- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 =
- 872/228 × 404/270 × 7.306/270 × 8.446/258 × 423/247 × 422/240 × 442/247 × 10.381/247
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (872; 228) = 22 = 4
872/228 =
(872 : 4)/(228 : 4) =
218/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
872/228 =
(23 × 109)/(22 × 3 × 19) =
((23 × 109) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(23 : 22 × 109)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(3 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(21 × 109)/(20 × 3 × 19) =
(2 × 109)/(1 × 3 × 19) =
218/57
Fracția: 404/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (404; 270) = 2
404/270 =
(404 : 2)/(270 : 2) =
202/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/270 =
(22 × 101)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 101) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 101)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 101)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 101)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 101)/(1 × 33 × 5) =
202/135
Fracția: 7.306/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.306 = 2 × 13 × 281
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.306; 270) = 2
7.306/270 =
(7.306 : 2)/(270 : 2) =
3.653/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.306/270 =
(2 × 13 × 281)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 13 × 281) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 281)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 13 × 281)/(1 × 33 × 5) =
3.653/135
Fracția: 8.446/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.446 = 2 × 41 × 103
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (8.446; 258) = 2
8.446/258 =
(8.446 : 2)/(258 : 2) =
4.223/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.446/258 =
(2 × 41 × 103)/(2 × 3 × 43) =
((2 × 41 × 103) : 2)/((2 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 41 × 103)/(2 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 41 × 103)/(1 × 3 × 43) =
4.223/129
Fracția: 423/247
423/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
247 = 13 × 19
CMMDC (423; 247) = 1
Fracția: 422/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (422; 240) = 2
422/240 =
(422 : 2)/(240 : 2) =
211/120
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/240 =
(2 × 211)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 211) : 2)/((24 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(24 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 211)/(2(4 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 211)/(23 × 3 × 5) =
211/120
Fracția: 442/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
442 = 2 × 13 × 17
247 = 13 × 19
CMMDC (442; 247) = 13
442/247 =
(442 : 13)/(247 : 13) =
34/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
442/247 =
(2 × 13 × 17)/(13 × 19) =
((2 × 13 × 17) : 13)/((13 × 19) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 19) =
34/19
Fracția: 10.381/247
10.381/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.381 = 7 × 1.483
247 = 13 × 19
CMMDC (10.381; 247) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 872/228 × 404/270 × 7.306/270 × 8.446/258 × 423/247 × 422/240 × 442/247 × 10.381/247 =
- 218/57 × 202/135 × 3.653/135 × 4.223/129 × 423/247 × 211/120 × 34/19 × 10.381/247
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 218/57 × 202/135 × 3.653/135 × 4.223/129 × 423/247 × 211/120 × 34/19 × 10.381/247 =
- (218 × 202 × 3.653 × 4.223 × 423 × 211 × 34 × 10.381) / (57 × 135 × 135 × 129 × 247 × 120 × 19 × 247) =
- (2 × 109 × 2 × 101 × 13 × 281 × 41 × 103 × 32 × 47 × 211 × 2 × 17 × 7 × 1.483) / (3 × 19 × 33 × 5 × 33 × 5 × 3 × 43 × 13 × 19 × 23 × 3 × 5 × 19 × 13 × 19) =
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483) / (23 × 39 × 53 × 132 × 194 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483; 23 × 39 × 53 × 132 × 194 × 43) = 23 × 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483) / (23 × 39 × 53 × 132 × 194 × 43) =
- ((23 × 32 × 7 × 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483) : (23 × 32 × 13)) / ((23 × 39 × 53 × 132 × 194 × 43) : (23 × 32 × 13)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 7 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(23 : 23 × 39 : 32 × 53 × 132 : 13 × 194 × 43) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(2(3 - 3) × 3(9 - 2) × 53 × 13(2 - 1) × 194 × 43) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(20 × 37 × 53 × 131 × 194 × 43) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(1 × 37 × 53 × 13 × 194 × 43) =
- (7 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(37 × 53 × 13 × 194 × 43) =
- (7 × 17 × 41 × 47 × 101 × 103 × 109 × 211 × 281 × 1.483)/(2.187 × 125 × 13 × 130.321 × 43) =
- 22.863.551.840.116.917.503/19.915.215.386.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.863.551.840.116.917.503 : 19.915.215.386.625 = - 1.148.044 și restul = - 8.306.794.406.003 ⇒
- 22.863.551.840.116.917.503 = - 1.148.044 × 19.915.215.386.625 - 8.306.794.406.003 ⇒
- 22.863.551.840.116.917.503/19.915.215.386.625 =
( - 1.148.044 × 19.915.215.386.625 - 8.306.794.406.003)/19.915.215.386.625 =
( - 1.148.044 × 19.915.215.386.625)/19.915.215.386.625 - 8.306.794.406.003/19.915.215.386.625 =
- 1.148.044 - 8.306.794.406.003/19.915.215.386.625 =
- 1.148.044 8.306.794.406.003/19.915.215.386.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.148.044 - 8.306.794.406.003/19.915.215.386.625 =
- 1.148.044 - 8.306.794.406.003 : 19.915.215.386.625 ≈
- 1.148.044,417107937059 ≈
- 1.148.044,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.148.044,417107937059 =
- 1.148.044,417107937059 × 100/100 =
( - 1.148.044,417107937059 × 100)/100 =
- 114.804.441,710793705911/100 =
- 114.804.441,710793705911% ≈
- 114.804.441,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 = - 22.863.551.840.116.917.503/19.915.215.386.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 = - 1.148.044 8.306.794.406.003/19.915.215.386.625
Ca număr zecimal:
- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 ≈ - 1.148.044,42
Ca procentaj:
- 872/228 × 404/270 × - 7.306/270 × 8.446/258 × - 423/247 × - 422/240 × 442/247 × - 10.381/247 ≈ - 114.804.441,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.