- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 =
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 10.750/450
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/476
873/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (873; 476) = 1
Fracția: 882/481
882/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
882 = 2 × 32 × 72
481 = 13 × 37
CMMDC (882; 481) = 1
Fracția: 859/443
859/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (859; 443) = 1
Fracția: 100.731/484
100.731/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.731 = 3 × 33.577
484 = 22 × 112
CMMDC (100.731; 484) = 1
Fracția: 911/510
911/510 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (911; 510) = 1
Fracția: 100.739/492
100.739/492 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.739 = 131 × 769
492 = 22 × 3 × 41
CMMDC (100.739; 492) = 1
Fracția: 1.707/500
1.707/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.707 = 3 × 569
500 = 22 × 53
CMMDC (1.707; 500) = 1
Fracția: 10.743/410
10.743/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.743 = 3 × 3.581
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (10.743; 410) = 1
Fracția: 10.787/480
10.787/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.787 = 7 × 23 × 67
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.787; 480) = 1
Fracția: 10.750/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.750 = 2 × 53 × 43
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (10.750; 450) = 2 × 52 = 50
10.750/450 =
(10.750 : 50)/(450 : 50) =
215/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.750/450 =
(2 × 53 × 43)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 53 × 43) : (2 × 52))/((2 × 32 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 53 : 52 × 43)/(2 : 2 × 32 × 52 : 52) =
(1 × 5(3 - 2) × 43)/(1 × 32 × 5(2 - 2)) =
(1 × 51 × 43)/(1 × 32 × 50) =
(1 × 5 × 43)/(1 × 32 × 1) =
215/9
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 10.750/450 =
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 215/9
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
873/476 × 882/481 × 859/443 × 100.731/484 × 911/510 × 100.739/492 × 1.707/500 × 10.743/410 × 10.787/480 × 215/9 =
(873 × 882 × 859 × 100.731 × 911 × 100.739 × 1.707 × 10.743 × 10.787 × 215) / (476 × 481 × 443 × 484 × 510 × 492 × 500 × 410 × 480 × 9) =
(32 × 97 × 2 × 32 × 72 × 859 × 3 × 33.577 × 911 × 131 × 769 × 3 × 569 × 3 × 3.581 × 7 × 23 × 67 × 5 × 43) / (22 × 7 × 17 × 13 × 37 × 443 × 22 × 112 × 2 × 3 × 5 × 17 × 22 × 3 × 41 × 22 × 53 × 2 × 5 × 41 × 25 × 3 × 5 × 32) =
(2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) / (215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577; 215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) = 2 × 35 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) / (215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
((2 × 37 × 5 × 73 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577) : (2 × 35 × 5 × 7)) / ((215 × 35 × 56 × 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) : (2 × 35 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 37 : 35 × 5 : 5 × 73 : 7 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(215 : 2 × 35 : 35 × 56 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 3(7 - 5) × 1 × 7(3 - 1) × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(2(15 - 1) × 3(5 - 5) × 5(6 - 1) × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 30 × 55 × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(1 × 32 × 1 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 1 × 55 × 1 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(32 × 72 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(214 × 55 × 112 × 13 × 172 × 37 × 412 × 443) =
(9 × 49 × 23 × 43 × 67 × 97 × 131 × 569 × 769 × 859 × 911 × 3.581 × 33.577)/(16.384 × 3.125 × 121 × 13 × 289 × 37 × 1.681 × 443) =
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533 : 641.312.478.043.494.400.000 = 23.838.525.121 și restul = 148.358.659.154.623.365.533 ⇒
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533 = 23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533 ⇒
15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000 =
(23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533)/641.312.478.043.494.400.000 =
(23.838.525.121 × 641.312.478.043.494.400.000)/641.312.478.043.494.400.000 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000 =
23.838.525.121 + 148.358.659.154.623.365.533 : 641.312.478.043.494.400.000 ≈
23.838.525.121,231335993348 ≈
23.838.525.121,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.838.525.121,231335993348 =
23.838.525.121,231335993348 × 100/100 =
(23.838.525.121,231335993348 × 100)/100 =
2.383.852.512.123,133599334794/100 ≈
2.383.852.512.123,133599334794% ≈
2.383.852.512.123,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = 15.287.943.618.398.960.844.177.445.765.533/641.312.478.043.494.400.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 = 23.838.525.121 148.358.659.154.623.365.533/641.312.478.043.494.400.000
Ca număr zecimal:
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 ≈ 23.838.525.121,23
Ca procentaj:
- 873/476 × 882/481 × - 859/443 × 100.731/484 × - 911/510 × - 100.739/492 × 1.707/500 × - 10.743/410 × - 10.787/480 × 10.750/450 ≈ 2.383.852.512.123,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.