- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 =
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × 438/253 × 418/240 × 442/232 × 10.375/242
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/230
873/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (873; 230) = 1
Fracția: 408/271
408/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
408 = 23 × 3 × 17
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (408; 271) = 1
Fracția: 7.311/263
7.311/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.311 = 3 × 2.437
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.311; 263) = 1
Fracția: 8.444/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.444 = 22 × 2.111
262 = 2 × 131
CMMDC (8.444; 262) = 2
8.444/262 =
(8.444 : 2)/(262 : 2) =
4.222/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.444/262 =
(22 × 2.111)/(2 × 131) =
((22 × 2.111) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 2.111)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 2.111)/(1 × 131) =
(21 × 2.111)/(1 × 131) =
(2 × 2.111)/(1 × 131) =
4.222/131
Fracția: 438/253
438/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
438 = 2 × 3 × 73
253 = 11 × 23
CMMDC (438; 253) = 1
Fracția: 418/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
418 = 2 × 11 × 19
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (418; 240) = 2
418/240 =
(418 : 2)/(240 : 2) =
209/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
418/240 =
(2 × 11 × 19)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 19) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 19)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 19)/(23 × 3 × 5) =
209/120
Fracția: 442/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
232 = 23 × 29
CMMDC (442; 232) = 2
442/232 =
(442 : 2)/(232 : 2) =
221/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/232 =
(2 × 13 × 17)/(23 × 29) =
((2 × 13 × 17) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 13 × 17)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 13 × 17)/(22 × 29) =
221/116
Fracția: 10.375/242
10.375/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
242 = 2 × 112
CMMDC (10.375; 242) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × 438/253 × 418/240 × 442/232 × 10.375/242 =
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 4.222/131 × 438/253 × 209/120 × 221/116 × 10.375/242
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 4.222/131 × 438/253 × 209/120 × 221/116 × 10.375/242 =
- (873 × 408 × 7.311 × 4.222 × 438 × 209 × 221 × 10.375) / (230 × 271 × 263 × 131 × 253 × 120 × 116 × 242) =
- (32 × 97 × 23 × 3 × 17 × 3 × 2.437 × 2 × 2.111 × 2 × 3 × 73 × 11 × 19 × 13 × 17 × 53 × 83) / (2 × 5 × 23 × 271 × 263 × 131 × 11 × 23 × 23 × 3 × 5 × 22 × 29 × 2 × 112) =
- (25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437) / (27 × 3 × 52 × 113 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437; 27 × 3 × 52 × 113 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) = 25 × 3 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437) / (27 × 3 × 52 × 113 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- ((25 × 35 × 53 × 11 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437) : (25 × 3 × 52 × 11)) / ((27 × 3 × 52 × 113 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) : (25 × 3 × 52 × 11)) =
- (25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(27 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 113 : 11 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(2(7 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 11(3 - 1) × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- (20 × 34 × 51 × 1 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(22 × 1 × 50 × 112 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- (1 × 34 × 5 × 1 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(22 × 1 × 1 × 112 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- (34 × 5 × 13 × 172 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(22 × 112 × 232 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- (81 × 5 × 13 × 289 × 19 × 73 × 83 × 97 × 2.111 × 2.437)/(4 × 121 × 529 × 29 × 131 × 263 × 271) =
- 87.411.036.189.073.579.515/69.325.876.092.572
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.411.036.189.073.579.515 : 69.325.876.092.572 = - 1.260.871 și restul = - 49.474.356.229.303 ⇒
- 87.411.036.189.073.579.515 = - 1.260.871 × 69.325.876.092.572 - 49.474.356.229.303 ⇒
- 87.411.036.189.073.579.515/69.325.876.092.572 =
( - 1.260.871 × 69.325.876.092.572 - 49.474.356.229.303)/69.325.876.092.572 =
( - 1.260.871 × 69.325.876.092.572)/69.325.876.092.572 - 49.474.356.229.303/69.325.876.092.572 =
- 1.260.871 - 49.474.356.229.303/69.325.876.092.572 =
- 1.260.871 49.474.356.229.303/69.325.876.092.572
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.260.871 - 49.474.356.229.303/69.325.876.092.572 =
- 1.260.871 - 49.474.356.229.303 : 69.325.876.092.572 ≈
- 1.260.871,713649203124 ≈
- 1.260.871,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.260.871,713649203124 =
- 1.260.871,713649203124 × 100/100 =
( - 1.260.871,713649203124 × 100)/100 =
- 126.087.171,364920312351/100 ≈
- 126.087.171,364920312351% ≈
- 126.087.171,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 = - 87.411.036.189.073.579.515/69.325.876.092.572
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 = - 1.260.871 49.474.356.229.303/69.325.876.092.572
Ca număr zecimal:
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 ≈ - 1.260.871,71
Ca procentaj:
- 873/230 × 408/271 × 7.311/263 × 8.444/262 × - 438/253 × 418/240 × - 442/232 × 10.375/242 ≈ - 126.087.171,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.