- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 =
- 874/1.266 × 9.038/806 × 7.054/807 × 10.882/826 × 963.213/1.594 × 1.315/829
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 874/1.266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
874 = 2 × 19 × 23
1.266 = 2 × 3 × 211
CMMDC (874; 1.266) = 2
874/1.266 =
(874 : 2)/(1.266 : 2) =
437/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
874/1.266 =
(2 × 19 × 23)/(2 × 3 × 211) =
((2 × 19 × 23) : 2)/((2 × 3 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 3 × 211) =
(1 × 19 × 23)/(1 × 3 × 211) =
437/633
Fracția: 9.038/806
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.038 = 2 × 4.519
806 = 2 × 13 × 31
CMMDC (9.038; 806) = 2
9.038/806 =
(9.038 : 2)/(806 : 2) =
4.519/403
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.038/806 =
(2 × 4.519)/(2 × 13 × 31) =
((2 × 4.519) : 2)/((2 × 13 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 4.519)/(2 : 2 × 13 × 31) =
(1 × 4.519)/(1 × 13 × 31) =
4.519/403
Fracția: 7.054/807
7.054/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.054 = 2 × 3.527
807 = 3 × 269
CMMDC (7.054; 807) = 1
Fracția: 10.882/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.882 = 2 × 5.441
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (10.882; 826) = 2
10.882/826 =
(10.882 : 2)/(826 : 2) =
5.441/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.882/826 =
(2 × 5.441)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 5.441) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5.441)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 5.441)/(1 × 7 × 59) =
5.441/413
Fracția: 963.213/1.594
963.213/1.594 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.213 = 3 × 412 × 191
1.594 = 2 × 797
CMMDC (963.213; 1.594) = 1
Fracția: 1.315/829
1.315/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.315 = 5 × 263
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.315; 829) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 874/1.266 × 9.038/806 × 7.054/807 × 10.882/826 × 963.213/1.594 × 1.315/829 =
- 437/633 × 4.519/403 × 7.054/807 × 5.441/413 × 963.213/1.594 × 1.315/829
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 437/633 × 4.519/403 × 7.054/807 × 5.441/413 × 963.213/1.594 × 1.315/829 =
- (437 × 4.519 × 7.054 × 5.441 × 963.213 × 1.315) / (633 × 403 × 807 × 413 × 1.594 × 829) =
- (19 × 23 × 4.519 × 2 × 3.527 × 5.441 × 3 × 412 × 191 × 5 × 263) / (3 × 211 × 13 × 31 × 3 × 269 × 7 × 59 × 2 × 797 × 829) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441) / (2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441; 2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441) / (2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- ((2 × 3 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- (1 × 1 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- (1 × 1 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(1 × 31 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- (1 × 1 × 5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(1 × 3 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- (5 × 19 × 23 × 412 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(3 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- (5 × 19 × 23 × 1.681 × 191 × 263 × 3.527 × 4.519 × 5.441)/(3 × 7 × 13 × 31 × 59 × 211 × 269 × 797 × 829) =
- 16.000.545.804.208.704.677.665/18.725.091.121.038.939
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.000.545.804.208.704.677.665 : 18.725.091.121.038.939 = - 854.497 și restul = - 11.616.554.294.418.982 ⇒
- 16.000.545.804.208.704.677.665 = - 854.497 × 18.725.091.121.038.939 - 11.616.554.294.418.982 ⇒
- 16.000.545.804.208.704.677.665/18.725.091.121.038.939 =
( - 854.497 × 18.725.091.121.038.939 - 11.616.554.294.418.982)/18.725.091.121.038.939 =
( - 854.497 × 18.725.091.121.038.939)/18.725.091.121.038.939 - 11.616.554.294.418.982/18.725.091.121.038.939 =
- 854.497 - 11.616.554.294.418.982/18.725.091.121.038.939 =
- 854.497 11.616.554.294.418.982/18.725.091.121.038.939
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 854.497 - 11.616.554.294.418.982/18.725.091.121.038.939 =
- 854.497 - 11.616.554.294.418.982 : 18.725.091.121.038.939 ≈
- 854.497,620373712434 ≈
- 854.497,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 854.497,620373712434 =
- 854.497,620373712434 × 100/100 =
( - 854.497,620373712434 × 100)/100 =
- 85.449.762,037371243374/100 ≈
- 85.449.762,037371243374% ≈
- 85.449.762,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 = - 16.000.545.804.208.704.677.665/18.725.091.121.038.939
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 = - 854.497 11.616.554.294.418.982/18.725.091.121.038.939
Ca număr zecimal:
- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 ≈ - 854.497,62
Ca procentaj:
- 874/1.266 × 9.038/806 × - 7.054/807 × 10.882/826 × - 963.213/1.594 × 1.315/829 ≈ - 85.449.762,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.