- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 =
- 872/238 × 393/217 × 7.479/233 × 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × 348/240 × 349/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (872; 238) = 2
872/238 =
(872 : 2)/(238 : 2) =
436/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/238 =
(23 × 109)/(2 × 7 × 17) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 7 × 17) =
(22 × 109)/(1 × 7 × 17) =
436/119
Fracția: 393/217
393/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
217 = 7 × 31
CMMDC (393; 217) = 1
Fracția: 7.479/233
7.479/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.479 = 33 × 277
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.479; 233) = 1
Fracția: 2.003/233
2.003/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.003 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.003; 233) = 1
Fracția: 358/229
358/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 229) = 1
Fracția: 390/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
225 = 32 × 52
CMMDC (390; 225) = 3 × 5 = 15
390/225 =
(390 : 15)/(225 : 15) =
26/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/225 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(32 × 52) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5))/((32 × 52) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(32 : 3 × 52 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(3 × 5) =
26/15
Fracția: 348/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
348 = 22 × 3 × 29
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (348; 240) = 22 × 3 = 12
348/240 =
(348 : 12)/(240 : 12) =
29/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
348/240 =
(22 × 3 × 29)/(24 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 29) : (22 × 3))/((24 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 29)/(24 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(4 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 29)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 29)/(22 × 1 × 5) =
29/20
Fracția: 349/220
349/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (349; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/238 × 393/217 × 7.479/233 × 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × 348/240 × 349/220 =
- 436/119 × 393/217 × 7.479/233 × 2.003/233 × 358/229 × 26/15 × 29/20 × 349/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 436/119 × 393/217 × 7.479/233 × 2.003/233 × 358/229 × 26/15 × 29/20 × 349/220 =
- (436 × 393 × 7.479 × 2.003 × 358 × 26 × 29 × 349) / (119 × 217 × 233 × 233 × 229 × 15 × 20 × 220) =
- (22 × 109 × 3 × 131 × 33 × 277 × 2.003 × 2 × 179 × 2 × 13 × 29 × 349) / (7 × 17 × 7 × 31 × 233 × 233 × 229 × 3 × 5 × 22 × 5 × 22 × 5 × 11) =
- (24 × 34 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003; 24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003) / (24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- ((24 × 34 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 34 : 3 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(2(4 - 4) × 1 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- (20 × 33 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(20 × 1 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- (1 × 33 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(1 × 1 × 53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- (33 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(53 × 72 × 11 × 17 × 31 × 229 × 2332) =
- (27 × 13 × 29 × 109 × 131 × 179 × 277 × 349 × 2.003)/(125 × 49 × 11 × 17 × 31 × 229 × 54.289) =
- 5.037.813.481.355.749.341/441.424.788.699.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.037.813.481.355.749.341 : 441.424.788.699.125 = - 11.412 și restul = - 273.792.721.334.841 ⇒
- 5.037.813.481.355.749.341 = - 11.412 × 441.424.788.699.125 - 273.792.721.334.841 ⇒
- 5.037.813.481.355.749.341/441.424.788.699.125 =
( - 11.412 × 441.424.788.699.125 - 273.792.721.334.841)/441.424.788.699.125 =
( - 11.412 × 441.424.788.699.125)/441.424.788.699.125 - 273.792.721.334.841/441.424.788.699.125 =
- 11.412 - 273.792.721.334.841/441.424.788.699.125 =
- 11.412 273.792.721.334.841/441.424.788.699.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.412 - 273.792.721.334.841/441.424.788.699.125 =
- 11.412 - 273.792.721.334.841 : 441.424.788.699.125 ≈
- 11.412,620247725874 ≈
- 11.412,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.412,620247725874 =
- 11.412,620247725874 × 100/100 =
( - 11.412,620247725874 × 100)/100 =
- 1.141.262,024772587354/100 ≈
- 1.141.262,024772587354% ≈
- 1.141.262,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 = - 5.037.813.481.355.749.341/441.424.788.699.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 = - 11.412 273.792.721.334.841/441.424.788.699.125
Ca număr zecimal:
- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 ≈ - 11.412,62
Ca procentaj:
- 872/238 × 393/217 × - 7.479/233 × - 2.003/233 × 358/229 × 390/225 × - 348/240 × - 349/220 ≈ - 1.141.262,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.