- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 =
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × 963.207/1.599 × 1.322/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/1.268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
1.268 = 22 × 317
CMMDC (874; 1.268) = 2
874/1.268 =
(874 : 2)/(1.268 : 2) =
437/634
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/1.268 =
(2 × 19 × 23)/(22 × 317) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((22 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(22 : 2 × 317) =
(1 × 19 × 23)/(2(2 - 1) × 317) =
(1 × 19 × 23)/(21 × 317) =
(1 × 19 × 23)/(2 × 317) =
437/634
Fracția: 9.053/802
9.053/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.053 = 11 × 823
802 = 2 × 401
CMMDC (9.053; 802) = 1
Fracția: 7.069/814
7.069/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (7.069; 814) = 1
Fracția: 10.882/845
10.882/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
845 = 5 × 132
CMMDC (10.882; 845) = 1
Fracția: 963.207/1.599
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.207 = 32 × 7 × 15.289
1.599 = 3 × 13 × 41
CMMDC (963.207; 1.599) = 3
963.207/1.599 =
(963.207 : 3)/(1.599 : 3) =
321.069/533
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.207/1.599 =
(32 × 7 × 15.289)/(3 × 13 × 41) =
((32 × 7 × 15.289) : 3)/((3 × 13 × 41) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 15.289)/(3 : 3 × 13 × 41) =
(3(2 - 1) × 7 × 15.289)/(1 × 13 × 41) =
(31 × 7 × 15.289)/(1 × 13 × 41) =
(3 × 7 × 15.289)/(1 × 13 × 41) =
321.069/533
Fracția: 1.322/817
1.322/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.322 = 2 × 661
817 = 19 × 43
CMMDC (1.322; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × 963.207/1.599 × 1.322/817 =
- 437/634 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × 321.069/533 × 1.322/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/634 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × 321.069/533 × 1.322/817 =
- (437 × 9.053 × 7.069 × 10.882 × 321.069 × 1.322) / (634 × 802 × 814 × 845 × 533 × 817) =
- (19 × 23 × 11 × 823 × 7.069 × 2 × 5.441 × 3 × 7 × 15.289 × 2 × 661) / (2 × 317 × 2 × 401 × 2 × 11 × 37 × 5 × 132 × 13 × 41 × 19 × 43) =
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289) / (23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289; 23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) = 22 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289) / (23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- ((22 × 3 × 7 × 11 × 19 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289) : (22 × 11 × 19)) / ((23 × 5 × 11 × 133 × 19 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) : (22 × 11 × 19)) =
- (22 : 22 × 3 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(23 : 22 × 5 × 11 : 11 × 133 × 19 : 19 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- (2(2 - 2) × 3 × 7 × 1 × 1 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(2(3 - 2) × 5 × 1 × 133 × 1 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- (20 × 3 × 7 × 1 × 1 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(2 × 5 × 1 × 133 × 1 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- (1 × 3 × 7 × 1 × 1 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(2 × 5 × 1 × 133 × 1 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- (3 × 7 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(2 × 5 × 133 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- (3 × 7 × 23 × 661 × 823 × 5.441 × 7.069 × 15.289)/(2 × 5 × 2.197 × 37 × 41 × 43 × 317 × 401) =
- 154.512.711.418.371.257.469/182.174.559.523.190
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.512.711.418.371.257.469 : 182.174.559.523.190 = - 848.157 și restul = - 83.536.860.996.639 ⇒
- 154.512.711.418.371.257.469 = - 848.157 × 182.174.559.523.190 - 83.536.860.996.639 ⇒
- 154.512.711.418.371.257.469/182.174.559.523.190 =
( - 848.157 × 182.174.559.523.190 - 83.536.860.996.639)/182.174.559.523.190 =
( - 848.157 × 182.174.559.523.190)/182.174.559.523.190 - 83.536.860.996.639/182.174.559.523.190 =
- 848.157 - 83.536.860.996.639/182.174.559.523.190 =
- 848.157 83.536.860.996.639/182.174.559.523.190
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 848.157 - 83.536.860.996.639/182.174.559.523.190 =
- 848.157 - 83.536.860.996.639 : 182.174.559.523.190 ≈
- 848.157,458553934289 ≈
- 848.157,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 848.157,458553934289 =
- 848.157,458553934289 × 100/100 =
( - 848.157,458553934289 × 100)/100 =
- 84.815.745,855393428853/100 ≈
- 84.815.745,855393428853% ≈
- 84.815.745,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 = - 154.512.711.418.371.257.469/182.174.559.523.190
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 = - 848.157 83.536.860.996.639/182.174.559.523.190
Ca număr zecimal:
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 ≈ - 848.157,46
Ca procentaj:
- 874/1.268 × 9.053/802 × 7.069/814 × 10.882/845 × - 963.207/1.599 × - 1.322/817 ≈ - 84.815.745,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.