- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 =
873/173 × 380/195 × 7.438/201 × 1.991/196 × 359/203 × 364/235 × 357/208 × 348/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/173
873/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (873; 173) = 1
Fracția: 380/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
380 = 22 × 5 × 19
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (380; 195) = 5
380/195 =
(380 : 5)/(195 : 5) =
76/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
380/195 =
(22 × 5 × 19)/(3 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 19) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 19)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(22 × 1 × 19)/(3 × 1 × 13) =
76/39
Fracția: 7.438/201
7.438/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.438 = 2 × 3.719
201 = 3 × 67
CMMDC (7.438; 201) = 1
Fracția: 1.991/196
1.991/196 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
196 = 22 × 72
CMMDC (1.991; 196) = 1
Fracția: 359/203
359/203 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
203 = 7 × 29
CMMDC (359; 203) = 1
Fracția: 364/235
364/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
235 = 5 × 47
CMMDC (364; 235) = 1
Fracția: 357/208
357/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
208 = 24 × 13
CMMDC (357; 208) = 1
Fracția: 348/214
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
214 = 2 × 107
CMMDC (348; 214) = 2
348/214 =
(348 : 2)/(214 : 2) =
174/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/214 =
(22 × 3 × 29)/(2 × 107) =
((22 × 3 × 29) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29)/(2 : 2 × 107) =
(2(2 - 1) × 3 × 29)/(1 × 107) =
(21 × 3 × 29)/(1 × 107) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 107) =
174/107
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
873/173 × 380/195 × 7.438/201 × 1.991/196 × 359/203 × 364/235 × 357/208 × 348/214 =
873/173 × 76/39 × 7.438/201 × 1.991/196 × 359/203 × 364/235 × 357/208 × 174/107
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
873/173 × 76/39 × 7.438/201 × 1.991/196 × 359/203 × 364/235 × 357/208 × 174/107 =
(873 × 76 × 7.438 × 1.991 × 359 × 364 × 357 × 174) / (173 × 39 × 201 × 196 × 203 × 235 × 208 × 107) =
(32 × 97 × 22 × 19 × 2 × 3.719 × 11 × 181 × 359 × 22 × 7 × 13 × 3 × 7 × 17 × 2 × 3 × 29) / (173 × 3 × 13 × 3 × 67 × 22 × 72 × 7 × 29 × 5 × 47 × 24 × 13 × 107) =
(26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 359 × 3.719) / (26 × 32 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 67 × 107 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 359 × 3.719; 26 × 32 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 67 × 107 × 173) = 26 × 32 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 359 × 3.719) / (26 × 32 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 67 × 107 × 173) =
((26 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 29 × 97 × 181 × 359 × 3.719) : (26 × 32 × 72 × 13 × 29)) / ((26 × 32 × 5 × 73 × 132 × 29 × 47 × 67 × 107 × 173) : (26 × 32 × 72 × 13 × 29)) =
(26 : 26 × 34 : 32 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 19 × 29 : 29 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 × 73 : 72 × 132 : 13 × 29 : 29 × 47 × 67 × 107 × 173) =
(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5 × 7(3 - 2) × 13(2 - 1) × 1 × 47 × 67 × 107 × 173) =
(20 × 32 × 70 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(20 × 30 × 5 × 7 × 13 × 1 × 47 × 67 × 107 × 173) =
(1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 17 × 19 × 1 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 1 × 47 × 67 × 107 × 173) =
(32 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(5 × 7 × 13 × 47 × 67 × 107 × 173) =
(9 × 11 × 17 × 19 × 97 × 181 × 359 × 3.719)/(5 × 7 × 13 × 47 × 67 × 107 × 173) =
749.563.884.157.869/26.522.468.245
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
749.563.884.157.869 : 26.522.468.245 = 28.261 și restul = 12.409.085.924 ⇒
749.563.884.157.869 = 28.261 × 26.522.468.245 + 12.409.085.924 ⇒
749.563.884.157.869/26.522.468.245 =
(28.261 × 26.522.468.245 + 12.409.085.924)/26.522.468.245 =
(28.261 × 26.522.468.245)/26.522.468.245 + 12.409.085.924/26.522.468.245 =
28.261 + 12.409.085.924/26.522.468.245 =
28.261 12.409.085.924/26.522.468.245
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.261 + 12.409.085.924/26.522.468.245 =
28.261 + 12.409.085.924 : 26.522.468.245 ≈
28.261,467870705297 ≈
28.261,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.261,467870705297 =
28.261,467870705297 × 100/100 =
(28.261,467870705297 × 100)/100 =
2.826.146,78707052968/100 ≈
2.826.146,78707052968% ≈
2.826.146,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 = 749.563.884.157.869/26.522.468.245
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 = 28.261 12.409.085.924/26.522.468.245
Ca număr zecimal:
- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 ≈ 28.261,47
Ca procentaj:
- 873/173 × 380/195 × 7.438/201 × - 1.991/196 × - 359/203 × - 364/235 × 357/208 × 348/214 ≈ 2.826.146,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.