- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 =
- 872/255 × 412/235 × 2.434/257 × 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/255
872/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (872; 255) = 1
Fracția: 412/235
412/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
235 = 5 × 47
CMMDC (412; 235) = 1
Fracția: 2.434/257
2.434/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.434 = 2 × 1.217
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.434; 257) = 1
Fracția: 10.246/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.246 = 2 × 47 × 109
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (10.246; 252) = 2
10.246/252 =
(10.246 : 2)/(252 : 2) =
5.123/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.246/252 =
(2 × 47 × 109)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 47 × 109) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 109)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 47 × 109)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 47 × 109)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 47 × 109)/(2 × 32 × 7) =
5.123/126
Fracția: 391/217
391/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
217 = 7 × 31
CMMDC (391; 217) = 1
Fracția: 424/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (424; 246) = 2
424/246 =
(424 : 2)/(246 : 2) =
212/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/246 =
(23 × 53)/(2 × 3 × 41) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 3 × 41) =
(22 × 53)/(1 × 3 × 41) =
212/123
Fracția: 424/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
424 = 23 × 53
274 = 2 × 137
CMMDC (424; 274) = 2
424/274 =
(424 : 2)/(274 : 2) =
212/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
424/274 =
(23 × 53)/(2 × 137) =
((23 × 53) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(23 : 2 × 53)/(2 : 2 × 137) =
(2(3 - 1) × 53)/(1 × 137) =
(22 × 53)/(1 × 137) =
212/137
Fracția: 10.368/241
10.368/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.368 = 27 × 34
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.368; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/255 × 412/235 × 2.434/257 × 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 =
- 872/255 × 412/235 × 2.434/257 × 5.123/126 × 391/217 × 212/123 × 212/137 × 10.368/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 872/255 × 412/235 × 2.434/257 × 5.123/126 × 391/217 × 212/123 × 212/137 × 10.368/241 =
- (872 × 412 × 2.434 × 5.123 × 391 × 212 × 212 × 10.368) / (255 × 235 × 257 × 126 × 217 × 123 × 137 × 241) =
- (23 × 109 × 22 × 103 × 2 × 1.217 × 47 × 109 × 17 × 23 × 22 × 53 × 22 × 53 × 27 × 34) / (3 × 5 × 17 × 5 × 47 × 257 × 2 × 32 × 7 × 7 × 31 × 3 × 41 × 137 × 241) =
- (217 × 34 × 17 × 23 × 47 × 532 × 103 × 1092 × 1.217) / (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 137 × 241 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 34 × 17 × 23 × 47 × 532 × 103 × 1092 × 1.217; 2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 137 × 241 × 257) = 2 × 34 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (217 × 34 × 17 × 23 × 47 × 532 × 103 × 1092 × 1.217) / (2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 137 × 241 × 257) =
- ((217 × 34 × 17 × 23 × 47 × 532 × 103 × 1092 × 1.217) : (2 × 34 × 17 × 47)) / ((2 × 34 × 52 × 72 × 17 × 31 × 41 × 47 × 137 × 241 × 257) : (2 × 34 × 17 × 47)) =
- (217 : 2 × 34 : 34 × 17 : 17 × 23 × 47 : 47 × 532 × 103 × 1092 × 1.217)/(2 : 2 × 34 : 34 × 52 × 72 × 17 : 17 × 31 × 41 × 47 : 47 × 137 × 241 × 257) =
- (2(17 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 23 × 1 × 532 × 103 × 1092 × 1.217)/(1 × 3(4 - 4) × 52 × 72 × 1 × 31 × 41 × 1 × 137 × 241 × 257) =
- (216 × 30 × 1 × 23 × 1 × 532 × 103 × 1092 × 1.217)/(1 × 30 × 52 × 72 × 1 × 31 × 41 × 1 × 137 × 241 × 257) =
- (216 × 1 × 1 × 23 × 1 × 532 × 103 × 1092 × 1.217)/(1 × 1 × 52 × 72 × 1 × 31 × 41 × 1 × 137 × 241 × 257) =
- (216 × 23 × 532 × 103 × 1092 × 1.217)/(52 × 72 × 31 × 41 × 137 × 241 × 257) =
- (65.536 × 23 × 2.809 × 103 × 11.881 × 1.217)/(25 × 49 × 31 × 41 × 137 × 241 × 257) =
- 6.305.801.633.085.325.312/13.211.507.398.775
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.305.801.633.085.325.312 : 13.211.507.398.775 = - 477.296 și restul = - 1.997.679.612.912 ⇒
- 6.305.801.633.085.325.312 = - 477.296 × 13.211.507.398.775 - 1.997.679.612.912 ⇒
- 6.305.801.633.085.325.312/13.211.507.398.775 =
( - 477.296 × 13.211.507.398.775 - 1.997.679.612.912)/13.211.507.398.775 =
( - 477.296 × 13.211.507.398.775)/13.211.507.398.775 - 1.997.679.612.912/13.211.507.398.775 =
- 477.296 - 1.997.679.612.912/13.211.507.398.775 =
- 477.296 1.997.679.612.912/13.211.507.398.775
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 477.296 - 1.997.679.612.912/13.211.507.398.775 =
- 477.296 - 1.997.679.612.912 : 13.211.507.398.775 ≈
- 477.296,151207546014 ≈
- 477.296,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 477.296,151207546014 =
- 477.296,151207546014 × 100/100 =
( - 477.296,151207546014 × 100)/100 =
- 47.729.615,120754601381/100 ≈
- 47.729.615,120754601381% ≈
- 47.729.615,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 = - 6.305.801.633.085.325.312/13.211.507.398.775
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 = - 477.296 1.997.679.612.912/13.211.507.398.775
Ca număr zecimal:
- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 ≈ - 477.296,15
Ca procentaj:
- 872/255 × 412/235 × - 2.434/257 × - 10.246/252 × 391/217 × 424/246 × 424/274 × 10.368/241 ≈ - 47.729.615,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.