- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 =
872/615 × 892/593 × 932/601 × 917/597 × 952/597 × 1.021/579 × 1.151/588 × 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/615
872/615 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (872; 615) = 1
Fracția: 892/593
892/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
892 = 22 × 223
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (892; 593) = 1
Fracția: 932/601
932/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
932 = 22 × 233
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (932; 601) = 1
Fracția: 917/597
917/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
597 = 3 × 199
CMMDC (917; 597) = 1
Fracția: 952/597
952/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
597 = 3 × 199
CMMDC (952; 597) = 1
Fracția: 1.021/579
1.021/579 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.021 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
579 = 3 × 193
CMMDC (1.021; 579) = 1
Fracția: 1.151/588
1.151/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (1.151; 588) = 1
Fracția: 1.382/635
1.382/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.382 = 2 × 691
635 = 5 × 127
CMMDC (1.382; 635) = 1
Fracția: 1.392/624
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (1.392; 624) = 24 × 3 = 48
1.392/624 =
(1.392 : 48)/(624 : 48) =
29/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/624 =
(24 × 3 × 29)/(24 × 3 × 13) =
((24 × 3 × 29) : (24 × 3))/((24 × 3 × 13) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 29)/(24 : 24 × 3 : 3 × 13) =
(2(4 - 4) × 1 × 29)/(2(4 - 4) × 1 × 13) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 1 × 13) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 13) =
29/13
Fracția: 2.071/624
2.071/624 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.071 = 19 × 109
624 = 24 × 3 × 13
CMMDC (2.071; 624) = 1
Fracția: 3.610/606
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.610 = 2 × 5 × 192
606 = 2 × 3 × 101
CMMDC (3.610; 606) = 2
3.610/606 =
(3.610 : 2)/(606 : 2) =
1.805/303
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.610/606 =
(2 × 5 × 192)/(2 × 3 × 101) =
((2 × 5 × 192) : 2)/((2 × 3 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 192)/(2 : 2 × 3 × 101) =
(1 × 5 × 192)/(1 × 3 × 101) =
1.805/303
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/615 × 892/593 × 932/601 × 917/597 × 952/597 × 1.021/579 × 1.151/588 × 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 =
872/615 × 892/593 × 932/601 × 917/597 × 952/597 × 1.021/579 × 1.151/588 × 1.382/635 × 29/13 × 2.071/624 × 1.805/303
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
872/615 × 892/593 × 932/601 × 917/597 × 952/597 × 1.021/579 × 1.151/588 × 1.382/635 × 29/13 × 2.071/624 × 1.805/303 =
(872 × 892 × 932 × 917 × 952 × 1.021 × 1.151 × 1.382 × 29 × 2.071 × 1.805) / (615 × 593 × 601 × 597 × 597 × 579 × 588 × 635 × 13 × 624 × 303) =
(23 × 109 × 22 × 223 × 22 × 233 × 7 × 131 × 23 × 7 × 17 × 1.021 × 1.151 × 2 × 691 × 29 × 19 × 109 × 5 × 192) / (3 × 5 × 41 × 593 × 601 × 3 × 199 × 3 × 199 × 3 × 193 × 22 × 3 × 72 × 5 × 127 × 13 × 24 × 3 × 13 × 3 × 101) =
(211 × 5 × 72 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151) / (26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 72 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151; 26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) = 26 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 72 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151) / (26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
((211 × 5 × 72 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151) : (26 × 5 × 72)) / ((26 × 37 × 52 × 72 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) : (26 × 5 × 72)) =
(211 : 26 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(26 : 26 × 37 × 52 : 5 × 72 : 72 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
(2(11 - 6) × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(2(6 - 6) × 37 × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
(25 × 1 × 70 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(20 × 37 × 5 × 70 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
(25 × 1 × 1 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(1 × 37 × 5 × 1 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
(25 × 17 × 193 × 29 × 1092 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(37 × 5 × 132 × 41 × 101 × 127 × 193 × 1992 × 593 × 601) =
(32 × 17 × 6.859 × 29 × 11.881 × 131 × 223 × 233 × 691 × 1.021 × 1.151)/(2.187 × 5 × 169 × 41 × 101 × 127 × 193 × 39.601 × 593 × 601) =
7.105.945.776.048.677.715.590.836.576/2.647.323.840.084.121.086.546.645
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.105.945.776.048.677.715.590.836.576 : 2.647.323.840.084.121.086.546.645 = 2.684 și restul = 528.589.262.896.719.299.641.396 ⇒
7.105.945.776.048.677.715.590.836.576 = 2.684 × 2.647.323.840.084.121.086.546.645 + 528.589.262.896.719.299.641.396 ⇒
7.105.945.776.048.677.715.590.836.576/2.647.323.840.084.121.086.546.645 =
(2.684 × 2.647.323.840.084.121.086.546.645 + 528.589.262.896.719.299.641.396)/2.647.323.840.084.121.086.546.645 =
(2.684 × 2.647.323.840.084.121.086.546.645)/2.647.323.840.084.121.086.546.645 + 528.589.262.896.719.299.641.396/2.647.323.840.084.121.086.546.645 =
2.684 + 528.589.262.896.719.299.641.396/2.647.323.840.084.121.086.546.645 =
2.684 528.589.262.896.719.299.641.396/2.647.323.840.084.121.086.546.645
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.684 + 528.589.262.896.719.299.641.396/2.647.323.840.084.121.086.546.645 =
2.684 + 528.589.262.896.719.299.641.396 : 2.647.323.840.084.121.086.546.645 ≈
2.684,199669286731 ≈
2.684,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.684,199669286731 =
2.684,199669286731 × 100/100 =
(2.684,199669286731 × 100)/100 =
268.419,966928673143/100 ≈
268.419,966928673143% ≈
268.419,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 = 7.105.945.776.048.677.715.590.836.576/2.647.323.840.084.121.086.546.645
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 = 2.684 528.589.262.896.719.299.641.396/2.647.323.840.084.121.086.546.645
Ca număr zecimal:
- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 ≈ 2.684,2
Ca procentaj:
- 872/615 × - 892/593 × 932/601 × - 917/597 × 952/597 × - 1.021/579 × - 1.151/588 × - 1.382/635 × 1.392/624 × 2.071/624 × 3.610/606 ≈ 268.419,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.