- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 =
- 873/554 × 834/561 × 881/561 × 881/557 × 925/558 × 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × 1.389/555 × 2.021/569 × 3.548/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/554
873/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
554 = 2 × 277
CMMDC (873; 554) = 1
Fracția: 834/561
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (834; 561) = 3
834/561 =
(834 : 3)/(561 : 3) =
278/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/561 =
(2 × 3 × 139)/(3 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 139) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(2 × 1 × 139)/(1 × 11 × 17) =
278/187
Fracția: 881/561
881/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (881; 561) = 1
Fracția: 881/557
881/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (881; 557) = 1
Fracția: 925/558
925/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (925; 558) = 1
Fracția: 936/596
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
596 = 22 × 149
CMMDC (936; 596) = 22 = 4
936/596 =
(936 : 4)/(596 : 4) =
234/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/596 =
(23 × 32 × 13)/(22 × 149) =
((23 × 32 × 13) : 22)/((22 × 149) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 13)/(22 : 22 × 149) =
(2(3 - 2) × 32 × 13)/(2(2 - 2) × 149) =
(21 × 32 × 13)/(20 × 149) =
(2 × 32 × 13)/(1 × 149) =
234/149
Fracția: 1.109/523
1.109/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.109; 523) = 1
Fracția: 1.288/586
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.288 = 23 × 7 × 23
586 = 2 × 293
CMMDC (1.288; 586) = 2
1.288/586 =
(1.288 : 2)/(586 : 2) =
644/293
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.288/586 =
(23 × 7 × 23)/(2 × 293) =
((23 × 7 × 23) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 7 × 23)/(1 × 293) =
(22 × 7 × 23)/(1 × 293) =
644/293
Fracția: 1.389/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.389 = 3 × 463
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (1.389; 555) = 3
1.389/555 =
(1.389 : 3)/(555 : 3) =
463/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.389/555 =
(3 × 463)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 463) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 463)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 463)/(1 × 5 × 37) =
463/185
Fracția: 2.021/569
2.021/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.021 = 43 × 47
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.021; 569) = 1
Fracția: 3.548/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.548 = 22 × 887
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (3.548; 520) = 22 = 4
3.548/520 =
(3.548 : 4)/(520 : 4) =
887/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.548/520 =
(22 × 887)/(23 × 5 × 13) =
((22 × 887) : 22)/((23 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 887)/(23 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 887)/(2(3 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 887)/(21 × 5 × 13) =
(1 × 887)/(2 × 5 × 13) =
887/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/554 × 834/561 × 881/561 × 881/557 × 925/558 × 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × 1.389/555 × 2.021/569 × 3.548/520 =
- 873/554 × 278/187 × 881/561 × 881/557 × 925/558 × 234/149 × 1.109/523 × 644/293 × 463/185 × 2.021/569 × 887/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/554 × 278/187 × 881/561 × 881/557 × 925/558 × 234/149 × 1.109/523 × 644/293 × 463/185 × 2.021/569 × 887/130 =
- (873 × 278 × 881 × 881 × 925 × 234 × 1.109 × 644 × 463 × 2.021 × 887) / (554 × 187 × 561 × 557 × 558 × 149 × 523 × 293 × 185 × 569 × 130) =
- (32 × 97 × 2 × 139 × 881 × 881 × 52 × 37 × 2 × 32 × 13 × 1.109 × 22 × 7 × 23 × 463 × 43 × 47 × 887) / (2 × 277 × 11 × 17 × 3 × 11 × 17 × 557 × 2 × 32 × 31 × 149 × 523 × 293 × 5 × 37 × 569 × 2 × 5 × 13) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109) / (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109; 23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) = 23 × 33 × 52 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109) / (23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109) : (23 × 33 × 52 × 13 × 37)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 13 × 172 × 31 × 37 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) : (23 × 33 × 52 × 13 × 37)) =
- (24 : 23 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 23 × 37 : 37 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 112 × 13 : 13 × 172 × 31 × 37 : 37 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- (2(4 - 3) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 172 × 31 × 1 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- (21 × 31 × 50 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109)/(20 × 30 × 50 × 112 × 1 × 172 × 31 × 1 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- (2 × 3 × 1 × 7 × 1 × 23 × 1 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 172 × 31 × 1 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 8812 × 887 × 1.109)/(112 × 172 × 31 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- (2 × 3 × 7 × 23 × 43 × 47 × 97 × 139 × 463 × 776.161 × 887 × 1.109)/(121 × 289 × 31 × 149 × 277 × 293 × 523 × 557 × 569) =
- 9.305.033.655.477.668.887.217.922/2.172.939.902.851.218.870.589
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.305.033.655.477.668.887.217.922 : 2.172.939.902.851.218.870.589 = - 4.282 și restul = - 504.991.468.749.683.355.824 ⇒
- 9.305.033.655.477.668.887.217.922 = - 4.282 × 2.172.939.902.851.218.870.589 - 504.991.468.749.683.355.824 ⇒
- 9.305.033.655.477.668.887.217.922/2.172.939.902.851.218.870.589 =
( - 4.282 × 2.172.939.902.851.218.870.589 - 504.991.468.749.683.355.824)/2.172.939.902.851.218.870.589 =
( - 4.282 × 2.172.939.902.851.218.870.589)/2.172.939.902.851.218.870.589 - 504.991.468.749.683.355.824/2.172.939.902.851.218.870.589 =
- 4.282 - 504.991.468.749.683.355.824/2.172.939.902.851.218.870.589 =
- 4.282 504.991.468.749.683.355.824/2.172.939.902.851.218.870.589
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.282 - 504.991.468.749.683.355.824/2.172.939.902.851.218.870.589 =
- 4.282 - 504.991.468.749.683.355.824 : 2.172.939.902.851.218.870.589 ≈
- 4.282,232400108299 ≈
- 4.282,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.282,232400108299 =
- 4.282,232400108299 × 100/100 =
( - 4.282,232400108299 × 100)/100 =
- 428.223,240010829893/100 ≈
- 428.223,240010829893% ≈
- 428.223,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 = - 9.305.033.655.477.668.887.217.922/2.172.939.902.851.218.870.589
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 = - 4.282 504.991.468.749.683.355.824/2.172.939.902.851.218.870.589
Ca număr zecimal:
- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 ≈ - 4.282,23
Ca procentaj:
- 873/554 × - 834/561 × - 881/561 × 881/557 × - 925/558 × - 936/596 × 1.109/523 × 1.288/586 × - 1.389/555 × 2.021/569 × - 3.548/520 ≈ - 428.223,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.