- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 =
- 874/174 × 381/192 × 7.445/188 × 1.992/199 × 368/197 × 371/246 × 357/214 × 359/221
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (874; 174) = 2
874/174 =
(874 : 2)/(174 : 2) =
437/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/174 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 29) =
437/87
Fracția: 381/192
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
192 = 26 × 3
CMMDC (381; 192) = 3
381/192 =
(381 : 3)/(192 : 3) =
127/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/192 =
(3 × 127)/(26 × 3) =
((3 × 127) : 3)/((26 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(26 × 3 : 3) =
(1 × 127)/(26 × 1) =
127/64
Fracția: 7.445/188
7.445/188 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.445 = 5 × 1.489
188 = 22 × 47
CMMDC (7.445; 188) = 1
Fracția: 1.992/199
1.992/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.992; 199) = 1
Fracția: 368/197
368/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (368; 197) = 1
Fracția: 371/246
371/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (371; 246) = 1
Fracția: 357/214
357/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
214 = 2 × 107
CMMDC (357; 214) = 1
Fracția: 359/221
359/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (359; 221) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/174 × 381/192 × 7.445/188 × 1.992/199 × 368/197 × 371/246 × 357/214 × 359/221 =
- 437/87 × 127/64 × 7.445/188 × 1.992/199 × 368/197 × 371/246 × 357/214 × 359/221
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/87 × 127/64 × 7.445/188 × 1.992/199 × 368/197 × 371/246 × 357/214 × 359/221 =
- (437 × 127 × 7.445 × 1.992 × 368 × 371 × 357 × 359) / (87 × 64 × 188 × 199 × 197 × 246 × 214 × 221) =
- (19 × 23 × 127 × 5 × 1.489 × 23 × 3 × 83 × 24 × 23 × 7 × 53 × 3 × 7 × 17 × 359) / (3 × 29 × 26 × 22 × 47 × 199 × 197 × 2 × 3 × 41 × 2 × 107 × 13 × 17) =
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489) / (210 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489; 210 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) = 27 × 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489) / (210 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- ((27 × 32 × 5 × 72 × 17 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489) : (27 × 32 × 17)) / ((210 × 32 × 13 × 17 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) : (27 × 32 × 17)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 5 × 72 × 17 : 17 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(210 : 27 × 32 : 32 × 13 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 1 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(2(10 - 7) × 3(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(23 × 30 × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(23 × 1 × 13 × 1 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- (5 × 72 × 19 × 232 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(23 × 13 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- (5 × 49 × 19 × 529 × 53 × 83 × 127 × 359 × 1.489)/(8 × 13 × 29 × 41 × 47 × 107 × 197 × 199) =
- 735.397.563.455.583.385/24.379.013.738.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 735.397.563.455.583.385 : 24.379.013.738.872 = - 30.165 și restul = - 4.614.022.509.505 ⇒
- 735.397.563.455.583.385 = - 30.165 × 24.379.013.738.872 - 4.614.022.509.505 ⇒
- 735.397.563.455.583.385/24.379.013.738.872 =
( - 30.165 × 24.379.013.738.872 - 4.614.022.509.505)/24.379.013.738.872 =
( - 30.165 × 24.379.013.738.872)/24.379.013.738.872 - 4.614.022.509.505/24.379.013.738.872 =
- 30.165 - 4.614.022.509.505/24.379.013.738.872 =
- 30.165 4.614.022.509.505/24.379.013.738.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.165 - 4.614.022.509.505/24.379.013.738.872 =
- 30.165 - 4.614.022.509.505 : 24.379.013.738.872 ≈
- 30.165,189262066092 ≈
- 30.165,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.165,189262066092 =
- 30.165,189262066092 × 100/100 =
( - 30.165,189262066092 × 100)/100 =
- 3.016.518,926206609203/100 ≈
- 3.016.518,926206609203% ≈
- 3.016.518,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 = - 735.397.563.455.583.385/24.379.013.738.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 = - 30.165 4.614.022.509.505/24.379.013.738.872
Ca număr zecimal:
- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 ≈ - 30.165,19
Ca procentaj:
- 874/174 × 381/192 × - 7.445/188 × - 1.992/199 × - 368/197 × 371/246 × - 357/214 × 359/221 ≈ - 3.016.518,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.