- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 =
872/493 × 866/472 × 895/539 × 100.749/482 × 900/457 × 100.744/505 × 1.727/469 × 10.733/459 × 10.751/463 × 10.739/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/493
872/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
493 = 17 × 29
CMMDC (872; 493) = 1
Fracția: 866/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
472 = 23 × 59
CMMDC (866; 472) = 2
866/472 =
(866 : 2)/(472 : 2) =
433/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/472 =
(2 × 433)/(23 × 59) =
((2 × 433) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 433)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 433)/(22 × 59) =
433/236
Fracția: 895/539
895/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
539 = 72 × 11
CMMDC (895; 539) = 1
Fracția: 100.749/482
100.749/482 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.749 = 3 × 11 × 43 × 71
482 = 2 × 241
CMMDC (100.749; 482) = 1
Fracția: 900/457
900/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 457) = 1
Fracția: 100.744/505
100.744/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.744 = 23 × 72 × 257
505 = 5 × 101
CMMDC (100.744; 505) = 1
Fracția: 1.727/469
1.727/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.727 = 11 × 157
469 = 7 × 67
CMMDC (1.727; 469) = 1
Fracția: 10.733/459
10.733/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
459 = 33 × 17
CMMDC (10.733; 459) = 1
Fracția: 10.751/463
10.751/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.751 = 13 × 827
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.751; 463) = 1
Fracția: 10.739/340
10.739/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.739 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.739; 340) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/493 × 866/472 × 895/539 × 100.749/482 × 900/457 × 100.744/505 × 1.727/469 × 10.733/459 × 10.751/463 × 10.739/340 =
872/493 × 433/236 × 895/539 × 100.749/482 × 900/457 × 100.744/505 × 1.727/469 × 10.733/459 × 10.751/463 × 10.739/340
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
872/493 × 433/236 × 895/539 × 100.749/482 × 900/457 × 100.744/505 × 1.727/469 × 10.733/459 × 10.751/463 × 10.739/340 =
(872 × 433 × 895 × 100.749 × 900 × 100.744 × 1.727 × 10.733 × 10.751 × 10.739) / (493 × 236 × 539 × 482 × 457 × 505 × 469 × 459 × 463 × 340) =
(23 × 109 × 433 × 5 × 179 × 3 × 11 × 43 × 71 × 22 × 32 × 52 × 23 × 72 × 257 × 11 × 157 × 10.733 × 13 × 827 × 10.739) / (17 × 29 × 22 × 59 × 72 × 11 × 2 × 241 × 457 × 5 × 101 × 7 × 67 × 33 × 17 × 463 × 22 × 5 × 17) =
(28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739; 25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) = 25 × 33 × 52 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739) / (25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
((28 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739) : (25 × 33 × 52 × 72 × 11)) / ((25 × 33 × 52 × 73 × 11 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) : (25 × 33 × 52 × 72 × 11)) =
(28 : 25 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(25 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 : 11 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
(2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 1 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
(23 × 30 × 51 × 70 × 111 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
(23 × 5 × 11 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(7 × 173 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
(8 × 5 × 11 × 13 × 43 × 71 × 109 × 157 × 179 × 257 × 433 × 827 × 10.733 × 10.739)/(7 × 4.913 × 29 × 59 × 67 × 101 × 241 × 457 × 463) =
567.431.596.874.473.048.036.633.251.080/20.305.104.262.145.958.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
567.431.596.874.473.048.036.633.251.080 : 20.305.104.262.145.958.577 = 27.945.268.812 și restul = 13.117.319.622.951.250.556 ⇒
567.431.596.874.473.048.036.633.251.080 = 27.945.268.812 × 20.305.104.262.145.958.577 + 13.117.319.622.951.250.556 ⇒
567.431.596.874.473.048.036.633.251.080/20.305.104.262.145.958.577 =
(27.945.268.812 × 20.305.104.262.145.958.577 + 13.117.319.622.951.250.556)/20.305.104.262.145.958.577 =
(27.945.268.812 × 20.305.104.262.145.958.577)/20.305.104.262.145.958.577 + 13.117.319.622.951.250.556/20.305.104.262.145.958.577 =
27.945.268.812 + 13.117.319.622.951.250.556/20.305.104.262.145.958.577 =
27.945.268.812 13.117.319.622.951.250.556/20.305.104.262.145.958.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.945.268.812 + 13.117.319.622.951.250.556/20.305.104.262.145.958.577 =
27.945.268.812 + 13.117.319.622.951.250.556 : 20.305.104.262.145.958.577 ≈
27.945.268.812,646010946489 ≈
27.945.268.812,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.945.268.812,646010946489 =
27.945.268.812,646010946489 × 100/100 =
(27.945.268.812,646010946489 × 100)/100 =
2.794.526.881.264,601094648922/100 ≈
2.794.526.881.264,601094648922% ≈
2.794.526.881.264,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 = 567.431.596.874.473.048.036.633.251.080/20.305.104.262.145.958.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 = 27.945.268.812 13.117.319.622.951.250.556/20.305.104.262.145.958.577
Ca număr zecimal:
- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 ≈ 27.945.268.812,65
Ca procentaj:
- 872/493 × 866/472 × - 895/539 × 100.749/482 × - 900/457 × 100.744/505 × - 1.727/469 × - 10.733/459 × 10.751/463 × - 10.739/340 ≈ 2.794.526.881.264,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.