- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 =
872/219 × 407/258 × 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × 407/232 × 430/230 × 10.367/235
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 872/219
872/219 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
872 = 23 × 109
219 = 3 × 73
CMMDC (872; 219) = 1
Fracția: 407/258
407/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (407; 258) = 1
Fracția: 7.304/259
7.304/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.304 = 23 × 11 × 83
259 = 7 × 37
CMMDC (7.304; 259) = 1
Fracția: 8.439/256
8.439/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.439 = 3 × 29 × 97
256 = 28
CMMDC (8.439; 256) = 1
Fracția: 422/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
248 = 23 × 31
CMMDC (422; 248) = 2
422/248 =
(422 : 2)/(248 : 2) =
211/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
422/248 =
(2 × 211)/(23 × 31) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 211)/(22 × 31) =
211/124
Fracția: 407/232
407/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
232 = 23 × 29
CMMDC (407; 232) = 1
Fracția: 430/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
430 = 2 × 5 × 43
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (430; 230) = 2 × 5 = 10
430/230 =
(430 : 10)/(230 : 10) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
430/230 =
(2 × 5 × 43)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 43) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 23) =
43/23
Fracția: 10.367/235
10.367/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
235 = 5 × 47
CMMDC (10.367; 235) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
872/219 × 407/258 × 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × 407/232 × 430/230 × 10.367/235 =
872/219 × 407/258 × 7.304/259 × 8.439/256 × 211/124 × 407/232 × 43/23 × 10.367/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
872/219 × 407/258 × 7.304/259 × 8.439/256 × 211/124 × 407/232 × 43/23 × 10.367/235 =
(872 × 407 × 7.304 × 8.439 × 211 × 407 × 43 × 10.367) / (219 × 258 × 259 × 256 × 124 × 232 × 23 × 235) =
(23 × 109 × 11 × 37 × 23 × 11 × 83 × 3 × 29 × 97 × 211 × 11 × 37 × 43 × 7 × 1.481) / (3 × 73 × 2 × 3 × 43 × 7 × 37 × 28 × 22 × 31 × 23 × 29 × 23 × 5 × 47) =
(26 × 3 × 7 × 113 × 29 × 372 × 43 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481) / (214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 7 × 113 × 29 × 372 × 43 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481; 214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 73) = 26 × 3 × 7 × 29 × 37 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 7 × 113 × 29 × 372 × 43 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481) / (214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 73) =
((26 × 3 × 7 × 113 × 29 × 372 × 43 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481) : (26 × 3 × 7 × 29 × 37 × 43)) / ((214 × 32 × 5 × 7 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 47 × 73) : (26 × 3 × 7 × 29 × 37 × 43)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 × 29 : 29 × 372 : 37 × 43 : 43 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(214 : 26 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 23 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 43 : 43 × 47 × 73) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 113 × 1 × 37(2 - 1) × 1 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(2(14 - 6) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 23 × 1 × 31 × 1 × 1 × 47 × 73) =
(20 × 1 × 1 × 113 × 1 × 371 × 1 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(28 × 3 × 5 × 1 × 23 × 1 × 31 × 1 × 1 × 47 × 73) =
(1 × 1 × 1 × 113 × 1 × 37 × 1 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(28 × 3 × 5 × 1 × 23 × 1 × 31 × 1 × 1 × 47 × 73) =
(113 × 37 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(28 × 3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 73) =
(1.331 × 37 × 83 × 97 × 109 × 211 × 1.481)/(256 × 3 × 5 × 23 × 31 × 47 × 73) =
13.504.969.818.479.843/9.393.803.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.504.969.818.479.843 : 9.393.803.520 = 1.437.646 și restul = 5.763.165.923 ⇒
13.504.969.818.479.843 = 1.437.646 × 9.393.803.520 + 5.763.165.923 ⇒
13.504.969.818.479.843/9.393.803.520 =
(1.437.646 × 9.393.803.520 + 5.763.165.923)/9.393.803.520 =
(1.437.646 × 9.393.803.520)/9.393.803.520 + 5.763.165.923/9.393.803.520 =
1.437.646 + 5.763.165.923/9.393.803.520 =
1.437.646 5.763.165.923/9.393.803.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.437.646 + 5.763.165.923/9.393.803.520 =
1.437.646 + 5.763.165.923 : 9.393.803.520 ≈
1.437.646,6135071817 ≈
1.437.646,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.437.646,6135071817 =
1.437.646,6135071817 × 100/100 =
(1.437.646,6135071817 × 100)/100 =
143.764.661,350718170013/100 ≈
143.764.661,350718170013% ≈
143.764.661,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 = 13.504.969.818.479.843/9.393.803.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 = 1.437.646 5.763.165.923/9.393.803.520
Ca număr zecimal:
- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 ≈ 1.437.646,61
Ca procentaj:
- 872/219 × - 407/258 × - 7.304/259 × 8.439/256 × 422/248 × - 407/232 × 430/230 × 10.367/235 ≈ 143.764.661,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.