- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 =
874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × 963.226/1.599 × 1.316/822
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/1.277
874/1.277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
1.277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (874; 1.277) = 1
Fracția: 9.036/809
9.036/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.036 = 22 × 32 × 251
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.036; 809) = 1
Fracția: 7.060/808
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.060 = 22 × 5 × 353
808 = 23 × 101
CMMDC (7.060; 808) = 22 = 4
7.060/808 =
(7.060 : 4)/(808 : 4) =
1.765/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.060/808 =
(22 × 5 × 353)/(23 × 101) =
((22 × 5 × 353) : 22)/((23 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 353)/(23 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 5 × 353)/(2(3 - 2) × 101) =
(20 × 5 × 353)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 353)/(2 × 101) =
1.765/202
Fracția: 10.895/834
10.895/834 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.895 = 5 × 2.179
834 = 2 × 3 × 139
CMMDC (10.895; 834) = 1
Fracția: 963.226/1.599
963.226/1.599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.226 = 2 × 11 × 43.783
1.599 = 3 × 13 × 41
CMMDC (963.226; 1.599) = 1
Fracția: 1.316/822
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.316 = 22 × 7 × 47
822 = 2 × 3 × 137
CMMDC (1.316; 822) = 2
1.316/822 =
(1.316 : 2)/(822 : 2) =
658/411
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.316/822 =
(22 × 7 × 47)/(2 × 3 × 137) =
((22 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 137) =
(2(2 - 1) × 7 × 47)/(1 × 3 × 137) =
(21 × 7 × 47)/(1 × 3 × 137) =
(2 × 7 × 47)/(1 × 3 × 137) =
658/411
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × 963.226/1.599 × 1.316/822 =
874/1.277 × 9.036/809 × 1.765/202 × 10.895/834 × 963.226/1.599 × 658/411
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
874/1.277 × 9.036/809 × 1.765/202 × 10.895/834 × 963.226/1.599 × 658/411 =
(874 × 9.036 × 1.765 × 10.895 × 963.226 × 658) / (1.277 × 809 × 202 × 834 × 1.599 × 411) =
(2 × 19 × 23 × 22 × 32 × 251 × 5 × 353 × 5 × 2.179 × 2 × 11 × 43.783 × 2 × 7 × 47) / (1.277 × 809 × 2 × 101 × 2 × 3 × 139 × 3 × 13 × 41 × 3 × 137) =
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783) / (22 × 33 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783; 22 × 33 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783) / (22 × 33 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783) : (22 × 32)) / ((22 × 33 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(22 : 22 × 33 : 32 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
(23 × 30 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(20 × 31 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
(23 × 1 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(1 × 3 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
(23 × 52 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(3 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
(8 × 25 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 251 × 353 × 2.179 × 43.783)/(3 × 13 × 41 × 101 × 137 × 139 × 809 × 1.277) =
2.673.690.844.195.489.102.600/3.177.200.511.648.501
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.673.690.844.195.489.102.600 : 3.177.200.511.648.501 = 841.524 și restul = 360.830.995.947.076 ⇒
2.673.690.844.195.489.102.600 = 841.524 × 3.177.200.511.648.501 + 360.830.995.947.076 ⇒
2.673.690.844.195.489.102.600/3.177.200.511.648.501 =
(841.524 × 3.177.200.511.648.501 + 360.830.995.947.076)/3.177.200.511.648.501 =
(841.524 × 3.177.200.511.648.501)/3.177.200.511.648.501 + 360.830.995.947.076/3.177.200.511.648.501 =
841.524 + 360.830.995.947.076/3.177.200.511.648.501 =
841.524 360.830.995.947.076/3.177.200.511.648.501
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
841.524 + 360.830.995.947.076/3.177.200.511.648.501 =
841.524 + 360.830.995.947.076 : 3.177.200.511.648.501 ≈
841.524,113568846103 ≈
841.524,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
841.524,113568846103 =
841.524,113568846103 × 100/100 =
(841.524,113568846103 × 100)/100 =
84.152.411,356884610341/100 ≈
84.152.411,356884610341% ≈
84.152.411,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 = 2.673.690.844.195.489.102.600/3.177.200.511.648.501
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 = 841.524 360.830.995.947.076/3.177.200.511.648.501
Ca număr zecimal:
- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 ≈ 841.524,11
Ca procentaj:
- 874/1.277 × 9.036/809 × 7.060/808 × 10.895/834 × - 963.226/1.599 × 1.316/822 ≈ 84.152.411,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.