- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 =
872/230 × 385/217 × 7.463/234 × 2.002/239 × 359/218 × 369/229 × 359/246 × 341/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (872; 230) = 2
872/230 =
(872 : 2)/(230 : 2) =
436/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/230 =
(23 × 109)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 109) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 109)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 109)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 109)/(1 × 5 × 23) =
436/115
Fracția: 385/217
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
217 = 7 × 31
CMMDC (385; 217) = 7
385/217 =
(385 : 7)/(217 : 7) =
55/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/217 =
(5 × 7 × 11)/(7 × 31) =
((5 × 7 × 11) : 7)/((7 × 31) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11)/(7 : 7 × 31) =
(5 × 1 × 11)/(1 × 31) =
55/31
Fracția: 7.463/234
7.463/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.463; 234) = 1
Fracția: 2.002/239
2.002/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.002 = 2 × 7 × 11 × 13
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.002; 239) = 1
Fracția: 359/218
359/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
218 = 2 × 109
CMMDC (359; 218) = 1
Fracția: 369/229
369/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
369 = 32 × 41
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (369; 229) = 1
Fracția: 359/246
359/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (359; 246) = 1
Fracția: 341/223
341/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/230 × 385/217 × 7.463/234 × 2.002/239 × 359/218 × 369/229 × 359/246 × 341/223 =
436/115 × 55/31 × 7.463/234 × 2.002/239 × 359/218 × 369/229 × 359/246 × 341/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
436/115 × 55/31 × 7.463/234 × 2.002/239 × 359/218 × 369/229 × 359/246 × 341/223 =
(436 × 55 × 7.463 × 2.002 × 359 × 369 × 359 × 341) / (115 × 31 × 234 × 239 × 218 × 229 × 246 × 223) =
(22 × 109 × 5 × 11 × 17 × 439 × 2 × 7 × 11 × 13 × 359 × 32 × 41 × 359 × 11 × 31) / (5 × 23 × 31 × 2 × 32 × 13 × 239 × 2 × 109 × 229 × 2 × 3 × 41 × 223) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 41 × 109 × 3592 × 439) / (23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 109 × 223 × 229 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 41 × 109 × 3592 × 439; 23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 109 × 223 × 229 × 239) = 23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 41 × 109 × 3592 × 439) / (23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 109 × 223 × 229 × 239) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 113 × 13 × 17 × 31 × 41 × 109 × 3592 × 439) : (23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 109)) / ((23 × 33 × 5 × 13 × 23 × 31 × 41 × 109 × 223 × 229 × 239) : (23 × 32 × 5 × 13 × 31 × 41 × 109)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 113 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 41 : 41 × 109 : 109 × 3592 × 439)/(23 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 × 31 : 31 × 41 : 41 × 109 : 109 × 223 × 229 × 239) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 3592 × 439)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 223 × 229 × 239) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 3592 × 439)/(20 × 3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 223 × 229 × 239) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 17 × 1 × 1 × 1 × 3592 × 439)/(1 × 3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 1 × 1 × 223 × 229 × 239) =
(7 × 113 × 17 × 3592 × 439)/(3 × 23 × 223 × 229 × 239) =
(7 × 1.331 × 17 × 128.881 × 439)/(3 × 23 × 223 × 229 × 239) =
8.961.453.059.251/842.145.897
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.961.453.059.251 : 842.145.897 = 10.641 și restul = 178.569.274 ⇒
8.961.453.059.251 = 10.641 × 842.145.897 + 178.569.274 ⇒
8.961.453.059.251/842.145.897 =
(10.641 × 842.145.897 + 178.569.274)/842.145.897 =
(10.641 × 842.145.897)/842.145.897 + 178.569.274/842.145.897 =
10.641 + 178.569.274/842.145.897 =
10.641 178.569.274/842.145.897
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.641 + 178.569.274/842.145.897 =
10.641 + 178.569.274 : 842.145.897 ≈
10.641,212040781337 ≈
10.641,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.641,212040781337 =
10.641,212040781337 × 100/100 =
(10.641,212040781337 × 100)/100 =
1.064.121,204078133744/100 =
1.064.121,204078133744% ≈
1.064.121,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 = 8.961.453.059.251/842.145.897
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 = 10.641 178.569.274/842.145.897
Ca număr zecimal:
- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 ≈ 10.641,21
Ca procentaj:
- 872/230 × - 385/217 × 7.463/234 × - 2.002/239 × - 359/218 × - 369/229 × - 359/246 × 341/223 ≈ 1.064.121,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.