- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 =
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × 371/246 × 337/208 × 352/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (874; 198) = 2
874/198 =
(874 : 2)/(198 : 2) =
437/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/198 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 32 × 11) =
437/99
Fracția: 370/198
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
198 = 2 × 32 × 11
CMMDC (370; 198) = 2
370/198 =
(370 : 2)/(198 : 2) =
185/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/198 =
(2 × 5 × 37)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 5 × 37) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 37)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 32 × 11) =
185/99
Fracția: 7.436/193
7.436/193 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.436 = 22 × 11 × 132
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.436; 193) = 1
Fracția: 2.003/201
2.003/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (2.003; 201) = 1
Fracția: 351/209
351/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
209 = 11 × 19
CMMDC (351; 209) = 1
Fracția: 371/246
371/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (371; 246) = 1
Fracția: 337/208
337/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
208 = 24 × 13
CMMDC (337; 208) = 1
Fracția: 352/201
352/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
352 = 25 × 11
201 = 3 × 67
CMMDC (352; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × 371/246 × 337/208 × 352/201 =
- 437/99 × 185/99 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × 371/246 × 337/208 × 352/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/99 × 185/99 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × 371/246 × 337/208 × 352/201 =
- (437 × 185 × 7.436 × 2.003 × 351 × 371 × 337 × 352) / (99 × 99 × 193 × 201 × 209 × 246 × 208 × 201) =
- (19 × 23 × 5 × 37 × 22 × 11 × 132 × 2.003 × 33 × 13 × 7 × 53 × 337 × 25 × 11) / (32 × 11 × 32 × 11 × 193 × 3 × 67 × 11 × 19 × 2 × 3 × 41 × 24 × 13 × 3 × 67) =
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003) / (25 × 37 × 113 × 13 × 19 × 41 × 672 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003; 25 × 37 × 113 × 13 × 19 × 41 × 672 × 193) = 25 × 33 × 112 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003) / (25 × 37 × 113 × 13 × 19 × 41 × 672 × 193) =
- ((27 × 33 × 5 × 7 × 112 × 133 × 19 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003) : (25 × 33 × 112 × 13 × 19)) / ((25 × 37 × 113 × 13 × 19 × 41 × 672 × 193) : (25 × 33 × 112 × 13 × 19)) =
- (27 : 25 × 33 : 33 × 5 × 7 × 112 : 112 × 133 : 13 × 19 : 19 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(25 : 25 × 37 : 33 × 113 : 112 × 13 : 13 × 19 : 19 × 41 × 672 × 193) =
- (2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7 × 11(2 - 2) × 13(3 - 1) × 1 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(2(5 - 5) × 3(7 - 3) × 11(3 - 2) × 1 × 1 × 41 × 672 × 193) =
- (22 × 30 × 5 × 7 × 110 × 132 × 1 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(20 × 34 × 11 × 1 × 1 × 41 × 672 × 193) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 132 × 1 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(1 × 34 × 11 × 1 × 1 × 41 × 672 × 193) =
- (22 × 5 × 7 × 132 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(34 × 11 × 41 × 672 × 193) =
- (4 × 5 × 7 × 169 × 23 × 37 × 53 × 337 × 2.003)/(81 × 11 × 41 × 4.489 × 193) =
- 720.329.200.006.780/31.649.618.187
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 720.329.200.006.780 : 31.649.618.187 = - 22.759 și restul = - 15.539.688.847 ⇒
- 720.329.200.006.780 = - 22.759 × 31.649.618.187 - 15.539.688.847 ⇒
- 720.329.200.006.780/31.649.618.187 =
( - 22.759 × 31.649.618.187 - 15.539.688.847)/31.649.618.187 =
( - 22.759 × 31.649.618.187)/31.649.618.187 - 15.539.688.847/31.649.618.187 =
- 22.759 - 15.539.688.847/31.649.618.187 =
- 22.759 15.539.688.847/31.649.618.187
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.759 - 15.539.688.847/31.649.618.187 =
- 22.759 - 15.539.688.847 : 31.649.618.187 ≈
- 22.759,490991352729 ≈
- 22.759,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.759,490991352729 =
- 22.759,490991352729 × 100/100 =
( - 22.759,490991352729 × 100)/100 =
- 2.275.949,099135272927/100 ≈
- 2.275.949,099135272927% ≈
- 2.275.949,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 = - 720.329.200.006.780/31.649.618.187
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 = - 22.759 15.539.688.847/31.649.618.187
Ca număr zecimal:
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 ≈ - 22.759,49
Ca procentaj:
- 874/198 × 370/198 × 7.436/193 × 2.003/201 × 351/209 × - 371/246 × 337/208 × - 352/201 ≈ - 2.275.949,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.