- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 =
- 873/1.265 × 9.036/803 × 7.058/807 × 10.880/827 × 963.217/1.585 × 1.320/826
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 873/1.265
873/1.265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
873 = 32 × 97
1.265 = 5 × 11 × 23
CMMDC (873; 1.265) = 1
Fracția: 9.036/803
9.036/803 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.036 = 22 × 32 × 251
803 = 11 × 73
CMMDC (9.036; 803) = 1
Fracția: 7.058/807
7.058/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.058 = 2 × 3.529
807 = 3 × 269
CMMDC (7.058; 807) = 1
Fracția: 10.880/827
10.880/827 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.880 = 27 × 5 × 17
827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.880; 827) = 1
Fracția: 963.217/1.585
963.217/1.585 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.217 = 23 × 41.879
1.585 = 5 × 317
CMMDC (963.217; 1.585) = 1
Fracția: 1.320/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (1.320; 826) = 2
1.320/826 =
(1.320 : 2)/(826 : 2) =
660/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.320/826 =
(23 × 3 × 5 × 11)/(2 × 7 × 59) =
((23 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(3 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 59) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 7 × 59) =
660/413
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 873/1.265 × 9.036/803 × 7.058/807 × 10.880/827 × 963.217/1.585 × 1.320/826 =
- 873/1.265 × 9.036/803 × 7.058/807 × 10.880/827 × 963.217/1.585 × 660/413
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 873/1.265 × 9.036/803 × 7.058/807 × 10.880/827 × 963.217/1.585 × 660/413 =
- (873 × 9.036 × 7.058 × 10.880 × 963.217 × 660) / (1.265 × 803 × 807 × 827 × 1.585 × 413) =
- (32 × 97 × 22 × 32 × 251 × 2 × 3.529 × 27 × 5 × 17 × 23 × 41.879 × 22 × 3 × 5 × 11) / (5 × 11 × 23 × 11 × 73 × 3 × 269 × 827 × 5 × 317 × 7 × 59) =
- (212 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879) / (3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879; 3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) = 3 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879) / (3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- ((212 × 35 × 52 × 11 × 17 × 23 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879) : (3 × 52 × 11 × 23)) / ((3 × 52 × 7 × 112 × 23 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) : (3 × 52 × 11 × 23)) =
- (212 × 35 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 17 × 23 : 23 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7 × 112 : 11 × 23 : 23 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- (212 × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 1 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- (212 × 34 × 50 × 1 × 17 × 1 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(1 × 50 × 7 × 11 × 1 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- (212 × 34 × 1 × 1 × 17 × 1 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- (212 × 34 × 17 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(7 × 11 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- (4.096 × 81 × 17 × 97 × 251 × 3.529 × 41.879)/(7 × 11 × 59 × 73 × 269 × 317 × 827) =
- 20.294.918.201.739.792.384/23.387.437.973.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 20.294.918.201.739.792.384 : 23.387.437.973.669 = - 867.770 și restul = - 1.151.329.044.254 ⇒
- 20.294.918.201.739.792.384 = - 867.770 × 23.387.437.973.669 - 1.151.329.044.254 ⇒
- 20.294.918.201.739.792.384/23.387.437.973.669 =
( - 867.770 × 23.387.437.973.669 - 1.151.329.044.254)/23.387.437.973.669 =
( - 867.770 × 23.387.437.973.669)/23.387.437.973.669 - 1.151.329.044.254/23.387.437.973.669 =
- 867.770 - 1.151.329.044.254/23.387.437.973.669 =
- 867.770 1.151.329.044.254/23.387.437.973.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 867.770 - 1.151.329.044.254/23.387.437.973.669 =
- 867.770 - 1.151.329.044.254 : 23.387.437.973.669 ≈
- 867.770,049228523687 ≈
- 867.770,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 867.770,049228523687 =
- 867.770,049228523687 × 100/100 =
( - 867.770,049228523687 × 100)/100 =
- 86.777.004,922852368653/100 ≈
- 86.777.004,922852368653% ≈
- 86.777.004,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 = - 20.294.918.201.739.792.384/23.387.437.973.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 = - 867.770 1.151.329.044.254/23.387.437.973.669
Ca număr zecimal:
- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 ≈ - 867.770,05
Ca procentaj:
- 873/1.265 × - 9.036/803 × - 7.058/807 × - 10.880/827 × 963.217/1.585 × - 1.320/826 ≈ - 86.777.004,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.