 73 × 11 × 13(3 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(2(7 - 7) × 32 × 1 × 1 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- (20 × 53 × 73 × 11 × 132 × 191 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(20 × 32 × 1 × 1 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- (1 × 53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(1 × 32 × 1 × 1 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- (53 × 73 × 11 × 132 × 19 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(32 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- (125 × 343 × 11 × 169 × 19 × 23 × 29 × 79 × 97 × 181)/(9 × 61 × 73 × 211 × 223 × 227 × 233) =
- 1.401.007.170.701.012.875/99.738.837.297.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.401.007.170.701.012.875 : 99.738.837.297.171 = - 14.046 și restul = - 75.462.024.949.009 ⇒
- 1.401.007.170.701.012.875 = - 14.046 × 99.738.837.297.171 - 75.462.024.949.009 ⇒
- 1.401.007.170.701.012.875/99.738.837.297.171 =
( - 14.046 × 99.738.837.297.171 - 75.462.024.949.009)/99.738.837.297.171 =
( - 14.046 × 99.738.837.297.171)/99.738.837.297.171 - 75.462.024.949.009/99.738.837.297.171 =
- 14.046 - 75.462.024.949.009/99.738.837.297.171 =
- 14.046 75.462.024.949.009/99.738.837.297.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.046 - 75.462.024.949.009/99.738.837.297.171 =
- 14.046 - 75.462.024.949.009 : 99.738.837.297.171 ≈
- 14.046,756596196567 ≈
- 14.046,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.046,756596196567 =
- 14.046,756596196567 × 100/100 =
( - 14.046,756596196567 × 100)/100 =
- 1.404.675,659619656654/100 ≈
- 1.404.675,659619656654% ≈
- 1.404.675,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 = - 1.401.007.170.701.012.875/99.738.837.297.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 = - 14.046 75.462.024.949.009/99.738.837.297.171
Ca număr zecimal:
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 ≈ - 14.046,76
Ca procentaj:
- 874/211 × 377/227 × 7.469/244 × 1.975/208 × - 362/228 × - 380/223 × 364/219 × 364/233 ≈ - 1.404.675,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.